江苏省泰州市泰兴市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份江苏省泰州市泰兴市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共7页。
2023年春学期八年级期末学情调查
数学试题
（考试时间：120分钟 总分：150分）
请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分；
2．所有试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；
3．作图题必须用2B铅笔，且加粗加黑．
第一部分 选择题（共18分）
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）
1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中表示的（）

A．确定调查范围 B．设计调查选项 C．整理数据 D．选择调查方式
3．抛掷一枚质地均匀的1元硬币10次，有9次正面朝上，1次反面朝上．若第11次抛掷该硬币，则正面朝上的概率是（）
A． B． C． D．无法确定
4．函数的图像经过点，则下列点中不在此函数图像上的是（）
A． B． C． D．
5．如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，那么该分式的值（）
A．缩小为原来的 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的2倍 D．不变
6．如图，四边形ABCD为正方形，为等边三角形，将绕点A旋转，若，则的度数为（）

A．15° B．30° C．15°或105° D．15°或165°
第二部分 非选择题（共132分）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上）
7．事件“打开电视机，正在播放天气预报”，这是______事件（填“随机”，“必然”或“不可能”）．
8．当有意义时，x的取值范围是______．
9．已知反比例函数，当时，y随x增大而减小，则m的值可以是______．（写一个符合条件的m的值即可）
10．若分式的值为零，那么x的值为______．
11．体育老师从八年级学生中抽取40名学生参加全校的健身操比赛，这些学生身高（单位：cm）的最大值为186，最小值为167．若取组距为3，则可以分成______组．
12．若，且m为整数，则m的值为______．
13．如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC上的一点，，，垂足分别为F、G，已知，，则BE的长度为______．

14．为了改善生态环境，防止水土流失，某地决定在荒坡上种树960棵．由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的倍，结果提前4天完成任务．设原计划每天种树x棵，则可列方程为______．
15．若一个数a小于它的倒数，结合和的图像，可知a的取值范围为______．
16．如图，在中，，，，点D、E分别为边BC、AC的中点，连接DE，点F为边AB上一动点，且，则AF的长为______．

三．解答题：（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分12分，每小题6分）
（1）计算：； （2）解方程：．
18．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．
19．（本题满分8分）下面是小明在证明“平行四边形的对角相等”这个性质定理时使用的三种添加辅助线的方法，请你选择其中一种，完成证明．
平行四边形性质定理：平行四边形的对角相等．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．求证：，．
方法一：
证明：如图，连接AC．

方法二：
证明：如图，延长BC至点E．

方法三：证明：如图，连接AC、BD，AC与BD交于点O．

你选择方法______．
证明：
20．（本题满分8分）某农场去年种植南瓜10亩，总产量为20000kg．今年该农场扩大了种植面积，并引进新品种，使总产量增长到60000kg．已知种植面积的增长率是平均亩产量增长率的2倍，求平均亩产量增长率．
21．（本题满分8分）一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球若干个，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回搅匀，不断重复上面的过程，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：
（1）摸到白球的概率估计值为______（精确到0.1）；

（2）若袋子中有4个白球．
①求袋中黑色球的个数；
②若再将m个相同的白球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当大量重复试验后，摸出白球的概率估计值是______．（用含m的式子表示）
22．（本题满分10分）国务院教育督导委员会印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查（A：，B：，C：，D：，E：），将数据整理后得到下列不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

请根据统计信息回答下列问题：
（1）______，______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请估算该校1200名八年级学生中睡眠不低于8小时的人数;
（4）研究表明，初中生每天睡眠时长低于8小时，会严重影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．
23．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，E，F分别为AC上的两点，，连接BE，BF，DE，DF．
（1）求证：．
（2）对添加一个条件______，使四边形BEDF是菱形，并说明理由．

24．（本题满分12分）已知：代数式．
（1）当时，则代数式的值为______；
（2）当代数式的值为4时，x的值分别为，，求的值；
（3）已知，当，代数式的值为；当，代数式的值为．若的值为整数，求正整数m的值．
25．（本题满分12分）【问题情境】如图1，在矩形ABCD中，，，点P为边AD上一动点，连接BP，将沿BP翻折，得到，点A的对应点为点，射线交边BC于点E．
【实践探究】（1）如图2，若点E与点C重合，则______．
（2）①用无刻度的直尺和圆规在图3中画出翻折后的图形，使平分；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
②在①的条件下，连接，求的面积．
【拓展提升】（3）若点P从图2中的位置开始向右运动直至点D停止，求点E运动的路径长．（直接写出答案）

26．（本题满分14分）如图，反比例函数图像与一次函数图像相交于A，B两点，A点坐标为，点C是反比例函数图像上一点（不与点B重合，且点C在点B的左侧），点C的横坐标为m．
（1）______，______，点B的坐标为（______，______）；
（2）若，连接AC，BC，求的面积；
（3）连接AC，AC与x轴相交于点E，连接BC．求证：．
（4）在（3）的条件下，点D是反比例函数图像上另外一点（不与点B重合，且点D在点B的右侧），连接BD、AD，若，求的度数．（直接写出答案）



2023年春学期八年级第二次学情调查
数学试题参考答案及评分说明
一、选择题（每小题3分，共18分）
A C B C A D
二、填空题（每小题3分，共30分）
7．随机 8． 9．1（不唯一） 10． 11．7
12．3 13． 14． 15．或 16．2.5或1.1
三、解答题（本大题共有10题，计102分）
17．（本题满分12分）（1）解：原式
（2）解： 检验
18．（本题满分8分）
解：原式 原式
19．（本题满分8分）解：选方法一或二或三 理由（略）
20．（本题满分8分）
解：设平均亩产量增长率为x．
，（舍去） 答：略
21．（本题满分8分）（1）0.2
（2）①设黑色球的个数为x，
则 解得 答
②
22．（本题满分10分）（1）
（2） 图（略）
（3） 答
（4）减少作业量等．（不唯一）
23．（本题满分10分）（1）略 （2）略
24．（本题满分12分）（1）
（2）
（3） ，0，，1，，3
正整数，1又m不能为1 所以
25．（本题满分12分）（1）
（2）①以AB为边做等边三角形，再作的角平分线交AD于点P，连接，则即为所求．
②
（3）7.2
26．（本题满分14分）
（1），
（2）
（3） 直线BC交x轴
作垂直于x轴，则， CM垂直平分EF，
又 所以
（4）43°