初中数学3.2 中位数与众数评优课教学课件ppt

这是一份初中数学3.2 中位数与众数评优课教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了情境引入，新课讲解，中位数概念，现在你能解释了吗，例题精讲，练一练，众数的概念，想一想，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

数学期中考试，小丽同学得到78分。 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。小丽回家告诉妈妈说，班级平均分是77分，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。
当你学完本节内容你就能轻松的解释了
问题1：在“献爱心”的捐款活动中，某校九年级(1) 班第3小组11名同学的捐款数如下(单位：元): 4,4,2,3,3,5,7,6,8,10,80.
计算可得，这个小组平均每名同学捐款12元.你认为数据“12”能较好的反映该组同学捐款数的“集中趋势”吗?

大多数同学的捐款都在5元左右
这个小组11名同学中，捐款数高于12元的只有1人，低于12元的有10人.数据“12”不能较好地反映该组同学捐款数的“集中趋势”
问题2：第28届奥运会男子50m步枪3×40决赛中，甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下(单位：环):
乙运动员因第10次射击脱靶而失去了冠军.你认为乙运动员这10次射击的平均成绩8.84环能反映他的实际水平吗？
乙运动员10次射击的成绩中，高于8.84环的有9次，低于8.84环的只有1次.数据“8.84”不能较好地反映这组数据的集中趋势.
若不能，你认为用哪个数据表示乙运动员的的“实际水平”更合适？
定义：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
数学期中考试，小丽同学得到78分。 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。小丽回家告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。
小丽说得不对，把全班同学的数学成绩看做一个数据样本，容易确定这组数据的中位数为80，即全班同学的数学成绩小于或大于这个中位数的各占一半，则小明的成绩只是“中下水平”。
问题1中11名同学的捐款按从小到大排列是：2,3,3,4,4,5,7,6,8,10,80.在这组数据中处于中间位置的数是5，我们用“5”表示这组数据的集中趋势。
将问题2中乙运动员10次射击的环数按从小到大排列的顺序是：0、9.3、9.4、9.4、9.5、9.9、10.0、10.1、10.4、10.4处于中间位置的是9.5和9.9这两个数的平均数9.7来描述这组数据的集中趋势。
注意：1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平．
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 1481.样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？2.一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？
2）根据(1)中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次的马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min，这名选手的成绩是142min，快于中位数147min，可以推测他的成绩比一半选手的成绩好。
2.一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，中位数是22，则x为_______．
3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x=______.
1.数据5　6　2　4　3　5的中位数是
问题3 小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，数据如下：
你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫？说说你的理由．
应多采购39cm的衬衫，因为穿领口大小为39cm的衬衫的人数最多.
定义：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数
数据1，2，3，3，4，4的众数是
如：数据2，5，3，5，1，5，4的众数是
1.一组数据的众数一定出现在这组数据中；2.一组数据的众数可能不止一个；
一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______.
分析： 这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故（15+x）÷2=17，即x=17.
1.若数据80、81、79、68、75、78、x、82的众数是81，则（ ） A.x=79 B.x=80 C.x=81 D.x=822.“十•一节”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天上山旅游的人数统计如下表：其中中位数和众数分别是（ ） A.1.2，2 B.2，2.5 C.2，2 D.1.2，2.5
3.选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） ①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的______。 ②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 ______ 。 ③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的______ 。
4.投票选举班长是统计（ ） (A)众数 （B）中位数 （C）平均数 D）都不是
5.文艺演出时，评委评选优秀节目的依据是（ ） (A)众数 （B）中位数（C）平均数 （D）都不是
6.家长想知道你在期中考试中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的（ ）(A)众数（B）中位数 （C）平均数 （D）都不是
7.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出 这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.
解：这些队员年龄的平均数为：(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷22=15，队员年龄的众数为15，队员年龄的中位数是15.
意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15；由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁.