2023年安徽省T12教育中考数学终极一卷（含解析）

这是一份2023年安徽省T12教育中考数学终极一卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年安徽省T12教育中考数学终极一卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如果a与−2023互为倒数，那么a的值为(    )
A. 2023 B. −2023 C. 12023 D. −12023
2. 安徽省2022年国民经济和社会发展统计公报发布的数据，2022年1−12月进出口总额为1.13千亿美元，累计同比增长5.7%.其中1.13千亿用科学记数法表示(    )
A. 1.13×108 B. 0.113×1012 C. 1.13×1011 D. 1.13×1012
3. 一个由两个一次性纸杯组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是(    )
A.
B.
C.
D.
4. 下列各式中，计算结果等于a2023的是(    )
A. a2021+a2 B. a2022⋅a C. a2024−a D. a4046÷a2
5. 疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上购物，某购物APP今年二月份用户比一月份增加了44%，三月份用户比二月份增加了21%，求二、三两个月用户的平均每月增长率．设二、三两个月平均增长率为x，下列方程正确的是(    )
A. 2(1+x)2=(1+44%)(1+21%)
B. (1+2x)2=(1+44%)(1+21%)
C. (1+x)2=(1+44%)(1+21%)
D. 1+(1+x)+(1+x)2=(1+44%)(1+21%)
6. 若函数y=6x与y=x+1的图象交于点A(a,b)，则1b−1a的值为(    )
A. 6 B. −6 C. 16 D. −16
7. 如图，在3×3的正方形网格中，有3个小正方形涂成了黑色，现在从白色小正方形中任意选取一个并涂成黑色，使黑色部分的图形构成一个中心对称图形的概率是(    )
A. 13
B. 12
C. 23
D. 16
8. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，将CB沿着AC翻折，使点B对应点B’恰好在CD上，若∠BAD=110°，则∠ACB=(    )


A. 40° B. 35° C. 60° D. 70°
9. 记实数x1，x2，…，xn中的最小数为min{x1,x2,…,xn}，例如min{−2,1,2}=−2，则函数y=min{2x−1,12x,4x}(x≥0)的图象大致为(    )
A. B.
C. D.
10. 如图，P为等边△ABC外的一个动点(P点与A点分别在BC所在直线的不同侧)，且∠APB=60°，AB=1，则PB+PC的最大值为(    )
A. 33
B. 3 34
C. 2 33
D. 32
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
11. 不等式−x−32≥1的解集为______ ．
12. 分解因式：x3y−2x2y2+xy3=______．
13. 如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧DE的长为______．


14. 已知抛物线y=ax2−4ax+c(a≠0)．
(1)二次函数图象的对称轴是直线x= ______ ；
(2)当c=2时将点A(−4,−2)向右平移9个单位得到点B，直接写出线段AB与抛物线有两个交点时a的取值范围______ ．
三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题8.0分)
计算−20230−| 3−1|+2cos30°．
16. (本小题8.0分)
如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点(网格线的交点)．
(1)请画出△ABC绕点O逆时针方向旋转90°后得到的图形△A1B1C1.(点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1)；
(2)请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△A1B1C1，且相似比为2．

17. (本小题8.0分)
某超市准备购进A、B两种品牌的书包共100个，已知两种书包的进价如下表所示，设购进A种书包x个且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为y元．
品牌
购买个数(个)
进价(元/个)
售价(元/个)
获利(元)
A
x
50
60
______
B
______
40
55
______
(1)将表格的信息填写完整；
(2)如果购进两种书包总费用不超过4500元且购进B种书包的数量不大于A种书包的3倍，那么超市如何进货才能获利最大？并求出最大利润．
18. (本小题8.0分)
【观察思考】如图，五边形ABCDE内部有若干个点，用这些点以及五边形ABCDE的顶点ABCDE把原五边形分割成一些三角形(互相不重叠)．

【规律总结】
(1)填写下表：
五边形ABCDE内点的个数
1
2
3
4
…
n
分割成的三角形的个数
5
7
9
______
…
______
【问题解决】
(2)原五边形能否被分割成2023个三角形？若能，求此时五边形ABCDE内部有多少个点；若不能，请说明理由．
19. (本小题10.0分)
如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=4，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．
(1)求证：CE=CF；
(2)若EC与⊙O相切，求EF的长．

20. (本小题10.0分)
在一场足球比赛中，进攻方甲队三名球员A、C、D，与乙队的防守球员B的位置如图所示.此时足球在球员A脚下，他想将球绕过对手B传至队友D处，再由D经线路DC回传给队友C.已知对手B在A的北偏东60°方向，AB=12米.球员C在对手B的正东方向，BC=3米.球员D在队友C的正北方向，且在队友A的北偏东37°方向.(参考数据：sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈43， 2≈1.41， 3≈1.73)
(1)求传球线路CD的长(结果精确到1米)；
(2)根据对手B的跑动和拦截范围估计，对手B可以破坏掉在B点5米范围内的球.球员D经线路DC传球给队友C的同时，队友C沿CD方向去接球，已知球速为10m/s，球员C的平均速度为8m/s.计算说明球员C是否能避开防守顺利接到球？

21. (本小题12.0分)
据人民日报客户端消息，2022年11月30日7时33分，神舟十四号航天员乘组顺利打开“家门”，热情欢迎神舟十五号航天员乘组入驻“天宫”，胜利“会师”！某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取“整十”的计分方式，满分100分.竞赛成绩如图所示：


众数
中位数
方差
八年级竞赛成绩
70
80
188
九年级竞赛成绩
m
80
n
(1)你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明理由；
(2)请根据图表中的信息，回答下列问题．
①表中m= ______ 、n= ______ ．
②现要给成绩突出的年级领奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级领奖？
(3)若规定成绩100分获特等奖，90分获一等奖，80分获二等奖，直接说出哪个年级的获奖率高？
22. (本小题12.0分)
樱桃含铁量位于各种水果之首，常食樱桃可促进血红蛋白再生，既可防治缺铁性贫血，又可增强体质，健脑益智.樱桃营养丰富，具有调中益气，健脾和胃，祛风湿，“令人好颜色，美志性”之功效，对食欲不振，消化不良，风湿身痛等症状均有益处，今年4月份，每日樱桃可采摘量y(万千克)与天数x(1≤x≤30，且x为整数)的函数关系图象如图所示，市场对樱桃的需求量急剧增大，市场对樱桃的需求量m(万千克)与天数x呈抛物线型，第1天市场樱桃缺口(需求量与供应量差)就达到7.5(万千克)，之后若干天，市场樱桃需求量不断上升，在第10天需求量达到最高峰60(万千克)．
(1)求出y与x的函数解析式；
(2)整个4月份市场供应量不小于需求量的天数共有多少天？

23. (本小题14.0分)
如图，在△ACB中，BA=BC，∠ABC=90°，点D为BC边的点，点F是AC边上的点，AF：FC=2：1，连接DF，且∠AFB=∠CFD．
(1)求证：BD=CD；
(2)求证：BF+DF=AD；
(3)连接CE，求BECE的值．


答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：∵−2023×(−12023)=1，
∴a=−12023，
故选：D．
乘积为1的两个数互为倒数，据此即可得出答案．
本题考查倒数的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．

2.【答案】C 
【解析】解：1.13千亿=1130000000000=1.13×1011．
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|