2022-2023学年广东省佛山市顺德区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省佛山市顺德区七年级（下）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省佛山市顺德区七年级（下）期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列三角形一定是轴对称图形的是(    )
A. 等腰三角形 B. 锐角三角形
C. 直角三角形 D. 钝角三角形
2. 某蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是(    )
A. 0.16×10−6 B. 1.6×10−5 C. 1.6×10−4 D. 16×10−4
3. 如图，直线AB、CD相交于点O.若∠1=63°，则∠2的度数是(    )
A. 37°
B. 63°
C. 117°
D. 127°
4. 下列计算正确的是(    )
A. a2⋅a3=a6 B. a6÷a3=a2 C. (ab)2=ab2 D. (a2)3=a6
5. 在如图所示图形中，正确画出△ABC的边BC上的高的是(    )
A. B.
C. D.
6. 下列事件是必然事件的是(    )
A. 车辆随机到达一个路口遇到红灯 B. 早上的太阳从西方升起
C. 400人中有两人的生日在同一天 D. 掷一枚质地均匀的硬币正面朝上
7. 如图所示，下列条件中不能推出AB/​/CE成立的条件是(    )
A. ∠A=∠ACE
B. ∠B=∠ACE
C. ∠B=∠ECD
D. ∠B+∠BCE=180°
8. 已知am=9，an=3，那么am−n的值是(    )
A. 6 B. 13 C. 3 D. 27
9. 如图，点E、F在直线AC上，AE=CF，AD=BC，要使△ADF≌△CBE，还需要添加一个条件，给出下列条件：①∠A=∠C；②BE=DF；③BE/​/DF；④AD/​/BC，其中符合要求的是(    )


A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④
10. 经验告诉我们，借助图形可以验证公式.下列图形可以用来验证完全平方公式(a−b)2=a2−2ab+b2的是(    )
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 计算：(−3b)2= ______ ．
12. 如图，直线a、b被直线c所截，若a/​/b，∠1=55°，则∠2等于______ ．


13. 计算：4a2(3a−1)= ______ ．
14. 如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.若∠ACD=35°，则∠ABC的度数是______ ．


15. 如图是一个由等边三角形和半圆组成的轴对称图形，CE所在的直线是它的对称轴.若AB=a，CE=b，则这个图形的面积是______ ．


三、解答题（本大题共9小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题6.0分)
计算：23÷2−2+(−2)3−(−13)−1×32．
17. (本小题6.0分)
先化简，再求值：(2x+y)2+(x+y)(x−y)−x2，其中x=−1，y=2．
18. (本小题6.0分)
已知∠ABC=∠DCB，∠A=∠D，那么△ABC与△DCB全等吗？请说明理由．

19. (本小题8.0分)
如图，CD是△ABC的角平分线，∠EDC=∠ECD．
(1)若∠A=50°，∠B=60°，求∠AED的度数；
(2)过点D作DF⊥BC于点F.若DF=2，求点D到直线AC的距离．

20. (本小题8.0分)
如图，一个转盘平均分成6等份，分别标有1、2、3、4、5、6六个数字.随机转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字(指向分界线时重新转动)．
(1)随机转动转盘，求转出的数字小于3的概率；
(2)现有两张分别写有2和3的卡片.随机转动转盘转出的数字与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度，求这三条线段能构成三角形的概率是多少？

21. (本小题8.0分)
根据图象回答下列问题．

(1)如图反映了哪两个变量之间的关系？
(2)你还能从图中获取哪些信息？(写出三条不同类型的信息)
(3)你能找到一个实际情境，大致符合图②所刻画的关系吗？
22. (本小题10.0分)
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．
(1)用尺规作图法作AB边的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E(保留作图痕迹，不用写作法)；
(2)在(1)的条件下，构造一对全等三角形并说明理由．

23. (本小题10.0分)
已知A=(x+y)(y−3x)，B=(x−y)4÷(x−y)2．
(1)化简A和B；
(2)若变量y满足2y+A=B−6，求出y与x之间的关系式；
(3)在(2)的条件下，求(y+3)2−2x(xy−3)−6x(x+1)的值．
24. (本小题13.0分)
在△ABC中，AB=BC=4，E是BC的中点．
(1)如图，以点B为圆心，BE为半径作弧分别交边AB、BC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧相交于点M、作射线BM交AC于点F．
①根据以上作图，你能得出什么结论？
②若△ABC的面积是6，点P、N分别为BF、AB上的点，求PA+PN长度的最小值；
(2)点H是AB上的点，将△BEH沿EH所在的直线对折，记点B的对应点为B′．
①当B′E//BH时，求BH的长；
②若∠ABC=45°，当点B′落在直线BC上方，且对折后重叠部分为等腰三角形时，求∠BEH的度数．


答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：A.等腰三角形是轴对称图形，故该选项正确，符合题意；
B.锐角三角形，不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；
C.直角三角形不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；
D.钝角三角形不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；
故选：A．
根据轴对称图形的性质，逐项分析判断即可求解．
本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形是解题的关键，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．

2.【答案】B 
【解析】解：0.000016=1.6×10−5．
故选：B．
用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂．
本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|