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1.2数轴、相反数和绝对值同步练习-沪科版数学七年级上册
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1.2数轴、相反数和绝对值同步练习-沪科版数学七年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若一个数的相反数是2023，则这个数是（ ）
A．2023 B． C． D．
2．下列叙述正确的是（ ）
A．零是整数中最小的数 B．有理数中有最大的数
C．有理数中有绝对值最小的数 D．﹣1是最大的负数
3．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
4．||的值是（ ）
A． B． C．﹣2 D．2
5．如果有理数a，b互为相反数，则a，b一定满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
6．在数|﹣2|，﹣（﹣2），+（-2）中，负数的个数有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
7．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2，则翻转2020次后，数轴上数2021所对应的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
8．（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法不正确的有（ ）
①最小的自然数是0 ②最大的负整数是—1
③绝对值最小的数是0 ④最小的正整数是1
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．在数轴上，若点表示一个负数，则原点可以是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
二、填空题
11．的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ．
12．在数轴上点A对应的数为-2，点B是数轴上的一个动点，当动点B到原点的距离与到点A的距离之和为6时，则点B对应的数为 .
13．绝对值小于3的整数为 ，其中最小的一个数是 .
14．数轴上点A表示的数为，若点到点A的距离为3个单位，则点表示的数为 ．
15．如图，边长为1的正方形ABCD，沿着数轴顺时针连续滚动．起点A和−2重合，则数轴上数2016所对应的字母是 ．
16．数轴上的A点表示的数是﹣4，数轴上另一点B到A点的距离是2，则B点所表示的数是 ．
17．计算： ．
18．已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b|＝ ．
19．如果a是一个负数，那么①-a;②a+1;③a-1;④-a;⑤a+;这五个代数式的值中，一定是负数的是 ．（填序号）
20．阅读下面材料：
在数轴上2与﹣1所对的两点之间的距离：|2﹣(﹣1)|=3；
在数轴上﹣2与3所对的两点之间的距离：|﹣2﹣3|=5；
在数轴上﹣3与﹣1所对的两点之间的距离：|(﹣1)﹣(﹣3)|=2
归纳：在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|或|b﹣a|
回答下列问题：
(1) 数轴上表示数x和1的两点之间的距离表示为 ；数轴上表示数x和 的两点之间的距离表示为|x+2|；
(2)请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在﹣2与3之间移动时，|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为： ．
(3)继续请你在草稿纸上画出数轴，探究当x=_______时，|x-3|+|x+2|=7.
三、解答题
21．在数轴上表示数：，，，，，并把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来
22．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简.
23．点A、B在数轴上的位置如图所示：
（1）点A表示的数是 ，点B表示的数是 ；
（2）在上述条件下，B、C两点间的距离是 ，A、C两点间的距离是 ．
24．阅读材料：在数轴上表示两个数的点之间的距离可以表示为，比如表示3的点与-2的点之间的距离表示为；可以表示数的点与表示数1的点之间的距离与表示数的点与表示数-2的点之间的距离的和，根据上述材料，回答下列问题：
（1）解方程
（2）的最小值是 ．
（3）的最小值是 此时的值为 ．
拓展推广：如图所示：当表示数的点在点和点之间(包含点和点)时，表示数的点与点的距离与表示数的点和点的距离之和最小，且最小值为3，即的最小值是3，且此时的取值范围为
（4）已知数满足则的最小值是 最大值是 ．
（5）当的最小值是4.5时，求出的值及对应的值或取值范围．
25．已知与互为相反数，求的值.
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．B
5．C
6．B
7．A
8．B
9．A
10．D
11．
12．-4或2
13． 2，1，0，−1，−2 −2
14．或1
15．C
16．-2或－6.
17．
18．c
19．③④
20．(1)|x-1|，-2；(2)5；(3)-3或4.
