2023年江苏省南京市鼓楼区树人中学中考数学三模试卷（含解析）

这是一份2023年江苏省南京市鼓楼区树人中学中考数学三模试卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 化简 4=( )
A. ±2B. 2C. −2D. 4
2. 截止5月中旬，某公司产品订单已经排到了年底，预计年开票收入90亿元，用科学记数法表示数据90亿是( )
A. 9×104B. 9×105C. 9×108D. 9×109
3. 下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
4. 用配方法将方程2x2−4x−3=0变形，结果正确的是( )
A. 2(x−1)2−4=0B. (x−1)2−52=0
C. 2(x−1)2−52=0D. (x−1)2−5=0
5. 如图，在半圆ACB中，AB=6，将半圆ACB沿弦BC所在的直线折叠，若BC恰好过圆心O，则BC的长是( )
A. 3 3
B. π
C. 2π
D. 4 π
6. 某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格：
由于粗心，他算错了其中的一个y值，那么这个错误的数值是( )
A. −3B. −4C. 0D. −1
二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）
7. 若分式x+1x−2的值为0，则x=______．
8. 计算 8+ 18的结果是______ ．
9. 如图，已知直线AD/​/BE/​/CF，如果ABBC=23，DE=4，那么线段EF的长是______ ．
10. 已知扇形的半径为4，面积为4，则该扇形的弧长为______ ．
11. 一元二次方程x2−5x+c=0的两个实数根是x1，x2，且x1+x2=x1x2，则c= ______ ．
12. 数据104，101，100，103，102的方差是______ ．
13. 分解因式：2x2−8y2= ．
14. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上.若∠A+∠C=220°，则∠P的度数______ °.
15. 以下对一次函数y=−x+2的图象进行变化的方案中正确的是______ (只填序号)．
①向下平移4个单位长度得到一次函数y=−x−2的图象；
②向左平移4个单位长度得到一次函数y=−x−2的图象；
③绕原点旋转90°得到一次函数y=x−2的图象；
④先沿x轴对称，再沿y轴对称得到一次函数y=−x−2的图象．
16. 在Rt△ABC中，∠BAC=30°，斜边AB=2 3，动点P在AB边上，动点Q在AC边上，且∠CPQ=90°，则线段CQ长的最小值= ______ ．
三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）
17. 解不等式组：x−1x．
18. 解方程：1x+2+1=2xx+2．
四、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
计算：
(1)(14)−1+2cs45°−|− 2|+(2021−n)°．
(2)(a−2a−1a)÷a2−1a．
20. (本小题8.0分)
如图，P为正方形ABCD对角线BD上一点(不与B、D重合)，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF．
求证：(1)AP=EF；
(2)AP⊥EF．
21. (本小题8.0分)
某运动会期间，甲、乙、丙三位同学参加乒乓球单打比赛，用抽签的方式确定第一场比赛的人选．
(1)若已确定甲参加第一次比赛，求另一位选手恰好是乙同学的概率；
(2)求选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率．
22. (本小题8.0分)
M市为弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿精神，鼓励学生积极参加志愿活动.为了解九年级未入团学生参加志愿活动的情况，从A、B两所学校九年级未入团学生中，各随机抽取20名学生，他们参加志愿活动的时长.部分数据如下：
a.两校志愿活动时长(小时)如下：
A校：
B校：
b.两校志愿活动时长频数分布直方图(数据分成5组：0≤x