2022-2023学年广东省汕头市潮阳区八年级(下)期末数学试卷(含解析)
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这是一份2022-2023学年广东省汕头市潮阳区八年级(下)期末数学试卷(含解析),共20页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省汕头市潮阳区八年级(下)期末数学试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
第I卷(选择题)
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. 已知等腰三角形有两条边的长分别是3,7,则这个等腰三角形的周长为( )
A. 17 B. 13 C. 17或13 D. 10
2. 下列各组数中,不能构成直角三角形的是( )
A. 3、4、5 B. 6、8、10 C. 8、15、17 D. 10、12、15
3. 下列二次根式中,是最简二次根式的为( )
A. a B. 7 C. 0.5 D. 18
4. 若式子 2−m在实数范围内有意义,则m的取值范围是( )
A. m≤2 B. m2
5. 下列函数中,表示y是x的正比例函数的是( )
A. y=2x+1 B. y=2x2 C. y2=2x D. y=2x
6. 把y=2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是( )
A. y=2x+5 B. y=2x+6 C. y=2x−4 D. y=2x+4
7. 若 13的整数部分为a,小数部分为b,则(a+ 13)b的值是( )
A. −4 B. 4 C. 13−3 D. 13+4
8. 如图,在▱ABCD中,由尺规作图的痕迹,判断下列结论中不一定成立的是( )
A. ∠DAE=∠BAE B. AD=DE
C. DE=BE D. BC=DE
9. 父亲节,学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗:“同辞家门赴车站,别时叮咛语千万,学子满载信心去,老父怀抱希望还.”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离,横轴t表示离的时间,那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是( )
A. B.
C. D.
10. 如图所示,一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象如图所示,下列说法:①对于函数y=−ax+b来说,y随x的增大而增大;②函数y=ax+d不经过第四象限;③不等式ax−d≥cx−b的解集是x≥4;④4(a−c)=d−b.其中正确的是( )
A. 2个
B. 1个
C. 3个
D. 4个
第II卷(非选择题)
二、填空题(本大题共5小题,共15.0分)
11. 若m2−n2=6,且m−n=2,则m+n=________.
12. 若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上,则2m−n的值是______.
13. 在平面直角坐标系中,点P(2,−3)到原点的距离是______.
14. 某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示,则平均每组植树______株.
15. 菱形ABCD,点A,B,C,D均在坐标轴上,∠ABC=120°,点A(−6,0),点E是CD的中点,点P是OC上的一动点,则△PDE周长的最小值是______ .
三、计算题(本大题共1小题,共8.0分)
16. 计算: 48÷ 3+ 12× 12− 24.
四、解答题(本大题共7小题,共67.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17. (本小题8.0分)
如图,在▱ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,且FC=AE,连接AF,BF.
求证:四边形DEBF是矩形.
18. (本小题8.0分)
如图,某公园有一块四边形空地ABCD,公园管理处计划在四边形ABCD区域内种植草坪,绿化环境,并在AC处修一条小路,经测量,∠B=90°,AB=10米,BC=20米,CD=20米,AD=30米.
(1)求小路AC的长;
(2)求种植草坪的面积.
19. (本小题9.0分)
为积极响应“弘扬传统文化”的号召,某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动,并在活动之后举办经典诗词大赛,为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启动之初,随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”,根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示.
大赛结束后一个月,再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成统计表
一周诗词诵背数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人数
10
10
15
40
25
20
请根据调查的信息分析:
(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为______;
(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数;
(3)选择适当的统计量,从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.
20. (本小题9.0分)
为宣传“人海和谐共生”的环保理念,某海洋馆面向社会推出优惠活动,活动容餐如下:
套餐一:购买会员卡,购买门票打五折:
套餐二:不购买会员卡,购买门票打七五折.
若在此优惠活动期间购买一张会员卡的费用为40元,游玩x次,按套餐一所需费用为y1元,且y1=k1x+b(k1≠0);按套餐二所需费用为y2元,且y2=k2x(k2≠0),其函数图象如图.
(1)求k1和b的值;
(2)小明在优惠活动期间来此海洋馆游玩8次,选择哪种方案合算?请说明理由.
21. (本小题9.0分)
用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形,中间也是一个正方形,它是美丽的弦图,其中四个直角三角形的直角边长分别为a,b(a
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