沪科版七年级上册4.4 角同步练习题

4.4角同步练习-沪科版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一艘轮船向北偏东60°方向航行，因有紧急任务，按逆时针调头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是（    ）

A．南偏东30° B．南偏东60°

C．北偏西30° D．北偏西60°

2．下列说法正确的是（    ）

A．直线是一个平角 B．射线是周角

C．角的两边是直线 D．角的两边是射线

3．若点在点的北偏东30°，则点在点的（    ）

A．南偏西 B．北偏东 C．南偏西 D．西偏南

4．如图,一艘货船在处,巡逻艇在其南偏西的方向上,此时一艘客船在处，巡逻艇在其南偏西的方向上,则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角的度数是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17º的方向，那么∠AOB的大小为（     ）

A．73° B．51° C．153° D．141°

6．下列说法中，错误的是(     )

A．借助三角尺，我们可以画135°的角

B．把一个角的两边都延长后，所得到的角比原来的角要大

C．有公共顶点的两条边组成的图形叫做角

D．两个锐角之和是锐角、直角或钝角

7．如图,下列说法正确的是（   ）

A．OA方向是北偏东30°方向 B．OB方向是北偏西75°方向

C．OC方向是南偏西75°方向 D．OD方向是东南方向

8．如果一个角的度数为28°14′，那么它的余角的度数为（　　）

A． B． C． D．

9．如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30°，那么从乙处看甲处，甲在乙的（　　）

A．俯角30°方向 B．俯角60°方向

C．仰角30°方向 D．仰角60°方向

10．上午10：00，钟面上时针与分针所成角的度数是（    ）

A．30° B．45° C．60° D．75°

二、填空题

11．一块手表上午9点30分，时针分针所夹角的度数为         ．

12．一艘旅游船从点出发沿北偏东方向航行，到达景点后，进行了的转弯，然后沿着方向航行，则为                方向．

13．如图，图中角的顶点是     ，边是     ．用三种不同的表示方法表示这个角为     ．

14．钟表的时间为2时整，时针与分针所夹的角是_____度．

15．如图甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A、B、C处时，经测量得：甲船位于港口的北偏东31°方向，乙船位于港口的北偏东75°方向，丙船位于港口的北偏西28°方向，则∠AOB=       ，∠BOC=      

16．如图，将一副角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若，则的度数为   ．

17．如图，已知∠AOC＝90°，直线BD过点O，∠COD＝115°，则∠AOB＝        ．

18．128°20′42″＝           °.

19．如图，点A在点O的南偏东60°的方向上，点B在点O的北偏东40°的方向上，则∠AOB=        °.

20．小雨在广场喷泉的北偏西30°方向，距离喷泉70米处，那么喷泉在小雨的     处．

三、解答题

21．如图1，已知点在数轴上表示的数分别为和10，若有一动点从数轴上点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．

(1)解决问题：

若点为线段的中点，点为线段的中点，点在线段上运动时，线段的长度是否发生变化？请说明理由；

(2)探索问题：

当点运动的同时，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动．

①在运动过程中，点表示的数为___________，点表示的数为______________．

②求运动多少秒时，点与点相距2个单位长度？

(3)知识迁移：

如图2，若线段与分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，，在时针与分针转动过程中，经过____________________分钟后，的度数第一次等于115°．

22．探究实验：《钟面上的数字》

实验目的：了解钟面上时针与分针在转动时的内在联系，学会用一元一次方程解决钟面上的有关数学问题，体会数学建模思想．

实验准备：机械钟（手表）一只

实验内容与步骤：

观察与思考：

（1）时针每分钟转动__°，分针每分钟转动__°．

（2）若时间为8：30，则钟面角为__°，（钟面角是时针与分针所成的角）

操作与探究：

（1）转动钟面上的时针与分针，使时针与分针重合在12点处．再次转动钟面上的时针与分针，算一算，什么时刻时针与分针再次重合？一天24小时中，时针与分针重合多少次？（一天中起始时刻和结束时刻时针与分针重合次数只算一次，下同）

（2）转动钟面上的时针与分针，使时针与分针重合在12点处，再次转动钟面上的时针与分针，算一算，什么时刻钟面角第一次为90°？一天24小时中，钟面角为90°多少次？

拓展延伸：

一天24小时中，钟面角为180°__次，钟面角为n°（0＜n＜180）____次．（直接写出结果）

23．计算:（1）153°19′42″+26°40′28″；

（2）90°3″﹣57°21′44″；

（3）33°15′16″×5；

（4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3．

24．如图，已知O是直线AB上一点，∠BOC＜90°，三角板（MON）的直角顶点落在点O处现将三角板绕着点O旋转，并保持OM和OC在直线AB的同一侧．

（1）若∠BOC＝50°

①当OM平分∠BOC时，求∠AON的度数．

②当OM在∠BOC内部，且∠AON＝3∠COM时，求∠CON的度数：

（2）当∠COM＝2∠AON时，请画出示意图，猜想∠AOM与∠BOC的数量关系，并说明理由．

25．如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起．

（1）如果∠BOD＝60°，那么∠AOC＝　 　，如果∠AOC＝130°，那么∠BOD＝　 　．

（2）猜想∠AOC与∠BOD的数量关系，并说明理由．

参考答案：

1．C

2．D

3．A

4．C

5．D

6．B

7．D

8．B

9．C

10．C

11．/105度

12．北偏西或南偏东

13．     O点     和     ，，

14．60.

15．         

16．155°

17．25°

18．128.345

19．80

20．喷泉在小雨的南偏东30°方向，距离小雨70米

21．(1)不发生变化；

(2)①，；②或秒；

(3)10分钟．

22．观察与思考：（1）0.5，6，（2）75；操作与探究：（1），22；（2） ，44；拓展延伸：22，44．

23．（1）180°10″（2）32°38′19″（3）166°16′20″（4）180°

24．（1）①65°；②70°；（2）3∠AOM+∠BOC＝360°或∠AOM＝∠BOC．

25．（1）120°，50°；（2）∠AOC+∠BOD＝180°.