初中人教版第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母达标测试

这是一份初中人教版第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母达标测试，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
3.3　解一元一次方程(二)——去括号与去分母
第1课时　去括号解一元一次方程
一、选择题
1.(2023陕西西安期末)解方程2(x+1)-3(x-1)=6的步骤如图所示,则在每一步变形中,依据“等式的性质”的有(　　)
解:2x+2-3x+3=6①,
　　　 2x-3x=6-2-3②,
　　　　　-x=1③,
　　　　　 x=-1④.
A.①②　　　　B.②③　　　　C.③④　　　　D.②④
2.(2023山西吕梁汾阳期末)方程3x-2(x-3)=5去括号变形正确的是(　　)
A.3x-2x-3=5　　　　　　　　B.3x-2x-6=5
C.3x-2x+3=5　　　　　　　　D.3x-2x+6=5
3.(2022湖南邵阳邵东期末)若3(x-1)=7(x+3),那么x的值是(　　)
A.-3　　　　　　　　B.3
C.-6　　　　　　　　D.6
4.(2023湖南邵阳绥宁期末)若3x+1的值比2x-3的值小1,则x的值为(　　)
A.-5　　　　B.-1　　　　C.-3　　　　D.15
5.(2022北京海淀期末)已知3(x-2)与2(3-x)互为相反数,那么x的值是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3
6.(2023四川泸州泸县期末)已知abcd表示ad-bc,若x−12x5=4,则x的值为(　　)
A.-2　　　　B.53　　　　C.3　　　　D.13
7.(2022江苏扬州邗江期末)解方程4(x-1)-x=2x+12的步骤如下:①去括号,得4x-4-x=2x+1;②移项,得4x+x-2x=4+1;③合并同类项,得3x=5;④系数化为1,得x=53.其中最开始出现错误的一步是(　　)
A.①　　　　B.②　　　　C.③　　　　D.④
8.(2023河南郑州管城期末)一位同学在解方程5x-1=(　)x+3时,把“(　)”处的数看错了,解得x=-43,这位同学把“(　)”处的数看成了(　　)
A.3　　　　B.-1289　　　　C.-8　　　　D.8
二、填空题
9.(2022河南驻马店上蔡月考)如果x+1=2(1-x),那么x=　　　　. 
10.已知关于x的方程3m−34x+32x=m与3x-2=0的解相同,则m=　　　　. 
11.(2023吉林松原期末)已知a,b为有理数,定义一种运算:a*b=2a-3b,若(5x-3)*(-3x)=29,则x的值为　　　　. 
三、解答题
12.解方程:
(1)3(x-3)-2(5x-7)=6(1-x);
(2)2(2x+1)-(10x+1)=6;
(3)3(2x-3)-(x-5)=2(7-2x);
(4)4(2x+1)-2(x-2)=2.
13.小明参加一场3 000 m的赛跑,他以5 m/s的速度跑了一段路程后,又以3 m/s的速度跑完了其余的路程,一共用了800 s.求小明以5 m/s的速度跑了多少米.
14.(2023湖北武汉洪山期末)阳光集团新进了20台电视机和30台电饭煲,计划将这50台电器调配给下属的甲、乙两个商店销售,其中40台电器给甲商店,10台电器给乙商店.两个商店销售这两种电器每台的利润如下表:

电视机
电饭煲
甲商店
100元
60元
乙商店
80元
50元
(1)设阳光集团调配给甲商店x台电视机,则调配给甲商店电饭煲多少台?调配给乙商店电视机和电饭煲分别多少台?(用含x的式子表示)
(2)如果阳光集团卖出这50台电器获得的总利润为3 650元,请求出x的值.
15.科技馆门票价格规定如下表:
购票张数
1—50
51—100
100以上
每张票的价格
18元
15元
10元
某学校七年级(1)(2)两个班共103人去科技馆,其中(1)班有40多人,但不足50人.经计算,如果两个班都以班为单位购票,那么一共应付1 686元.
(1)如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可以省　　　　元; 
(2)七年级(2)班有多少人?
(3)如果七年级(1)班单独组织去科技馆,如何购票才最省钱?

