2023年山东省青岛市崂山区育才中学中考数学二模试卷（含解析）

这是一份2023年山东省青岛市崂山区育才中学中考数学二模试卷（含解析），共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. −34的绝对值是( )
A. −34B. 34C. −43D. 43
2. 下列垃圾分类标识的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 下列运算中，计算结果正确的是( )
A. (2a3)2=4a6B. (a+2b)2=a2+2ab+4b2
C. a6÷a3=a2D. 3a2−a2=3
4. 疫情过后的第一个五一小长假，全国旅游市场迎来里程碑式的爆发.青岛市文化和旅游局监测A级景区93家，共接待游客367.57万人次，同比增长168.54%.请用科学记数法表示367.57万为( )
A. 367.57×104B. 3.6757×102C. 3.6757×106D. 0.36757×107
5. 近期我国多地出现甲流传播，为了防止被传染，小明同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
这14天中，小明体温的众数和中位数分别为( )
A. 36.5度，36.5度B. 36.5度，36.4度C. 36.8度，36.4度D. 36.8度，36.5度
6. 正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕A点顺时针方向旋转90°，得正方形A′B′C′D′，则点C的对应点C′的坐标是( )
A. (4,0)
B. (4,1)
C. (3,1)
D. (−2,2)
7. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O外一点，过点C的两条直线分别与圆相切于点B、D，点E是圆周上任意一点，连接AE、DE，若∠C=70°，则∠AED=( )
A. 50°
B. 40°
C. 25°
D. 35°
8. 一次函数y=ax+b和反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2−bx+c的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9. 计算 8+|−2|×cs45°= ．
10. 已知关于x的方程(m−1)x2−2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．
11. 近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准(2022年版)，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来.某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动.据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的54倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆.设菜苗基地每捆A种菜苗的价格为x元，则可列方程为______ ．
12. 如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，点F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落在CF上的点G处，过点F作FH/​/AD交EG于点H，若AB=16，AD=24，则GH= ______ ．
13. 如图，在正方形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线EF交AB于点E(E不与A，B重合)，交CD于点F.以点O为圆心，OC为半径的圆交直线EF于点M，N.若AB=1，则图中阴影部分的面积为______ ．
14. 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，连接AC，∠ACD的平分线交AD于点E，过点D做DF⊥CE于点G，分别交AC、AB于点H、F，点P是线段GC上的任意一点，且PQ⊥AC于点Q，连接PH.下列结论：
①DH=2DG；
②CP⋅CB=CQ⋅DF；
③PH+PQ的最小值是4 55；
④EA= 5AH.其中所有正确结论的序号是______ ．
三、解答题（本大题共11小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题4.0分)
请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：△ABC
求作：圆O，使圆心O到点B和点C的距离相等，且与边AC和BC所在直线都相切，切点分别在边AC、BC上．
16. (本小题8.0分)
(1)化简：x+1x2−2x+1÷(1−21−x)；
(2)解不等式组：4x−2≤3(x+1)1−x−12