广西南宁市横州市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份广西南宁市横州市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年广西南宁市横州市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）0的立方根是　　
A． B．0 C．1 D．2
2．（3分）点所在的象限是　　
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（3分）不等式的解集是　　
A． B． C． D．
4．（3分）如图是一把木梯子，它的各条横档互相平行，已知，则的度数为　　

A． B． C． D．
5．（3分）下列生活现象不属于平移的是　　
A．物体随升降电梯上下移动 B．拉抽屉
C．电风扇扇叶转动 D．汽车在平直的公路上直线走
6．（3分）如图的折线图是描述我市5月份某天的气温变化情况，其中气温为时刻是　　

A． B． C． D．
7．（3分）如图，小颖同学按图中的方式摆放一副三角板，画出．依据是　　

A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．平行于同一直线的两条直线平行
D．同旁内角互补，两直线平行
8．（3分）以下调查中，最适合采用全面调查的是　　
A．检测一批灯管的使用寿命情况
B．调查某班学生的视力情况
C．了解全国中小学生每天运动的时间
D．了解市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
9．（3分）如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是　　
A． B． C．1 D．3
10．（3分）方程组的解为　　
A． B． C． D．
11．（3分）在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点重合，则点的坐标是　　
A． B． C． D．
12．（3分）某工人计划在15天内加工408个零件，最初三天中每天加工24个零件，要想在规定时间内超额完成任务，若设从第4天开始每天至少加工个零件，依题意可列出式子为　　
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13．（2分）2023的相反数是　　．
14．（2分）若，则　　（填“”或“”或“”．
15．（2分）把方程，改写成用含的式子表示的形式，则　　．
16．（2分）在某公益活动中，小明对本年级50名同学的捐款情况进行了统计，因缺失部分数据，得到了不完整的统计图，则本次捐款20元的人数有　　名．

17．（2分）从甲地到乙地1200米，刚好是有一段上坡路与一段下坡路，一天李海同学保持上坡路每小时走3千米，下坡路每小时走5千米的速度，从甲地到乙地共用了16分钟．若设李海同学上坡路用了x分钟，下坡路用了y分钟．可列出方程组为　　．
18．（2分）如图，平面直角坐标系中，已知点的坐标为，，是的中点，连接，并延长，点在的延长线上，点是射线上的一个动点，当时，点的横坐标的取值范围为　　．

三.解答题：本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
19．（6分）计算：．
20．（6分）为了参加全校年级之间的广播体操比赛，七年级准备挑选身高相差不多的40名同学参赛，现收集了63名同学的身高经过数据整理得到如图直方图．

回答以下问题：
（1）身高在范围内的人数有　　人；
（2）身高在和范围内的人数都少于　　人；
（3）身高在　　范围内的人数最多．
21．（10分）解方程组．
22．（10分）解不等式组：．
23．（10分）如图，，，，点，，在同一直线上．
（1）等于多少度？
（2）若，与平行吗？证明你的结论．

24．（10分）前段时间某中学为了做好学校体育室的建设工作，去“李宁体育用品”店购进一批篮球和足球．已知2个足球和3个篮球共需410元，5个足球和2个篮球共需530元．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）现在“李宁体育用品”店为了促销开展促销活动，店里所有商品按照同样的折扣打折销售，现在购买5个足球和5个篮球只需要680元，该店商品按照原价的几折销售？
25．（10分）为了促进学生数学阅读，扩充学生数学文化知识积累，学校数学组准备开展“悦读悦慧”数学阅读活动．活动前，抽查部分同学们对数学文化书籍阅读情况做了调查，并得到如表数据：
阅读情况
经常阅读
有时阅读
有了解但没阅读过
没听说过没阅读过
人数（人
10
25
30
35
解答问题：
（1）共抽查了　　学生；
（2）若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用什么统计图来描述以上数据？请画出这个统计图；
（3）请你根据数据对该校学生数学阅读提出建议．
26．（10分）阅读材料回答问题
在平面直角坐标系中，定义，点P沿着水平和竖直方向运动到达点Q的最短路径的长度为P，Q两点之间的“横纵距离”．如图所示，点A的坐标为（2，3），则A，O两点的“横纵距离”为5．
解决问题
（1）已知点B的坐标为（﹣3，﹣1），则B，O两点的“横纵距离”为　　；A，B两点的“横纵距离”为　　；
（2）已知点C的坐标为（0，2），写出两个与点C的“横纵距离”为3的点的坐标．
拓展延伸
（3）已知D，O两点的“横纵距离”为5；D，C两点的“横纵距离”为3．请写出满足条件的点D的纵坐标的取值范围．


