甘肃省酒泉市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份甘肃省酒泉市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第二学期期末质量检测试卷
七年级数学
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．给出下列图形名称：（1）线段（2）直角（3）等腰三角形（4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，，EM平分，若，则的度数是（）

A．60° B．63° C．65° D．70°
3．等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是（）
A．9 B．12 C．15 D．12或15
4．已知a，b，c是的三条边长，化简的结果为（）
A．2c B．2a+2b C．2a+2b-2c D．0
5．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）

A． B． C． D．
6．如图，汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）
（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7下列事件中，属于不可能事件的是（）
A．掷一枚骰子，朝上一面的点数为5．
B．某个数的相反数等于它本身．
C．任意画一个三角形，它的内角和是178°．
D．在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直
8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则（）

A．90° B．120° C．160° D．180°
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为______．
10．若，，则的值为______．
11．正方形的边长为3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的关系式为______．
12．若是一个完全平方式，则m的值是______．
13．已知，则的值是______．
14．如图，AD是的中线，DE是的中线，若，则______．

15．一个角的补角为135°，则这个角的余角的度数为______°．
16．如图，在中，，AB=3，AC=4，EF垂直平分BC，点P为直线EF上任意一点，则AP+BP的最小值是______．

三、解答题（共52分）
17．计算：（第（1）（2）小题各3分，第（3）小题4分，共10分）
（1）；
（2）．
（3）先化简，再求值：，其中，．
18．（6分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出关于直线l对称的；（要求：A与，B与，C与相对应）
（2）在（1）的结果下，连接、，则面积是______．
（3）在对称轴上有一点P，当周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点．
19．（6分）小河的同旁有甲、乙两个村庄（如图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．

（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？
（2）如果要求建造水泵站到甲乙两村庄距离最近，水泵站M又应建在河岸AB上的何处？
20．（6分）如图，已知，．

（1）请判断AB与EF的位置关系，并说明理由；
（2）请过点G作线段，垂足为H，若，求的度数．
21．（6分）某市出租车采取分段收费方式：起步价为a元，即路程不超过b千米时收费a元，超过部分每千米收费c元，乘车费与行驶路程之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）观察图象可得：a=______，b=______；c=______．
（2）若乘客乘坐出租车的路程为千米时，乘车费为y元，请写出y与x之间的关系式．
（3）小明乘坐出租车行驶了21千米，那么他应付多少乘车费？若小明共付车费21．5元，那么出租车共行驶了多少千米？
22．（4分）在“五·四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动，小丽和小芳都想当节目主持人，现在只有一个名额，小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示，游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去，若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？

23．（8分）问题情境：如图（1），和均为等边三角形，点A，D，E在同一条直线上，连接BE．

（1）小明发现：，请你帮他写出推理过程；
（2）李洪受小明启发，求出了的度数，请直接写出为______°；
（3）轩轩在前面两人基础上又探索出了CD与BE的位置关系为______；
（4）如图（2），和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一条直线上，CM为的边DE上的高，连接BE，试探兖CM，AE，BE之间有怎祥的数量关系．
24．（6分）观察下列各式


……
（1）根据以上规律，则______
（2）若，则M=______
（3）能否由此归纳出一般性规律：______
（4）由（3）直接写出结果：______
（5）根据（3）求：的结果．
七年级数学第二学期期末试卷答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．D 2．C 3．C 4．D 5．B 6．C 7．C 8．D
二、填空题（每小题3分，共24分）
9． 10． 11． 12． 13．14 14． 15．45 16．4
三、解答题（共52分）
17．（10分）计算：
（1）

；
（2）
；
（3）；代入后原式
18．（6分）解析：（1）如图所示，即为所求；

（2）如图，面积为，故答案为：4；
（3）如图所示，点P即为所求．
19．（6分）解析：

20．（6分）解析（1），
理由是：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）如图，

∵，
∴，
∵，，
∴，
∴．
21．（6分）（1）8，3
（2）
（3）35元，12千米．
22．（4分）解：不会同意，因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是，而小芳去的可能性是，所以游戏不公平．
23．解析（1）证明：∵和均为等边三角形，
∴CA=CB，CD=CE，，
∴，
即：，
在和中，，
∴≌；
（2）∵为等边三角形，
∴，
∴，
∵≌，
∴，
∴，
故答案为：60；
（3）∵，
∴，
故答案为：；
（4），
证明如下：
∵是等腰直角三角形，
∴，
∵CD=CE，，
∴，
∴，，
∴DM=CM=ME，
∴DE=2CM，
∴AE=AD+DE=BE+2CM．
24．（6分，第5问2分，其余各1分）
（1）根据以上规律，可得，故答案为：；
（2）根据以上规律，可得：若，则，故答案为：；
（3）由所给算式可得规律为：，故答案为：；
（4）∵，
∴原式


；
故答案为：；
（5）根据以上规律可得：．