2022-2023学年山东省德州市宁津县八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省德州市宁津县八年级（下）期末数学试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省德州市宁津县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若二次根式 x−6有意义，则x的取值范围是(    )
A. x≥6 B. x≥0 C. x≥−6 D. x≤6
2. 为了解美食节同学们最喜爱的菜肴，需要获取的统计量是(    )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
3. 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B=65°，则∠DAE等于(    )


A. 15° B. 25° C. 35° D. 65°
4. 如图，小红家的木门左下角有一点受潮，她想检测门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边AB和BC的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断∠B是否为直角，这样做的依据是(    )



A. 勾股定理
B. 勾股定理的逆定理
C. 三角形内角和定理
D. 直角三角形的两锐角互余
5. 在同一坐标系中，函数y=kx与y=x−k的图象大致是(    )
A. B. C. D.
6. 下列运算正确的是(    )
A. 2+ 3= 5 B. 2× 8=16 C. 6÷ 3= 2 D. (−3)2=−3
7. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是(    )
A. 对边相等 B. 对角线互相平分 C. 邻边相等 D. 对角线相等
8. 图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若AB=BC=2，且∠AOB=30°，则OC的长度为(    )

A. 2 2 B. 2 3 C. 4 D. 2 5
9. 如图，直线y=−2x+b与x轴交于点(3,0)，那么不等式−2x+b”“乙组成绩的中位数，
故答案为：3，>；
(2)甲组的平均成绩为120×(7×1+8×9+9×5+10×5)=8.7，
(3)∵S乙20，
∴y随x的增大而增大．
∴当x=50时，y最大值为70，
此时B种鲜花种植面积为200−2×504=25(亩)．
∴当种植A种鲜花50亩，B种鲜花25亩时，总获利最大，最大总获利为70万元． 
【解析】(1)根据总利润等于两种鲜花利润之和列出函数解析式；
(2)根据A种鲜花的种植面积不能多于B种鲜花种植面积的2倍得到x的取值范围，根据函数的性质求最大值．
本题考查一次函数的应用和一元一次不等式的应用，关键是找到数量关系列出函数解析式和不等式．

24.【答案】 13+1 
【解析】解：(1)由图3的左图可知：(a+b)2=4×12ab+c2，即(a+b)2=2ab+c2，
由图3的右图可知：(a+b)2=a2+4×12ab+b2，即(a+b)2=a2+2ab+b2．
∴a2+2ab+b2=2ab+c2．
∴c2=a2+b2．
即在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和．
(2)①在Rt△DBA中，
∵DB= DA2+AB2= 32+22= 13，
∴DC= 13，
∴点C表示的数是 13+1，
故答案为： 13+1；
②∵CF=1.5m，BE=0.5m，
∴DB=1m．
设秋千的绳索长为x m，根据题意可得AD=(x−1)m，
利用勾股定理可得22+(x−1)2=x2．
解得：x=2.5．
答：绳索AC的长为2.5m．
(1)用含a、b的式子表示2个图中空白部分的面积，即可得出结论；
(2)①根据勾股定理求出DB，根据实数与数轴解答即可．
②设秋千的绳索长为xm，根据题意可得AD=(x−1)m，利用勾股定理可得22+(x−1)2=x2，即可得到结论．
本题主要考查了勾股定理的应用，正确理解题意，掌握直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方是解题的关键．

25.【答案】解：(1)EF=BE+DF，
理由：如图①，延长CB到M，使得BM=DF，连接AM，

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠D=∠ABM=90°，
又∵BM=DF，
∴△ADF≌△ABM(SAS)，
∴AF=AM，∠1=∠2，
∵∠EAF=45°，
∴∠1+∠3=45°，
∴∠2+∠3=∠MAE=45°=∠EAF，
又∵AE=AE，
∴△EAM≌△EAF(SAS)，
∴EF=EM=BE+BM，
又∵BM=DF，
∴EF=BE+DF；


(2)EF=BE+DF仍然成立，理由如下：如图②，延长CB到M，使得BM=DF，连接AM，

∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠4=180°，
∴∠D=∠4，
又∵AB=AD，BM=DF，
∴△ADF≌△ABM(SAS)，
∴AF=AM，∠1=∠2，
∵∠EAF=12∠BAD，
∴∠1+∠3=∠EAF，
∴∠MAE=∠2+∠3=∠EAF，
又∵AE=AE，
∴△EAM≌△EAF(SAS)，
∴EF=EM=BE+BM，
又∵BM=DF，
∴EF=BE+DF． 
【解析】(1)延长CB到M，使得BM=DF，连接AM，证明△ADF≌△ABM，得到AF=AM，再证明△EAM≌△EAF，推出EF=EM=BE+BM，即可得到结论EF=BE+DF；
(2)EF=BE+DF仍然成立，延长CB到M，使得BM=DF，连接AM，证明△ADF≌△ABM，得到AF=AM，再证明△EAM≌△EAF，推出EF=EM=BE+BM，即可得到结论EF=BE+DF．
此题考查了正方形的性质，全等三角形的判定及性质，熟练掌握全等三角形的判定定理及性质定理是解题的关键．