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4.2 等可能条件下的概率（一）（2）-2023-2024学年九年级数学上册教材配套教学课件（苏科版）
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4.2 等可能条件下的概率（一）（2）小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票.三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下： 小明小颖小凡连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜.你认为上面游戏公平吗？情境引入我们可以用树状图或表格表示所有可能出现的结果.开始正正第一次树状图反（正，正）（正，反）反正反（反，正）（反，反）第二次所有可能出现的结果新课讲解表格第一枚硬币第二枚硬币（正，正）（反，正）（正，反）（反，反）总共有4中结果,每种结果出现的可能性相同.其中：小明获胜的概率： 小颖获胜的概率： 小凡获胜的概率：上面游戏不公平 像这样的图,我们称之为树状图,它可以帮助我们不重复,不遗漏地列出所有可能出现的结果.树状图：树状图法的一般步骤：（1）弄清楚每一步有几种结果；（2）根据树状图对应写出所有可能的结果；（3）利用概率公式进行计算.例题精讲 例1 小明有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2条裤子，分别为蓝色和棕色。小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？解:用“树状图”列出所有可能出现的结果:每种结果的出现是等可能的．“取出１件蓝色上衣和１条蓝色裤子”记为事件Ａ，那么事件Ａ发生的概率是Ｐ（Ａ）＝所以，小明恰好穿上蓝色上衣和蓝色裤子的概率是例2 某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率.解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖项各任选1人的结果用“树状图”来表示.开始获演唱奖的获演奏奖的男女B女A女1男2男1女2女1男2男1女1男2男1女2女2 树状图用于分析具有两个或两个以上因素的试验．在画树状图时，每一行都表示一个因素．为分析方便，按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果.归纳1.a、b、c、d四本不同的书放入一个书包，至少放一本，最多放2本，共有 种不同的放法.3.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为 ，则n= .108课堂练习2.我市博览馆有A，B，C三个入口和D，E两个出口，小明入馆游览，他从A口进E口出的概率是____．4.如图，一只蚂蚁从点A出发到点D，E，F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都等可能地随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口），那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是________.5.在“石头、剪刀、布”的猜拳游戏中，俩人出拳相同的概率的是（ ）A． B． C． D．C6.三女一男四人同行，从中任意选出两人，其性别不同的概率为（ ）A. B. C. D. B7.一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5，的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为（ ）A． B． C． D．C 8.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率.（1）两次取出的小球上的数字相同；（2）两次取出的小球上的数字之和大于10.6-27 (1)两次取出的小球上的数字相同的可能性只有3种，所以P(数字相同)= (2)两次取出的小球上的数字之和大于10的可能性只有4种，所以P(数字之和大于10)=解：根据题意，画出树状图如下第一个数字第二个数字66-27-26-2776-279.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出1个小球．IHAB（1）取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？（1）取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHI解：由树状图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等.（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？拓展延伸用树状图法求概率步骤注意①关键要弄清楚每一步有几种结果；②在树状图下面对应写出所有可能 的结果；③利用概率公式进行计算.试验涉及试验因素个数或试验步骤分几步课堂小结谈谈这一节课你有哪些收获？
4.2 等可能条件下的概率（一）（2）小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票.三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下： 小明小颖小凡连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜.你认为上面游戏公平吗？情境引入我们可以用树状图或表格表示所有可能出现的结果.开始正正第一次树状图反（正，正）（正，反）反正反（反，正）（反，反）第二次所有可能出现的结果新课讲解表格第一枚硬币第二枚硬币（正，正）（反，正）（正，反）（反，反）总共有4中结果,每种结果出现的可能性相同.其中：小明获胜的概率： 小颖获胜的概率： 小凡获胜的概率：上面游戏不公平 像这样的图,我们称之为树状图,它可以帮助我们不重复,不遗漏地列出所有可能出现的结果.树状图：树状图法的一般步骤：（1）弄清楚每一步有几种结果；（2）根据树状图对应写出所有可能的结果；（3）利用概率公式进行计算.例题精讲 例1 小明有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2条裤子，分别为蓝色和棕色。小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？解:用“树状图”列出所有可能出现的结果:每种结果的出现是等可能的．“取出１件蓝色上衣和１条蓝色裤子”记为事件Ａ，那么事件Ａ发生的概率是Ｐ（Ａ）＝所以，小明恰好穿上蓝色上衣和蓝色裤子的概率是例2 某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率.解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖项各任选1人的结果用“树状图”来表示.开始获演唱奖的获演奏奖的男女B女A女1男2男1女2女1男2男1女1男2男1女2女2 树状图用于分析具有两个或两个以上因素的试验．在画树状图时，每一行都表示一个因素．为分析方便，按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果.归纳1.a、b、c、d四本不同的书放入一个书包，至少放一本，最多放2本，共有 种不同的放法.3.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为 ，则n= .108课堂练习2.我市博览馆有A，B，C三个入口和D，E两个出口，小明入馆游览，他从A口进E口出的概率是____．4.如图，一只蚂蚁从点A出发到点D，E，F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都等可能地随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口），那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是________.5.在“石头、剪刀、布”的猜拳游戏中，俩人出拳相同的概率的是（ ）A． B． C． D．C6.三女一男四人同行，从中任意选出两人，其性别不同的概率为（ ）A. B. C. D. B7.一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5，的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为（ ）A． B． C． D．C 8.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率.（1）两次取出的小球上的数字相同；（2）两次取出的小球上的数字之和大于10.6-27 (1)两次取出的小球上的数字相同的可能性只有3种，所以P(数字相同)= (2)两次取出的小球上的数字之和大于10的可能性只有4种，所以P(数字之和大于10)=解：根据题意，画出树状图如下第一个数字第二个数字66-27-26-2776-279.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出1个小球．IHAB（1）取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？（1）取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHI解：由树状图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等.（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？拓展延伸用树状图法求概率步骤注意①关键要弄清楚每一步有几种结果；②在树状图下面对应写出所有可能 的结果；③利用概率公式进行计算.试验涉及试验因素个数或试验步骤分几步课堂小结谈谈这一节课你有哪些收获？
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