答案全解全析
一、选择题
1.答案　D　2x+2-3x+3=6①(去括号法则),
2x-3x=6-2-3②(等式的性质1),-x=1③(合并同类项法则),
x=-1④(等式的性质2).故选D.
2.答案　D　3x-2(x-3)=3x-2x+2×3=3x-2x+6,故选D.
3.答案　C　去括号,得3x-3=7x+21.移项,得3x-7x=21+3.合并同类项,得-4x=24.系数化为1,得x=-6.故选C.
4.答案　A　因为3x+1的值比2x-3的值小1,所以2x-3-(3x+1)=1.
去括号,得2x-3-3x-1=1.移项,得2x-3x=1+3+1.
合并同类项,得-x=5,系数化为1,得x=-5.故选A.
5.答案　A　根据题意得3(x-2)+2(3-x)=0,
去括号得3x-6+6-2x=0,
移项得3x-2x=6-6,
合并同类项得x=0.故选A.
6.答案　C　根据题意得x−12x5=5(x-1)-2x=4,化简为3x=9,所以x=3.
7.答案　B　去括号,得4x-4-x=2x+1,
移项,得4x-x-2x=4+1,
合并同类项,得x=5,
所以最开始出现错误的一步是②,故选B.
8.答案　D　设“(　)”处的数为y,
将x=-43代入方程得5×−43-1=y×−43+3,
解得y=8.故选D.
二、填空题
9.答案　13
解析　去括号,得x+1=2-2x,
移项,得x+2x=2-1,
合并同类项,得3x=1,
系数化为1,得x=13.
10.答案　14
解析　解3x-2=0得x=23,
把x=23代入方程3m−34x+32x=m,得3m−12+1=m,
解得m=14.
11.答案　3519
解析　由题意得2(5x-3)-3×(-3x)=29,
去括号,得10x-6+9x=29.移项,得10x+9x=29+6.合并同类项,得19x=35.
系数化为1,得x=3519.
三、解答题
12.解析　(1)去括号,得3x-9-10x+14=6-6x.
移项,得-9+14-6=-6x+10x-3x.
合并同类项,得-1=x,即x=-1.
(2)去括号,得4x+2-10x-1=6.
移项,得4x-10x=6-2+1.
合并同类项,得-6x=5.
系数化为1,得x=-56.
(3)去括号,得6x-9-x+5=14-4x.
移项,得6x-x+4x=14+9-5.
合并同类项,得9x=18.
系数化为1,得x=2.
(4)去括号,得8x+4-2x+4=2.
移项,得8x-2x=2-4-4.
合并同类项,得6x=-6.
系数化为1,得x=-1.
13.解析　设小明以5 m/s的速度跑了x s,则小明以3 m/s的速度跑了(800-x)s,
根据题意得5x+3(800-x)=3 000,解得x=300.
5×300=1 500(m).
答:小明以5 m/s的速度跑了1 500 m.
14.解析　(1)因为50台电器调配40台给甲商店,10台给乙商店,50台电器中包含20台电视机和30台电饭煲,
所以调配给甲商店的电饭煲有(40-x)台,调配给乙商店的电视机有(20-x)台,
调配给乙商店的电饭煲有30-(40-x)=(x-10)台.
(2)根据题意可得100x+60(40-x)+80(20-x)+50(x-10)=3 650,
解得x=15.
答:x的值为15.
15.解析　(1)1 686-10×103=656(元).
所以如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可以省656元.
故答案为656.
(2)设七年级(1)班有x人,则七年级(2)班有(103-x)人,
由(1)班有40多人,不足50人,可知(2)班有50多人,不足100人,故18x+15(103-x)=1 686,
解得x=47,则103-x=56.
答:七年级(2)班有56人.
(3)47×18=846(元),51×15=765(元),
因为765