2023年海南省临高县新盈中学中考数学模拟试卷（含解析）

这是一份2023年海南省临高县新盈中学中考数学模拟试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年海南省临高县新盈中学中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在0，−2，1，12这四个数中，最小的数是(    )
A. 0 B. 1 C. −2 D. 12
2. 计算m2⋅m3的结果是(    )
A. 6m B. 5m C. m6 D. m5
3. 中国信息通信研究院发布预测称，2025年中国5G用户规模将超过858000000人.将数据858000000用科学记数法表示为(    )
A. 8.58×1010 B. 8.58×109 C. 8.58×108 D. 8.58×107
4. 如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是(    )
A.
B.
C.
D.
5. 要使分式xx−1有意义，则x应满足的条件是(    )
A. x≠1 B. x≠1或x≠0 C. x≠0 D. x>1
6. 如图，已知AB//CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C等于(    )


A. 40° B. 45° C. 50° D. 65°
7. 如图，AD是△ABC的中线，若AB=8，BC=10，AC=6，则AD等于(    )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
8. 如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABD的周长等于(    )
A. 20
B. 18
C. 16
D. 14
9. 已知点A(a,4)在双曲线y=−4x上，则a的值是(    )
A. 4 B. −4 C. 1 D. −1
10. 随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次，出现两次正面都朝上的概率是(    )
A. 12 B. 14 C. 34 D. 18
11. 如图，⊙O的直径AB为3，点B为OD的中点，DC切⊙O于点C，则AC的长为(    )

A. 2 B. 3 C. 32 D. 3 32
12. 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿矩形的边由B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则△ABC的面积为(    )

A. 15 B. 16 C. 20 D. 30
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13. 因式分解：x2+4y2−4xy=______．
14. 分式方程2xx−1=3的解是______．
15. 如图，在△ABC中，DE//AC，BD：AD=2：3，DE=2，则AC= ______ ．


16. 将矩形ABCD纸片按如图所示方式折叠，M、N分别为AB、CD的中点，点B的对应点B′恰好落在MN上.若AB=10，AB−x,1+x2>−13的所有整数解．
18. (本小题10.0分)
王阿姨去买水果，3kg芒果和2kg香蕉应付40元，可她把两种水果的单价弄反了，以为要付35元.请问王阿姨买的芒果和香蕉的单价应各是多少？
19. (本小题10.0分)
某中学初一年级刚搬迁到离市区较远的新校区，学校为了了解学生周末回家方式，从乘车、步行、骑车三个方面随机对该年级部分学生周末回家方式进行了一次调查统计，并将调查的结果绘制了如所示两幅不完整的统计图(图1和图2)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)该学校采取的调查方式是______ (填写“普查”或“抽样调查”)；
(2)本次一共调查了______ 名学生，图1条形统计图中m= ______ ；
(3)估计全年级860名学生中步行的有______ 人；
(4)预计今年秋季该校初一年级招生将增加10%，到时乘车回家人数约增加______ 人.
20. (本小题10.0分)
如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC(BC⊥AC)，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为i=1：2.4的斜坡AP攀行了26米到达点A，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．
(1)填空：∠ABC= ______ 度，∠PBC= ______ 度；
(2)求坡顶A到地面PQ的距离；
(3)求古塔BC的高度(结果精确到1米).(参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4)

21. (本小题15.0分)
如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点E是边CD上一动点(点E不与C、D重合)，延长DC到点F，使得CF=DE，连接AF与BE交于点G，AF与BC交于点H，连接AE，BF．
(1)求证：①△ABG≌△FEG；②AE//BF；
(2)若AG=AB，求线段GH的长；
(3)点E在运动过程中，△FEG的面积大小是否发生改变？若改变，请说明理由；若不改变，请求出△FEG的面积．

22. (本小题15.0分)
如图，已知抛物线y=−34x2+bx+c与x轴交于点A(−4,0)和点B，与y轴交于点C(0,3)．
(1)求该抛物线的表达式；
(2)设点P(m,n)是直线AC上方抛物线上一点，过点P作PG⊥x轴，垂足为点G，PG与直线AC交于点H．
①连接AP、CP，求四边形AOCP的面积S与m的函数关系式，并求出S的最大值；
②连接OH，在①的条件下，试判断四边形PHOC的形状，并说明理由；
③是否存在点P，使得以P、H、C为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．


答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：∵−2