2022-2023学年山东省菏泽市牡丹区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省菏泽市牡丹区七年级（下）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省菏泽市牡丹区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. (a4)2的计算结果为(    )
A. 2a6 B. a6 C. a8 D. a16
2. 空气的密度是0.001293g/cm3，0.001293用科学记数法表示为(    )
A. 1.293×103 B. 1.293×10−3 C. 1.293×10−4 D. 12.93×10−4
3. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
4. 如图：是我们学过的用直尺画平行线的方法示意图，画图原理是(    )
A. 两直线平行，同位角相等
B. 两直线平行，内错角相等
C. 同位角相等，两直线平行
D. 内错角相等，两直线平行


5. 如图，小华把三角板的直角顶点放在直线a上，两条直角边与直线b相交，如果a/​/b，且∠1=40°，则∠2的度数为(    )


A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°
6. 要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件(    )


A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
7. 探究小组的同学在做“测量小车从不同高度下滑的时间”的实验时，得到如下数据：
支撑物高度(单位：厘米)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
小车下滑时间(单位：秒)
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
1.41
根据实验数据，判断下列说法正确的是(    )
A. 当支撑物的高度为100cm时，小车下滑的时间可能为1.45秒
B. 支撑物的高度每增加10cm，小车下滑的时间都将减少0.09秒
C. 当支撑物的高度为100cm时，小车下滑的时间可能为1.35秒
D. 当支撑物的高度为100cm时，小车下滑的时间可能为1.30秒
8. 一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在下图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是(    )


A. 12 B. 512 C. 13 D. 712
9. 小明和小凡是同班同学，被分到了同一个学习小组．在一次数学活动课上，他们各自用一张面积为100cm2的正方形纸片制作了一副七巧板，并合作完成了如图所示的作品．请计算图中打圈部分的面积是(    )


A. 12.5cm2 B. 25cm2 C. 37.5cm2 D. 50cm2
10. 小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离y与x的函数关系的大致图象是(    )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. 如果a2n−1⋅an+2=a16，那么n的值是______ ．
12. 正六边形是轴对称图形，它有______ 条对称轴．
13. 已知一个三角形两个内角的度数分别为50°和20°，则这个三角形按角进行分类应该为______ ．
14. 等腰三角形顶角为x°，底角的度数为y°，则y随x变化的关系式是______ ．
15. 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠ADC+∠C=180°.其中，能推出AD//BC的条件是______ .(填上所有符合条件的序号)

16. 如图，边长为m，n(m>n)的长方形，它的周长为12，面积为8，则(m−n)2的值为______．


17. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E.若DE=2cm，则DC的长度为______．


18. 现有长度分别为3cm和5cm的木棒，用5根长度为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的木棒分别与之围成三角形，则能围成三角形的概率为______ ．
三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题6.0分)
先化简，再求值：[(x−2y)2−(2x+y)(2x−y)−y(2x+5y)]÷3x，其中x=1，y=−12．
20. (本小题6.0分)
已知：如图，AB/​/CD，∠B+∠D=180°.求证：BF/​/ED．

21. (本小题8.0分)
在小学，我们曾经通过动手操作，利用拼图的方法研究了三角形三个内角的数量关系.如图，把三角形ABC分成三部分，然后以某一顶点(如点B)为集中点，把三个角拼在一起，观察发现恰好构成了平角，从而得到了“三角形三个内角的和是180°”的结论，但是，通过本学期的学习我们知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．

22. (本小题8.0分)
甲、乙两人同时从A地骑车出发向B地方向行驶(A、B两地在一直线上)，图中实线表示甲离A地的距离S随时间t的变化情况，虚线表示乙离A地的距离S随时间t的变化情况．根据图象解答下列问题．
(1)甲的平均速度是多少？
(2)乙在哪一个时段速度最快，请通过计算比较说明；
(3)甲乙从开始出发经过多长时间第二次相遇？

23. (本小题8.0分)
对某一批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：
随机抽取的乒乓球数n
10
20
50
100
200
500
1000
优等品数m
7
16
42
82
164
412
825
优等品率mn
0.7






(1)补全上面表格；
(2)根据上面表格，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是多少？
(3)如果再随机抽取100个乒乓球进行检查，这100个中的优等品一定为82个吗？为什么？
24. (本小题10.0分)
如图，点M、N在线段AC上，AM=CN，AB/​/CD，AB=CD．
(1)请说明△ABN≌△CDM的理由；
(2)线段BM与DN平行吗？说明理由．


答案和解析

1.【答案】C 
【解析】
【分析】
根据幂的乘方性质计算后即可判定选项．
此题比较简单，直接利用幂的乘方法则计算即可得到结果．
【解答】
解：(a4)2=a4×2=a8．
故选C．  
2.【答案】B 
【解析】解：0.001293=1.293×10−3，
故选：B．
绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|