21．．
22．-b-c．
23．（1）﹣2，3；（2）1.5，3.5．
24．（1）x=-1或x=-3（2）8；（3）5； 0；拓展推广： -2≤x≤1；（4）-9；8；（5）a=3.5，x=0或a=-4.5, x=-1．
25．
1.2数轴、相反数和绝对值同步练习-沪科版数学七年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若一个数的相反数是2023，则这个数是（ ）
A．2023 B． C． D．
2．下列叙述正确的是（ ）
A．零是整数中最小的数 B．有理数中有最大的数
C．有理数中有绝对值最小的数 D．﹣1是最大的负数
3．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
4．||的值是（ ）
A． B． C．﹣2 D．2
5．如果有理数a，b互为相反数，则a，b一定满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
6．在数|﹣2|，﹣（﹣2），+（-2）中，负数的个数有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
7．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2，则翻转2020次后，数轴上数2021所对应的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
8．（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法不正确的有（ ）
①最小的自然数是0 ②最大的负整数是—1
③绝对值最小的数是0 ④最小的正整数是1
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．在数轴上，若点表示一个负数，则原点可以是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
二、填空题
11．的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ．
12．在数轴上点A对应的数为-2，点B是数轴上的一个动点，当动点B到原点的距离与到点A的距离之和为6时，则点B对应的数为 .
13．绝对值小于3的整数为 ，其中最小的一个数是 .
14．数轴上点A表示的数为，若点到点A的距离为3个单位，则点表示的数为 ．
15．如图，边长为1的正方形ABCD，沿着数轴顺时针连续滚动．起点A和−2重合，则数轴上数2016所对应的字母是 ．
16．数轴上的A点表示的数是﹣4，数轴上另一点B到A点的距离是2，则B点所表示的数是 ．
17．计算： ．
18．已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b|＝ ．
19．如果a是一个负数，那么①-a;②a+1;③a-1;④-a;⑤a+;这五个代数式的值中，一定是负数的是 ．（填序号）
20．阅读下面材料：
在数轴上2与﹣1所对的两点之间的距离：|2﹣(﹣1)|=3；
在数轴上﹣2与3所对的两点之间的距离：|﹣2﹣3|=5；
在数轴上﹣3与﹣1所对的两点之间的距离：|(﹣1)﹣(﹣3)|=2
归纳：在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|或|b﹣a|
回答下列问题：
(1) 数轴上表示数x和1的两点之间的距离表示为 ；数轴上表示数x和 的两点之间的距离表示为|x+2|；
(2)请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在﹣2与3之间移动时，|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为： ．
(3)继续请你在草稿纸上画出数轴，探究当x=_______时，|x-3|+|x+2|=7.
三、解答题
21．在数轴上表示数：，，，，，并把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来
22．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简.
23．点A、B在数轴上的位置如图所示：
（1）点A表示的数是 ，点B表示的数是 ；
（2）在上述条件下，B、C两点间的距离是 ，A、C两点间的距离是 ．
24．阅读材料：在数轴上表示两个数的点之间的距离可以表示为，比如表示3的点与-2的点之间的距离表示为；可以表示数的点与表示数1的点之间的距离与表示数的点与表示数-2的点之间的距离的和，根据上述材料，回答下列问题：
（1）解方程
（2）的最小值是 ．
（3）的最小值是 此时的值为 ．
拓展推广：如图所示：当表示数的点在点和点之间(包含点和点)时，表示数的点与点的距离与表示数的点和点的距离之和最小，且最小值为3，即的最小值是3，且此时的取值范围为
（4）已知数满足则的最小值是 最大值是 ．
（5）当的最小值是4.5时，求出的值及对应的值或取值范围．
25．已知与互为相反数，求的值.
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．B
5．C
6．B
7．A
8．B
9．A
10．D
11．
12．-4或2
13． 2，1，0，−1，−2 −2
14．或1
15．C
16．-2或－6.
17．
18．c
19．③④
20．(1)|x-1|，-2；(2)5；(3)-3或4.
21．．
22．-b-c．
23．（1）﹣2，3；（2）1.5，3.5．
24．（1）x=-1或x=-3（2）8；（3）5； 0；拓展推广： -2≤x≤1；（4）-9；8；（5）a=3.5，x=0或a=-4.5, x=-1．
25．
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