2022-2023学年广东省茂名市电白区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省茂名市电白区七年级（下）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省茂名市电白区七年级（下）期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列计算正确的是(    )
A. a+2a2=2a3 B. a8÷a2=a4 C. a3⋅a2=a4 D. (a3)2=a6
2. 关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”，下列说法错误的是(    )
A. 可能发生一次 B. 可能一次也不发生 C. 可能发生两次 D. 一定发生一次
3. 测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为(    )
A. 0.715×104 B. 0.715×10−4 C. 7.15×105 D. 7.15×10−5
4. 如果三角形的两边长分别为2和6，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是(    )
A. 6 B. 13 C. 14 D. 15
5. 如图，若△ABC≌△DEF，BD=22，AE=8，则BE等于(    )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 10
6. 以下是清华大学、中国政法大学、上海交通大学、浙江大学校徽的一部分，其中是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
7. 变量x与y之间的关系是y=−12x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是(    )
A. −2 B. −1 C. 1 D. 2
8. 已知a+b=7，a−b=8，则a2−b2的值是(    )
A. 11 B. 15 C. 56 D. 60
9. 如图，△ABC中，∠C=90°，ED垂直平分AB，若AC=12，EC=5，且△ACE的周长为30，则BE的长为(    )

A. 5 B. 10 C. 12 D. 13
10. 如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG//BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°，其中正确的结论有个(    )


A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 计算：(−12)−2+20220= ______ ．
12. 一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是______．
13.  将一把有刻度的直尺摆放在含30°角的三角板(∠A=30°,∠C=90°)上，其中顶点B在直尺的一边上，已知∠1=55°，则∠2= ______ 度．


14. 若am=3，an=2，则am+2n=______．
15. 观察下列运算并填空：
1×2×3×4+1=25=52；
2×3×4×5+1=121=112：
3×4×5×6+1=361=192；…
根据以上结果，猜想并研究：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= ______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题8.0分)
计算下列各题：
(1)(2x2y)3⋅(−7xy2)÷14x4y3；
(2)[(2x+y)(x−y)+y2]÷2x．
17. (本小题8.0分)
先化简再求值；[(x−y)2−(y−x)(y+x)]÷2x，其中x=2023，y=1．
18. (本小题8.0分)
如图，已知△ABC．
(1)请用尺规作图方法，作出△ABC的角平分线AD；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)的条件下，若∠B=50°，∠C=88°，求∠ADC的度数．

19. (本小题9.0分)
如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F．
(1)证明：∠CAE=∠CBF；
(2)证明：AE=BF．

20. (本小题9.0分)
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，直线a为对称轴，点A，点C在直线a上．
(1)作△ABC关于直线a的轴对称图形△ADC；
(2)若∠BAC=α，则∠ADC= ______ °；
(3)求△ABD的面积．

21. (本小题9.0分)
如图，在△ABC中，∠C=90°，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，连接DE．
(1)判断DE与DP的位置关系，并说明理由．
(2)若AC=5，BC=7，PA=2，求线段DE的长．

22. (本小题12.0分)
在某次大型活动中，张老师用无人机进行航拍，在操控无人机时需根据现场状况调节高度.已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h(米)与操控无人机的时间t(分钟)之间的关系如图中的实线所示.根据图象回答下列问题：
(1)无人机在50米高的上空停留的时间是多少分钟？
(2)在上升或下降过程中，无人机的速度为多少米/分钟？
(3)图中a，b表示的数分别是多少？
(4)求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米？

23. (本小题12.0分)
如图①，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连接BD，CE．
(1)△ABD与△ACE全等吗？请说明理由；
(2)如图②，延长CE交线段AB于点G，交线段BD于点F，若∠C=30°，∠EAG=60°，且点E在线段AC的垂直平分线上，求∠BFC的度数．


答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：A、因为a与2a2不是同类项，所以不能合并，故本选项错误，不符合题意；
B、a8÷a2=a6，故本选项错误，不符合题意；
C、a3⋅a2=a5，故本选项错误，不符合题意；
D、(a3)2=a6，故本选项正确，符合题意．
故选：D．
A、经过分析发现，a与2a2不是同类项，不能合并，本选项错误；
B、利用同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，即可计算出结果；
C、根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，即可计算出结果；
D、根据积的乘方法则，底数不变，指数相乘，即可计算出结果．
此题考查了同底数幂的乘法、除法法则，以及积的乘方法则的运用，是一道基础题．

2.【答案】D 
【解析】解：根据“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”的意义可知，
在这100次试验中，可能发生一次，也可能发生两次，也可能一次也不发生，
虽然可能性为1%，但100次试验也不一定发生一次，
故选：D．
根据“概率”的意义进行判断即可．
本题考查概率的意义，理解随机事件、概率的意义是正确判断的前提．

3.【答案】D 
【解析】解：0.0000715=7.15×10−5
故选：D．
绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|