2022-2023学年新疆伊犁州八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年新疆伊犁州八年级（下）期末数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年新疆伊犁州八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共9小题，共27.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列式子中，是二次根式的是(    )
A. 3 B. a C. 35 D. −35
2. 下列长度的四组线段中，能构成直角三角形的一组是(    )
A. 1， 2，3 B. 3，4，5 C. 6，8，12 D. 5，11，13
3. 下列命题中，正确的是(    )
A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 对角线互相平分的四边形是正方形
4. 下列计算正确的是(    )
A. 6÷ 3=2 B. 2× 12=1 C. 4− 2= 2 D. (−3)2=−3
5. 一次函数y=kx−k(k≠0)过点(−1,4)，则下列结论正确的是(    )
A. y随x的增大而增大 B. k=2
C. 直线过点(1,0) D. 该函数的图象过第二、三、四象限
6. 某小组同学在一周内参加家务劳动的时间与劳动时间(小时)234人数情况如表所示，下列关于“劳动时间”这人数组数据叙述正确的是(    )
劳动时间(小时)
2
3
4
人数
3
2
1

A. 中位数是2 B. 众数是2 C. 平均数是3 D. 方差是0
7. 若最简二次根式 a+2与最简二次根式 3a是同类二次根式，则a的值为(    )
A. 2 B. −2 C. −1 D. 1
8. 如图，圆柱体的底面圆周长为8cm，高AB为3cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程为(    )



A. 4cm
B. 5cm
C. 73cm
D. 7cm
9. 小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s(米)和所用时间t(分钟)的关系图．则下列说法中正确的是(    )

①小明家和学校距离1200米；
 ②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；
③小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；
④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校．
A. ①③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
10. 若二次根式 2x−1有意义，则x的取值范围是______．
11. 如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为3cm，高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为______cm．


12. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点M，N分别为AC，BC的中点，连接MN.若BC=2，则MN的长度是          ．







13. 如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3)，则关于x的不等式x+b≥kx+4的解集是          ．






14. 某学校4个绿化小组在植树节这天种下白杨树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是______ ．
15. 如图，点E，点F分别是正方形ABCD的边CD和AD上的点，且CE=DF，AE与BF相交于点O，下面的几个结论：
①AE=BF；
②AE⊥BF；
③S△AOB=S四边形DEOF；
④AO=OE.其中正确的结论序号有______ ．


三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题8.0分)
计算：
(1) 2+3 2−5 2；
(2) 27+|1− 3|+(π−3)0．
17. (本小题9.0分)
正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形，由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．

(1)图2中A，B两点表示的数分别为______ ，______ ．
(2)请你参照上面的方法：
①把图3中5×1的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形，在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长a= ______ .(注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙)
②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上用点M表示数a.(图中标出必要线段的长)
18. (本小题8.0分)
如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，点E是AD的中点，求CE的长．

19. (本小题10.0分)
如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，AC与EF相交于点O，且AO=CO．
(1)求证：△AOF≌△COE；
(2)连接AE、CF，则四边形AECF______(填“是”或“不是”)平行四边形．





20. (本小题10.0分)
已知一次函数y=kx+5的图象经过点A(2,−1)．
(1)求此一次函数的解析式，并求出该函数图象与x轴的交点B，与y轴的交点C；
(2)在图中画出此函数的图象，试确定△OBC的面积．

21. (本小题8.0分)
甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9；
乙：5，9，7，10，9；
(1)填表如下：

平均数
众数
中位数
方差
甲
8
______
8
0.4
乙
______
9
______
3.2
教练根据这5次的成绩，选择甲参加射击比赛，请说明教练选甲参赛的理由．
(2)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差______ .(填“变大”、“变小”或“不变”)
22. (本小题10.0分)
已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE//BD，DE//AC．
(1)求证：四边形AODE是矩形；
(2)若AB=8，∠ABC=60°，求矩形AODE的周长．

23. (本小题12.0分)
某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯类型进价(元盏)售价(元盏)的进价、售价如表所示：
类型
进价(元盏)
售价(元盏)
A型
30
45
B型
50，
70
设A型台灯购进x盏．
(1)若商场预计进货款为3500元，则A型台灯购进多少盏？
(2)设商场在销售完这批台灯时，获得利润为y元，写出y关于x的函数关系式；
(3)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：A． 3是二次根式，故本选项符合题意，
B.当x