2022-2023学年宁夏银川市兴庆区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年宁夏银川市兴庆区八年级（下）期末数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年宁夏银川市兴庆区八年级（下）期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知a>b，则下列不等式一定成立的是(    )
A. a−2>b−2 B. −2a>−2b C. 2a−12的解集为xax−3的解集．
16. (本小题3.0分)
如图，在▱ABCD中，利用尺规在BC，BA上分别截取BE、BF，使BE=BF；分别以E、F为圆心，大于12EF的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点G；作射线BG交DC于点H.若AB=5，AD= 3+1，则DH的长为______ ．

17. (本小题6.0分)
解不等式组：3x+6≥5(x−2)x−52−4x−3340)．
①在甲、乙两个商店购买的总费用分别为y1元，y2元，求y1，y2与x的函数关系式；
②请你帮学校设计方案，说明在哪家商店购买更加划算；
(2)为了丰富同学们的课余生活，学校决定再增设乒乓球社团，同样需要购买一批乒乓球拍，已知乒乓球拍一副160元.若计划购买羽毛球拍和乒乓球拍一共38副，则在不打折的情况下，8000元至少可以购买多少副乒乓球拍？
26. (本小题10.0分)
如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形OABC的顶点C(12,0)、B(16,5)，点D是OC的中点，点E在AB上由点B向点A运动．
(1)求点A的坐标；
(2)若点E运动速度为每秒2个单位长度，点E运动的时间为t秒，当四边形ADCE是平行四边形时，求t的值；
(3)当△ODE是等腰三角形时，直接写出点E的坐标．


答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：A.∵a>b，∴a−2>b−2，正确，符合题意；
B.∵a>b，∴−2ab，∴2a−1>2b−1，不正确，不符合题意；
D.∵a>b，∴a2>b2，不正确，不符合题意．
故选：A．
根据不等式的基本性质进行判断即可求解．
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．不等式的性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号方向不变；不等式的性质2：不等式两边同时乘(或除)以同一个正数，不等号方向不变；不等式的性质3：不等式两边同时乘(或除)以同一个负数，不等号方向改变．

2.【答案】D 
【解析】解：A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
C、该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，不符符合题意；
D、该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意．
故选：D．
根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重
本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义．

3.【答案】B 
【解析】解：A.2(a−b)=2a−2b，是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
B.m2−4=(m+2)(m−2)，是因式分解，故此选项符合题意；
C.x2−2x+1=x(x−2)+1，右边不是整式积的形式，故此选项不符合题意；
D.a(a−b)(b+1)=(a2−ab)(b+1)，是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意．
故选：B．
根据因式分解的定义，把一个多项式写成几个整式积的形式，叫做因式分解，对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查了因式分解的定义，要与整式的乘法区分开，二者是互逆运算，容易出错．

4.【答案】C 
【解析】解：A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可以判定，故不符合题意；
B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可以判定，故不符合题意；
C、无法判定，四边形可能是等腰梯形，也可能是平行四边形，故符合题意；
D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可以判定，故不符合题意；
故选：C．
根据平行四边形的判定方法即可判断．
本题考查平行四边形的判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法，属于中考常考题型．

5.【答案】C 
【解析】解：由点A(−2,1)的对应点为C(1,−1)，
所以线段CD是由线段AB向右平移3个单位，向下平移2个单位所得，
则点B(3,0)的对应点D的坐标为(3+3,0−2)，即(6,−2)．
故选：C．
先根据点A及其对应点C的坐标得出线段AB的平移方向及距离，再利用横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得．
此题主要考查了坐标与图形变化−平移，关键是掌握点的坐标平移后的变化规律．

6.【答案】A 
【解析】解：−3(x+1)>−6，
x+1ax−3，
所以不等式3x+b>ax−3的解集为x>−2． 
【解析】先把P点坐标代入两个解析式中得到b、a的值，然后画出两函数图象，利用函数图象，写出直线y=3x+b在直线y=ax−3上方所对应的自变量的范围即可．
本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合，运用数形结合的思想解决此类问题．

16.【答案】4− 3 
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD= 3+1，CD=AB=5，AB/​/CD，
∴∠CHB=∠ABH，
由作图知，BH平分∠ABC，
∴∠CBH=∠ABH，
∴∠CHB=∠CBF，
∴CH=BC= 3+1，
∴DH=CD−CH=4− 3，
故答案为：4− 3．
根据平行四边形的性质得到BC=AD= 3+1，CD=AB=5，AB/​/CD，求得∠CHB=∠ABH，根据角平分线的定义得到∠CBH=∠ABH，求得∠CHB=∠CBF，根据等腰三角形的性质得到CH=BC= 3+1，于是得到结论．
考查了作图−基本作图及角平分线的定义、矩形的性质等知识，解题的关键是根据图形确定BP平分∠ABD．

17.【答案】解：由3x+6≥5(x−2)，得：x≤8，
由x−52−4x−33−3，
则不等式组的解集为−30，
∴y随x的增大而增大，
∵A种图书数量不低于B种图书数量的一半，
∴a≥12(60−a)，
解得a≥20，
∴当a=20时，y最小，最小值为7000，
此时60−20=40(套)，
答：学校购买A种图书20套，则购买B种图书40套时，总费用最低，最低费用为7000元． 
【解析】(1)设B种图书每套x元，则A种图书每套1.5x元，根据用4000元购买的B种图书比用3000元购买的A种图书多20套列出方程，解方程即可，注意验根；
(2：设学校购买A种图书a套，则购买B种图书(60−a)套，购买图书的总费用为y元，根据总费用=两种图书费用之和列出函数解析式，再根据A种图书数量不低于B种图书数量的一半求出a的取值范围，由函数的性质求最值．
本题考查一次函数的应用，分式方程的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，关键是找到数量关系列出函数解析式或方程和不等式．

25.【答案】解：(1)①根据题意，得y1=20×240×0.95+8x×0.9=7.2x+4560；
y2=20×240+8×(x−20×2)=8x+4480．
②当y1>y2时，7.2x+4560>8x+4480，解得x