初中第3章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程的应用同步练习题

3.2一元一次方程的应用同步练习-沪科版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．某商店出售两件衣服，每件120元，其中一件赚了20%，而另一件赔20%，那么这家商店（     ）

A．不赚也不赔 B．赚了10元 C．亏了10元 D．亏了12元

2．《孙子算经》中记载这样一个问题：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，则所列方程正确的是（　　）

A．  B．

C．  D．

3．我国元朝的数学著作《算学启蒙》记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，两马同地出发，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？其大意是：良马每天跑里，驽马每天跑里． 良马和驽马从同地出发，驽马先走天，问良马追上驽马的时间为多少天？若设良马追上驽马的时间为天，则可列方程为（     ）

A． B．

C． D．

4．一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得0分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（　　）

A．17 B．18 C．19 D．20

5．下表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（   ）

A． B． C． D．

6．已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是42元，其中一个盈利，另一个亏损，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是　　

A．盈利元 B．盈利6元 C．不盈不亏 D．亏损6元

7．用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，为使制成的盒身与盒底恰好配套，可设用x张铁皮制盒底，则（    ）

A． B．

C． D．

8．如图，是学习列方程解应用题时，老师板书的问题和两名同学列的正确方程．

根据以上信息，有下列四种说法：①兵兵所列方程中的x表示船在静水中的平均速度；②倩倩所列方程中的x表示船在静水中的平均速度：③兵兵所列方程中的x表示甲乙两码头的路程；④倩倩所列方程中：x表示甲乙两码头的路程；其中，正确的是（   ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

9．一个四边形的周长是48厘米，已知第二边长比第一边长的2倍多3厘米，第三边长等于第一边长和第二边长的和，第四边长与第一边长相等．则这个四边形第二边长是（　　）

A．6厘米 B．15厘米 C．16厘米 D．21厘米

10．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（　　）

A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1）

C．x+1=2（x﹣3） D．

二、填空题

11．如图，长方形中，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿→→运动，最终到达点，点运动的时间为秒． 若，那么         秒时，的面积等于．

12．某单位购买甲、乙两种纯净水共用 240 元，其中甲种水每桶 8 元，乙种水每桶 6 元；乙种水的桶数是甲种水桶数的．则购买甲、乙两种水一共     桶

13．通过以下方法可将无限循环小数化为分数：设．由…，可知，即．可解得，即．将小数化成分数为        .

14．某单位购买甲、乙两种纯净水共用了500元，其中甲种水每桶20元，乙种水每桶15元；乙种水比甲种水多买了10桶．设甲种水买了x桶，则可列方程：      ．

15．某学校七年级进行一次徒步活动，带队教师和学生们以的速度从学校出发，后，小王骑自行车前去追赶.如果小王以的速度行驶，那么小王要用多少小时才能追上队伍？设小王要用才能追上队伍，那么可列出的方程是     ．

16．如图所示的是2022年2月份的月历，2022年2月1日恰逢春节，也是农历壬寅虎年的开始．月历中，“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“U型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“U型”覆盖的五个数字之和为S1，“十字型”覆盖的五个数字之和为S2．若S1+S2＝186，则S2﹣S1的最大值为      ．

17．某玩具店销售一种玩具，按规定会员购买打八折，非会员购买打九折同样购买一样玩具小芳用会员卡比小明不用会员卡购买少花了3元钱，则这种玩具用会员卡购买的价格是    ．

18．一种商品每件的进价为 a 元，售价为进价的 1.1 倍，现每件又降价10元，现售价为每      件210元，根据题意可列方程          ．

19．抄写一份材料，每分钟抄写30个字，若干分钟可以抄完，当抄写完时，决定提高50%的效率，结果提前20分钟抄完，这份材料有      个字.

20．眼镜店将某种眼镜按进价提高，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费”的广告，结果每副眼镜仍可获利208元，则每副眼镜的进价为          元．

三、解答题

21．某班为了奖励在学校运动会表现突出的同学，班主任派生活委员小美去文具店购买了5支钢笔和10本笔记本，共花费125元，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少5元．求每支钢笔和每本笔记本的价格各是多少？

22．如图，已知 A、B两点在数轴上，点A表示的数为－10,OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位的长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）

（1）数轴上点B对应的数是  ；

（2）当运动时间t为3秒时，点M此时在数轴上表示的数是  ；点N此时在数轴上 表示的数是  ．

（3）设运动时间t秒时，点M到原点O的距离是  （答案用含有字母t的算式表示）点N到原点的距离是  （答案用含有字母t的算式表示）；

（4）当t为多少秒时，点 M、N分别到原点的距离相等．

23．【知识回顾】

数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．同时我们知道，数轴上表示x、y的数对应的两点之间的距离为|x－y|．借助数轴解决下列问题：

【概念理解】

（1）|x+2|表示数x和 所对应的两点之间的距离．

（2）当x逐渐变大时，代数式|x+2|＋|x－4|的值如何变化？

【继续推理】

（3）|x+2|＋|x－4|＝7，推理x的值为 ；

（4）|x+2|＋|x－4|＝n（n为常数），根据n的不同取值，写出对应x的值．

24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

方案①：买一套西装送一条领带；

方案②：西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）

（1）若该客户按方案①购买，需付款　　 元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款　　 元（用含x的代数式表示）；

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当购买几套时，两种方案付款相等？

25．某工厂甲乙两车间生产汽车零件，四月份甲乙两车间生产零件数之比是4：7，五月份甲车间提高生产效率，比四月份提高了25%，乙车间却比四月份少生产50个，这样五月份共生产1150个零件．求四月份甲乙两车间生产零件个数各多少个．

参考答案：

1．C

2．A

3．B

4．C

5．C

6．D

7．C

8．B

9．B

10．C

11．5

12．32

13．

14．

15．

16．24

17．24

18．1.1a-10=210

19．3000.

20．1200

21．每支钢笔的价格为5元，则每本笔记本的价格为10元．

22．（1）30；（2）-1；6；（3）10-3t (0≤t≤)或3t-10 (t>)，2t；；（4）2秒或10秒.

23．（1）－2； （2）当x逐渐变大时，代数式|x+2|＋|x－4|的值先变小，然后不变，最后变大；（3）4.5或－2.5；  （4）当n＜6时，x无解； 当n＝6时，x为－2和4之间的任意数（包含－2和4）；当n＞6时，x=-+1或x=+1．

24．（1）50x+7000，45x+7200；（2）方案①；（3）40.

25．4月份甲乙两车间生产零件数400个，700个