2022-2023学年广西南宁市横州市七年级（下）期末数学试卷
（参考答案）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）0的立方根是　　
A． B．0 C．1 D．2
【解答】解：，
，
即0的立方根是0，
故选：．
2．（3分）点所在的象限是　　
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：点所在的象限是第一象限．
故选：．
3．（3分）不等式的解集是　　
A． B． C． D．
【解答】解：，
，
解得：．
故选：．
4．（3分）如图是一把木梯子，它的各条横档互相平行，已知，则的度数为　　

A． B． C． D．
【解答】解：各条横档互相平行，，
（两直线平行，同位角相等），
故选：．
5．（3分）下列生活现象不属于平移的是　　
A．物体随升降电梯上下移动 B．拉抽屉
C．电风扇扇叶转动 D．汽车在平直的公路上直线走
【解答】解：、物体随升降电梯上下移动，属于平移，故不符合题意；
、拉抽屉，属于平移，故不符合题意；
、电风扇扇叶转动，属于转动，故符合题意；
、汽车在平直的公路上直线走，属于平移，故不符合题意；
故选：．
6．（3分）如图的折线图是描述我市5月份某天的气温变化情况，其中气温为时刻是　　

A． B． C． D．
【解答】解：利用折线统计图可知，气温为时刻是．
故选：．
7．（3分）如图，小颖同学按图中的方式摆放一副三角板，画出．依据是　　

A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．平行于同一直线的两条直线平行
D．同旁内角互补，两直线平行
【解答】解：，，
，
（内错角相等，两直线平行），
故选：．
8．（3分）以下调查中，最适合采用全面调查的是　　
A．检测一批灯管的使用寿命情况
B．调查某班学生的视力情况
C．了解全国中小学生每天运动的时间
D．了解市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
【解答】解：、检测一批灯管的使用寿命情况，最适合采用抽样调查，故不符合题意；
、调查某班学生的视力情况，最适合采用全面调查，故符合题意；
、了解全国中小学生每天运动的时间，最适合采用抽样调查，故不符合题意；
、了解市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，最适合采用抽样调查，故不符合题意；
故选：．
9．（3分）如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是　　
A． B． C．1 D．3
【解答】解：是关于和的二元一次方程的解，
，
解得：．
故选：．
10．（3分）方程组的解为　　
A． B． C． D．
【解答】解：，
①②得，，
解得，
将代入②得，，
解得，
原方程组的解为．
故选：．
11．（3分）在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点重合，则点的坐标是　　
A． B． C． D．
【解答】解：将点向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点重合，则点的坐标是，即．
故选：．
12．（3分）某工人计划在15天内加工408个零件，最初三天中每天加工24个零件，要想在规定时间内超额完成任务，若设从第4天开始每天至少加工个零件，依题意可列出式子为　　
A． B．
C． D．
【解答】解：根据题意得：．
故选：．
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13．（2分）2023的相反数是　　．
【解答】解：2023的相反数是．
故答案为：．
14．（2分）若，则　　（填“”或“”或“”．
【解答】解：，
，
故答案为：．
15．（2分）把方程，改写成用含的式子表示的形式，则　　．
【解答】解：，
，
故答案为：．
16．（2分）在某公益活动中，小明对本年级50名同学的捐款情况进行了统计，因缺失部分数据，得到了不完整的统计图，则本次捐款20元的人数有　5　名．

【解答】解：由题意得：本次捐款20元的人数为（名，
故答案为：5．
17．（2分）从甲地到乙地1200米，刚好是有一段上坡路与一段下坡路，一天李海同学保持上坡路每小时走3千米，下坡路每小时走5千米的速度，从甲地到乙地共用了16分钟．若设李海同学上坡路用了x分钟，下坡路用了y分钟．可列出方程组为　　．
【解答】解：∵李海同学从甲地到乙地共用了16分钟，
∴x+y＝16；
∵甲地到乙地共1200米，
∴3000×+5000×＝1200，即50x+y＝1200，
∴根据题意可列出方程组．
故答案为：．
18．（2分）如图，平面直角坐标系中，已知点的坐标为，，是的中点，连接，并延长，点在的延长线上，点是射线上的一个动点，当时，点的横坐标的取值范围为　　．

【解答】解：，，
，，
为中点，
，，
，
，，，在第一象限）
，
，
，
，
当时
，
解得：，
故答案为：．
三.解答题：本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
19．（6分）计算：．
【解答】解：原式
．
20．（6分）为了参加全校年级之间的广播体操比赛，七年级准备挑选身高相差不多的40名同学参赛，现收集了63名同学的身高经过数据整理得到如图直方图．

