2022-2023学年海南省海口市八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年海南省海口市八年级（下）期末数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年海南省海口市八年级（下）期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 约分−a2b4ab2的结果是(    )
A. −14 B. −14b C. −a4b D. a4b
2. 若分式x2−1x−1的值为0，则(    )
A. x=−1 B. x=0 C. x=1 D. x=±1
3. 数据0.000062用科学记数法表示为(    )
A. 6.2×105 B. 62×10−5 C. 6.2×10−6 D. 6.2×10−5
4. 如图，在平面直角坐标系中，点P(−1,2)关于直线x=1的对称点的坐标为(    )

A. (1,2) B. (2,2) C. (3,2) D. (4,2)
5. 将直线y=−3x−1向上平移2个单位，得到直线(    )
A. y=−3x+2 B. y=−3x+1 C. y=3x+1 D. y=−x+1
6. 函数y=−x+1与函数y=−2x在同一平面直角坐标系中的大致图象是(    )
A. B.
C. D.
7. 直线y=kx+b交坐标轴于A(−3,0)、B(0,2)两点，则不等式kx+b−3 B. x2 D. x0)的图象与矩形ABCD有交点，则k的取值范围为______ ．

三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题12.0分)
计算：
(1)(2ab−2)3⋅b44a2；
(2)(1−xx+2)÷x2−4x2+4x+4．
18. (本小题10.0分)
某城市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1500米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前2天完成这一任务，求实际每天铺设了多少米管道？
19. (本小题10.0分)
为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：(单位：分)
甲成绩
76
84
90
84
81
87
88
81
85
84
乙成绩
82
86
87
90
79
81
93
90
74
78
(1)请填写下表．

平均数
中位数
众数
方差
85分以上的频率
甲
84

84
14.4
0.3
乙
84
84

34

(2)利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析．
20. (本小题10.0分)
A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象．
(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(2)当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度．

21. (本小题15.0分)
【证明推断】
(1)如图1，在矩形ABCD中，AD>AB，点P是BC的中点，将△ABP沿直线AP折叠得到△AB′P，点B′落在矩形ABABCD的内部，延长AB′交CD于点E，连接PE．
求证：①EB′=EC；②AP⊥EP；③若CE=ED=12，求AD的长；
【类比探究】
(2)如图2，将(1)中“矩形ABCD”改为“▱ABCD”，其他条件不变，(1)中的①②结论是否仍然成立？请说明理由：
【拓展运用】
(3)如图3，在▱ABCD中，AD>AB，点P是BC的中点，将△ABP沿直线AP折叠得到△AB′P，点B′落在▱ABCD的内部，延长AB′交CD于点E，连接PE.连接BB′与AP交于点M，CB′与PE交于点N．
求证：四边形PMB′N是矩形．

22. (本小题15.0分)
如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线BC与x轴交于点C(3,0)，P是线段AB上的一个动点(与点A、B不重合)，连接PC．
(1)求直线BC的解析式；
(2)设动点P的横坐标为t，△PAC的面积为S．
①求出S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
②当S△PBC=S△BOC时，求点P的坐标；
③在y轴上存在点Q，使得四边形PQCB是平行四边形，求出此时点P、Q的坐标．


答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：−a2b4ab2=−ab⋅a4b⋅ab=−a4b，
故选：C．
利用分式的性质化简得出答案．
此题主要考查了约分，正确化简分式是解题关键．

2.【答案】A 
【解析】解：由题意，得
x2−1=0且x−1≠0，
解得x=−1，
故选：A．
分式的值为零需同时具备两个条件：(1)分子为0；(2)分母不为0．
此题主要考查了分式值为零的条件：是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．

3.【答案】D 
【解析】解：0.000062=6.2×10−5．
故选：D．
用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂．
本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|