2022-2023学年河南省驻马店二中八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省驻马店二中八年级（下）期中数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省驻马店二中八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )
A. B. C. D.
2. 到三角形三个顶点的距离都相等的点是(    )
A. 两条中线的交点 B. 两条高的交点
C. 两条角平线的交点 D. 两条边的垂直平分线的交点
3. 如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC.工程人员这种操作方法的依据是(    )
A. 等边对等角
B. 等腰三角形“三线合一”
C. 垂线段最短
D. 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等

4. 如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于(    )

A. 6 B. 7 C. 8 D. 12
5. 在平面直角坐标系中，将点A(m,n+2)先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是(    )
A. m0 B. m−4
C. m2bc D. 若a|c|>b|c|，则a>b
8. 关于x的不等式组2(x−1)−3(x+2)>−6x+a2>1恰有2个整数解，则a的取值范围为(    )
A. 6≤ab2，故该选项不正确，不符合题意；
C.若a>b，且c>0，则2ac>2bc，故该选项不正确，不符合题意；
D.若a|c|>b|c|，则a>b，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
根据不等式的性质逐项分析判断即可求解．
本题考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

8.【答案】B 
【解析】解：解不等式2(x−1)−3(x+2)>−6，得：x1，得：x>2−a，
∵不等式组恰有2个整数解，
∴2−a32 
【解析】解：把A(m,3)代入y=2x得2m=3，解得m=32，
所以A点坐标为(32,3)，
当x>32时，ax+532．
先利用正比例函数解析式确定A点坐标，然后观察函数图得到当x>32时，y=ax+5的图象都在直线y=2x的下方，由此得到不等式2x>ax+5的解集．
本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

12.【答案】12 
【解析】
【分析】
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行(或共线)且相等．
利用平移的性质得到AD=CF=2，AC=DF，而AB+BC+AC=8，所以AB+BC+DF=8，然后计算四边形ABFD的周长．
【解答】
解：∵三角形ABC沿BC边向右平移2个单位，得到三角形DEF，
∴AD=CF=2，AC=DF，
∵三角形ABC的周长为8，
∴AB+BC+AC=8，
∴AB+BC+DF=8，
∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+DF+AD+CF=8+2+2=12．
故答案为12．  
13.【答案】15 
【解析】解：过点A作AF⊥BC交BC于F，

∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，BC=2BF，
∴BD=2AD=10，
由勾股定理得：AB= 102−52=5 3，
在Rt△AFB中，∠B=30°，AF=12AB=12×5 3=5 32，
由勾股定理得：BF= AB2−AF2= 75−754=152，
∴BC=2BF=2×152=15，
故答案为：15．
首先由AB=AC，∠BAC=120°得∠B=∠C=30°，则在直角三角形BAE中求出AB，再过点A作AF⊥BC交BC于F，则由已知得：BC=2BF，在直角三角形AFB中求出BF，从而求出BC．
本题考查了等腰三角形的性质和含30°角的直角三角形的性质、勾股定理等知识点，能求出各个线段的长是解此题的关键．

14.【答案】( 2,0) 
【解析】解：由题意可得：B1(0, 2)，B2(−1,1)，B3(− 2,0)，B4(−1,−1)，B5(0,− 2)，B6(1,−1)，B7( 2,0)，B8(1,1)，B9(0, 2)…
故周期为8，
∵2023÷8=252…7，
∴B2023=B37，
∴B2023( 2,0)．
故答案为：( 2,0)．
由题意依次写出前几个，找到规律，根据规律求即可．
本题考查的是坐标与图形变化−旋转，准确计算出每个点变化之后的坐标是解题关键．

15.【答案】②③④⑥ 
【解析】
【分析】
本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．
根据全等三角形的判定定理、等腰直角三角形的判定定理、全等三角形的性质定理判断即可．
【解答】
解：∵AB=AC=2，∠BAC=90°，
∴∠B=∠C=45°，
∵点P是BC的中点，
∴∠BAP=∠CAP=45°，
∵∠EPF=90°，
∴∠BPE+∠EPA=90°，
∴∠BPE=∠APF，∠EPA=∠FPC，
在△BPE和△APF中，
∠BPE=∠APFBP=AP∠B=∠PAF,
∴△BPE≌△APF(ASA)，
∴△EPA≌△FPC，△APC≌△APB，有3对全等三角形，①错误；
∵△EPA≌△FPC，
∴AE=CF，②正确；
∵△BPE≌△APF，
∴S四边形AEPF=S△APC，④正确；
∵△BPE≌△APF，
∴PE=PF，又∠EPF=90°，
∴△EPF是等腰直角三角形，
则EF= 2EP.当EP⊥AB时，EP取最小值，此时EP=12AB=1.故⑤错误，
∵AB=AC=2，∠BAC=90°，
∴BC=2 2
∵EF最小值= 22AB= 2，
∴2EF≥BC，③正确；
∵AB=AC，AE=CF，
∴AF=BE，
∵AE2+AF2=EF2，
∴BE2+CF2=EF2，⑥正确；
故答案为②③④⑥．  
16.【答案】解：5x−7