回答以下问题：
（1）身高在范围内的人数有　10　人；
（2）身高在和范围内的人数都少于　　人；
（3）身高在　　范围内的人数最多．
【解答】解：（1）根据频数分布直方图可知，身高在范围内的人数有10人；
故答案为：10；
（2）身高在和范围内的人数都少于5人；
故答案为：5；
（3）身高在范围内的人数最多．
故答案为：．
21．（10分）解方程组．
【解答】解：，
①②得，，
解得，
把代入①得，，
解得，
所以，方程组的解是．
22．（10分）解不等式组：．
【解答】解：由得：，
由得：，
不等式组无解．
23．（10分）如图，，，，点，，在同一直线上．
（1）等于多少度？
（2）若，与平行吗？证明你的结论．

【解答】解：（1），
，
．
（2），
理由：由（1）得，．
又，
，
．
24．（10分）前段时间某中学为了做好学校体育室的建设工作，去“李宁体育用品”店购进一批篮球和足球．已知2个足球和3个篮球共需410元，5个足球和2个篮球共需530元．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）现在“李宁体育用品”店为了促销开展促销活动，店里所有商品按照同样的折扣打折销售，现在购买5个足球和5个篮球只需要680元，该店商品按照原价的几折销售？
【解答】解：（1）设足球的单价是元，篮球的单价是元，
根据题意得：，
解得：．
答：足球的单价是70元，篮球的单价是90元；
（2）设该店商品按照原价的折销售，
根据题意得：，
解得：．
答：该店商品按照原价的八五折销售．
25．（10分）为了促进学生数学阅读，扩充学生数学文化知识积累，学校数学组准备开展“悦读悦慧”数学阅读活动．活动前，抽查部分同学们对数学文化书籍阅读情况做了调查，并得到如表数据：
阅读情况
经常阅读
有时阅读
有了解但没阅读过
没听说过没阅读过
人数（人
10
25
30
35
解答问题：
（1）共抽查了　100　学生；
（2）若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用什么统计图来描述以上数据？请画出这个统计图；
（3）请你根据数据对该校学生数学阅读提出建议．
【解答】解：（1）共抽查了（人，
故答案为：100；
（2）若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用扇形统计图来描述以上数据，
，，，，
扇形图为：

（3）应该加强学生对数学文化书籍阅读扩充学生数学文化知识积累（答案不唯一）．
26．（10分）阅读材料回答问题
在平面直角坐标系中，定义，点P沿着水平和竖直方向运动到达点Q的最短路径的长度为P，Q两点之间的“横纵距离”．如图所示，点A的坐标为（2，3），则A，O两点的“横纵距离”为5．
解决问题
（1）已知点B的坐标为（﹣3，﹣1），则B，O两点的“横纵距离”为　4　；A，B两点的“横纵距离”为　9　；
（2）已知点C的坐标为（0，2），写出两个与点C的“横纵距离”为3的点的坐标．
拓展延伸
（3）已知D，O两点的“横纵距离”为5；D，C两点的“横纵距离”为3．请写出满足条件的点D的纵坐标的取值范围．

【解答】解：（1）∵B的坐标为（﹣3，﹣1），
∴|﹣3|+|﹣1|＝4，
∵点A的坐标为（2，3），B的坐标为（﹣3，﹣1），
∴2﹣（﹣3）+3﹣（﹣1）＝9．
故答案为：4，9；
（2）方法1，在平面直角坐标系中，画出与点C的横纵距离为3的点，答案不唯一，如：（1，4），（1，0）；
方法二，设与点C的“横纵距离”为3的点的坐标为（x，y），
则|x﹣0|+|y﹣2|＝3，
当x＝1时，|y﹣2|＝2，
解得y＝0或4，
∴与点C的“横纵距离”为3的点的坐标为（1，4）、（1，0），答案不唯一；
（3）设D（x，y），
∵D，O两点的“横纵距离”为5，D，C两点的“横纵距离”为3．
∴|x|+|y|＝5，|x﹣0|+|y﹣2|＝3，
∴|x|＝5﹣|y|，代入|x﹣0|+|y﹣2|＝3，
得5﹣|y|+|y﹣2|＝3，
整理得|y|﹣|y﹣2|＝2，
当y＜0时，﹣y﹣（2﹣y）＝﹣2（舍去）；
当0＜y≤2时，y﹣（2﹣y）＝2y﹣2＝2，解得y＝2；
当y＞2时，y﹣（y﹣2）＝2，故y＞2行，
∴点D的纵坐标的取值范围是y≥2．