初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质随堂练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质随堂练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
3.1.2　等式的性质
一、选择题
1.(2023湖北襄阳枣阳期末)下列各式运用等式的性质变形,错误的是(　　)
A.若m+3=n+3,则m=n　　　　　　　　B.若b=c,则ba=ca
C.若-m=-n,则m=n　　　　　　　　D.若x=y,则1-3x=1-3y
2.(2022广西贵港覃塘期末)下列等式变形中,错误的是(　　)
A.若a+c=b+c,则a=b　　　　　　　　B.若a=b,则a2=b2
C.若ac=bc,则a=b　　　　　　　　D.若a=b,则am+1=bm+1
3.(2023广东梅州蕉岭开学测试)若等式ax=b成立,则下列等式恒成立的是(　　)
A.abx=ab　　　　　　　　B.x=ba
C.b-ax=a-b　　　　　　　　D.b+ax=b+b
4.(2022湖北襄阳樊城期末)下列说法不一定成立的是(　　)
A.若a=b,则a-3=b-3　　　　　　　　B.若3a=2b,则a2=b3
C.若a=b,则am=bm　　　　　　　　D.若ab=3b,则a=3
5.如图,两个天平都平衡,则1个苹果的质量是1根香蕉质量的(　　)

A.43倍　　　　B.32倍　　　　C.2倍　　　　D.3倍
6.(2023河南三门峡陕州期末)下列等式变形,符合等式的性质的是(　　)
A.若2x-3=7x,则2x=7x-3　　　　　　　　B.若3x-2=x+1,则3x+x=1+2
C.若-2x=7,则x=7+2　　　　　　　　D.若-13x=1,则x=-3
二、填空题
7.(2023福建宁德期末)由3x=2x-1得3x-2x=-1,在此变形中,方程两边同时　　　　　　. 
8.如果-x4=12,那么x=　　　　,这是根据等式的性质　　　　,在等式两边同时　　　　. 
9.(2023湖南常德汉寿期末)已知2a+b=2b+3,利用等式的性质可求得2a-b的值是　　　　. 
10.(2022江苏南京模拟)已知x+y=5,xy=2,计算3x+3y-4xy的值为　　　　. 
11.(2023河南南阳镇平期末)“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法,它在数学运算、推理中有广泛的应用,如:已知m+n=-2,mn=-3,则m+n-2mn=(-2)-2×(-3)=4.利用上述思想方法计算:已知3m-4n=-3,mn=-1,则6(m-n)-2(n-mn)=　　　　. 
三、解答题
12.利用等式的性质解下列方程.
(1)5x-7=3;
(2)-3x+6=8;
(3)12y+2=3;
(4)0.2m-1=2.4.
13.(2023福建厦门思明期末)利用方程解应用题:我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗:“庭前孩童闹如簇,不知人数不知梨.每人四梨多十二,每人六梨恰齐足.”其大意是:“孩童们在庭院玩耍,不知有多少人和梨子.每人分4个梨,多12个梨;每人分6个梨,恰好分完.”求孩童人数和梨子个数.

答案全解全析
一、选择题
1.答案　B　当a=0时,由b=c不能得到ba=ca,所以B选项中变形错误.故选B.
2.答案　C　当ac=bc,c=0时,不能得到a=b,故C选项变形错误,故选C.
3.答案　D　等式ax=b两边同时加b,得b+ax=b+b.故选D.
4.答案　D　当b=0时,由ab=3b不能推出a=3.
5.答案　B　由第1个图得2个苹果的质量=4个砝码的质量,
由等式的性质2可得1个苹果的质量=2个砝码的质量,
由第2个图得3根香蕉的质量=2个砝码的质量+1个苹果的质量,
所以3根香蕉的质量=2个苹果的质量,则1个苹果的质量是1根香蕉质量的32倍.
6.答案　D　A.若2x-3=7x,则2x=7x+3,原变形错误;B.若3x-2=x+1,则3x-x=1+2,原变形错误;C.若-2x=7,则x=-72,原变形错误;D.若-13x=1,则x=-3,原变形正确.故选D.
二、填空题
7.答案　减去2x
8.答案　-2;2;乘(-4)
解析　观察等式两边,发现由-x4乘(-4)得x,故等式两边同时乘(-4),即根据等式的性质2,得x=-2.
9.答案　3
解析　2a+b=2b+3,等式两边同时减2b,得2a+b-2b=2b+3-2b,所以2a-b=3.
10.答案　7
解析　3x+3y-4xy=3(x+y)-4xy,当x+y=5,xy=2时,原式=3×5-4×2=7.
11.答案　-8
解析　因为3m-4n=-3,mn=-1,
所以6(m-n)-2(n-mn)=6m-6n-2n+2mn=6m-8n+2mn=2(3m-4n)+2mn
=2×(-3)+2×(-1)=-6-2=-8.
三、解答题
12.解析　(1)方程两边都加7得5x-7+7=3+7,即5x=10,
方程两边都除以5得5x÷5=10÷5,即x=2.
(2)方程两边都减6得-3x+6-6=8-6,即-3x=2,
方程两边都除以(-3)得-3x÷(-3)=2÷(-3),即x=-23.
(3)方程两边都减2得12y+2-2=3-2,即12y=1,
方程两边都乘2得12y×2=1×2,即y=2.
(4)方程两边都加1得0.2m-1+1=2.4+1,即0.2m=3.4,
方程两边都乘5得0.2m×5=3.4×5,即m=17.
13.解析　设孩童人数为x,
由题意得4x+12=6x,解得x=6,所以6x=36.
答:孩童有6人,梨子有36个.