（教研室提供）江西省赣州地区2022-2023学年七年级下学期期末测试数学试卷

这是一份（教研室提供）江西省赣州地区2022-2023学年七年级下学期期末测试数学试卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
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赣州2022—2023学年度第二学期期末考试
七年级数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
1．如图，直线AB∥CD，∠1＝50°，则∠2＝（ ★ ）
A．40°
B．50° （1题图）
C．100°
D．130°
2. 如图，所提供的信息正确的是（ ★　 ）
A．九年级的男生是女生的两倍； B．七年级学生最多； （2题图）
C．九年级学生女生比男生多； D．八年级比九年级的学生
3．在，，π，，3.212212221…（每相邻两个1之间依次多一个2），这些数中，无理数的个数为（ ★ ）
A．5 B．2 C．3 D．4
4．下列各组数中，哪组是二元一次方程5xy=2的一个解（ ★ ）
A． B． C． D．
5． 已知实数a,b，若a>b，则下列结论正确的是（ ★ ）
A. a-5＜b-5 B. 2+a＜2+b C. D. 3a>3b

6．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点An，则点A2023的坐标是（ ★ ）

A．（1010, 0） B．（1011, 0） C．（1009, 0） D．（1009, 1）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．比较大小：1 ★ ．（填“＞” 或 “＜”）
8. 不等式+4＞0的解集是 ★ .
9．若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值是 ★ ．
10. 2022年我县有3423名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，个体是 ★　 .

11. 如图，四边形ABCD，要能判定 AB∥CD，你添加的条件是 ★ .

（11题图）
12．在第一象限内有两点P（m3, n），Q（m, n2），将线段PQ平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后对应点的坐标是　 ★ 　．
三、（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）
13．（1）计算：


14．解方程组：




15．如图，在由小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上，请按下列要求用无刻度的直尺作图．
（1）在图1中，作直线AD，使AD∥BC；
（2）在图2中，作AB边上的高CE．







(图1) （15题图） （图2）



16．如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．求证：AD∥BC.


（第16题图）


17．三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形A'B'C'是由三角形ABC经过平移得到的．
（1）分别写出点A'，B'，C'的坐标；
（2）说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；
（3）若点P(a, b)是三角形ABC内的一点，则平移后点P在三角形A'B'C'内的对应点为P'，写出点P'的坐标．







（17题图）
四、（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）
18. 解不等式组并用数轴表示它的解 .












19. 随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重.交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表
数据段
频数
频率
30～40
10
0.05
40～50
36

50～60

0.39
60～70
56

70～80
20
0.10


注：30～40为时速大于30千米而小于40千米，其他类同.
（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？





20．对于实数、，定义新运算：；其中、是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知，.
（1）分别求出、的值；
（2）根据上述定义新运算，试求





五、（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）
21．己知A=是的算术平方根，B=是的立方根，求的值．





22. 2023年4月23日，第28个世界读书日．为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书．初一年级两个班订购图书情况如下表：

老舍文集（套）
四大名著（套）
总费用（元）
初一（1）班
4
2
480
初一（2）班
2
3
520
（1）求老舍文集和四大名著每套各是多少元；
（2）学校准备再购买老舍文集和四大名著共10套，总费用不超过700元，问学校有哪几种购买方案．

















六、（本大题共1小题，共12分）
23. 如图1，，点是直线、之间的一点，连接、.
（1）探究猜想：
① 若，则 .
② 若，则 .
③ 猜想图1中、、关系，并证明你的结论.
（2）拓展应用：
如图2，，线段把这个封闭区域分为I、II两部分（不含边界），点是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出、、的关系.