数学七年级上册4.1 几何图形随堂练习题

4.1几何图形同步练习-沪科版数学七年级上册

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一、单选题

1．小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有（    ）

A．搭配① B．搭配② C．搭配③ D．搭配④

2．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么原正方体中，与“镇”字所在面相对的面上的汉字是（ ）

A．红 B．军 C．之 D．乡

3．小明用如下图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是（    ）

A． B． C． D．

4．下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是(    )

A． B． C． D．

5．将如图的正方形沿图中粗黑的棱剪开，把它展开成平面图形， 则图中的线段AB与CD在展开图中，它们所在的直线之间的位置关系（    ）

A．平行 B．垂直 C．相交成60°角 D．相交成45°角

6．下列四个图形中能围成正方体的是（　　）

A． B． C． D．

7．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（    ）．

A．圆柱 B．三棱柱 C．四棱锥 D．以上都可能

8．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“富”相对的面上的汉字是（    ）

A．饶 B．设 C．福 D．建

9．如图是正方体的展开图，每个面都有汉字，折叠成立方体图形后“我”的对面是（    ）

A．博 B．才 C．校 D．园

10．下列立体图形中，面数相同的是（    ）

①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥．

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

二、填空题

11．在一个六面体模型的六个面上，分别标了“观察、实验、归纳、类比、猜想、证明”六个词，下图是从三个不同的方向看到的几个词，观察它们的特点，推出“类比”相对面上的词是           .

12．如图，是一个长方体的展开图，则该长方体的表面积为              ．

13．如图所示，这个几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的．如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持其从正面看和从左面看所看到的几何体的形状图，与未添加前相应方向所看到的几何体的形状图不变，那么最多可以再添加      个小正方体．

14．下图是某个几何体的展开图，该几何体是        ．

15．如图，三边长分别为的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为     ．（结果保留）

16．洪水无情，人间有爱，很多最美逆行者奔赴抗洪第一线，与受灾群众一起共渡难关，“奋进”数学学习小组，送给逆行者的正方体六个面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对面上的汉字是          ．

17．如图，把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后与 A 重合的字母是     .

18．如图所示的立体图形的名称是     ．

19．将一枚硬币立在桌面上，当用力一转时，它形成的是一个          体，说明的数学道理是          ．

20．如图，在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是     ．

三、解答题

21．新年晚会，是我们最欢乐的时候.会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形，如图所示.

  (1)数一下每一个多面体具有的顶点数、棱数和面数.并且把结果记入表中.

(2)观察表中数据，猜想多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系.(3)伟大的数学家欧拉(Euler,1707-1783)证明了这一令人惊叹的关系式，即欧拉公式.若已知一个多面体的顶点数=196，棱数=294.请你用欧拉公式求这个多面体的面数.

22．如图是正方体的展开图，已知图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，求的值．

23．某种产品形状是长方形，长为8cm，它的展开图如图：

（1）求长方体的体积；

（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小）

24．如图所示，图1为一个长方体，AD=AB=10，AE=6，图2为图1的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题：

（1）面“兴”的对面是面什么？

（2）如果面“丽”是右面，面“美”在后面，哪一面会在上面？

（3）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置；并求出图（2）中三角形ABM的面积．

25．小明用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

(1)小明总共剪开了 条棱．

(2)小明说：已知这个长方形纸盒高为，底面是一个正方形，并且这个长方形纸盒所有棱长的和是，求这个长方体纸盒的体积．

参考答案：

1．D

2．A

3．A

4．A

5．A

6．C

7．D

8．D

9．B

10．B

11．归纳

12．10

13．4

14．三棱柱

15．

16．人

17．D 和 M

18．三棱柱

19．     球     面动成体

20．义

21．（1）详见解析；（2）；（3）这个多面体的面数为100.

22．

23．（1）长方形的体积为144cm3；（2）纸箱的表面积为792cm2

24．（1）面“兴”的对面是面“爱”；（2） “兴”面会在上面；（3）25或105.

25．(1)

(2)立方厘米