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    第1章直角三角形1.2直角三角形的性质和判定Ⅱ第3课时勾股定理的逆定理课件(湘教版八下)

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    初中数学湘教版八年级下册1.2 直角三角形的性质与判定(Ⅱ)示范课ppt课件

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    这是一份初中数学湘教版八年级下册1.2 直角三角形的性质与判定(Ⅱ)示范课ppt课件,共12页。PPT课件主要包含了新课引入,图1-19,探究新知,图1-20,图1-21,巩固练习等内容,欢迎下载使用。
    如图1-19,在△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,且a2+b2=c2,那么△ABC是直角三角形吗?
    如果我们能构造一个直角三角形,然后证明△ABC与所构造的直角三角形全等,即可得△ABC是直角三角形.
    如图1-20,作RtA′B′C′,使∠C′=90°,B′C′=a,A′C′=b.
    证明:在Rt△A´B´C´ 中,根据勾股定理得A´B´2=A´C´2+B´ C´ 2=a2+b2,∵ a2+b2=c2,∴A´B´2=c2.∴A´B´=c.在△ABC和△A´B´C´中,∵BC=B´C´=a, AC=A´C´=b, AB=A´B´=c,∴△ABC≌△A´B´C´.∴∠C=∠C´=90°.∴△ABC是直角三角形.
    由此得到直角三角形的判定定理:
    上述定理被称为勾股定理的逆定理.
    判断由线段a, b, c组成的三角形是不是直角三角形.(1)a=6,b=8,c= 10;(2)a= 12,b= 15,c=20.
    解:(1)∵62+82=100,102=100,∴62+82=102.∴这个三角形是直角三角形.
    (2)∵122+152=369,202=400,∴122+152≠202.∴这个三角形不是直角三角形.
    如图1-21,在△ABC中,已知AB=10, BD=6,AD=8,AC= 17.求DC的长.
    解:在△ABD中,AB= 10,BD=6, AD=8,∵62+82= 102,即AD2+ BD2=AB2,∴△ADB为直角三角形.∴∠ADB= 90°.∴∠ADC= 180°-∠ADB= 90°在Rt△ADC中,DC2=AC2-AD2,
    1.判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形.
    (1)a=8,b=15,c=17;
    (2)a=10,b=24,c=25;
    [选自教材P16 练习 第1题]
    [选自教材P16 练习 第2题]
    [选自教材P16 习题1.2 A组 第2题]
    [选自教材P17 习题1.2 A组 第6题]

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