2022-2023学年云南省昆明市嵩明县八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年云南省昆明市嵩明县八年级（下）期末数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年云南省昆明市嵩明县八年级（下）期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列长度的三条线段中，能构成直角三角形的是(    )
A. 3，4，5 B. 1，2，3 C. 3，3，5 D. 3，5，6
2. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是(    )

A. AD//BC B. AB=DC
C. ∠DAB=∠BCD D. AC=BD
3. 下列根式中，是最简二次根式的是(    )
A. 4 B. 12 C. 2 D. 12
4. 从甲、乙、丙、丁四人中选出一人参加射击比赛，经过初赛统计，他们的平均成绩都是9环，方差分别是S甲2=1.7，S乙2=2.3，S丙2=5.4，S丁2=0.5，结合以上数据，你认为派谁参加比赛更合适(    )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5. 如图，要测量池塘两岸相对的B，C两点间的距离，可以在池塘外选一点A，连接AB，AC，分别取AB，AC的中点D，E，测得DE=20m，则BC的长是(    )


A. 30m B. 40m C. 50m D. 60m
6. 对于一次函数y=−2x+4，下列说法错误的是(    )
A. y随x的增大而减小 B. 图象与y轴交点为(0,4)
C. 图象经过第一、二、四象限 D. 图象经过点(1,3)
7. 如图，在Rt△ABC中、点D是AB的中点，连接CD.若CD=2，则AB的长是(    )


A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 按一定规律排列的单项式：a，a2，a3，a4，a5，…，则第n个单项式是(    )
A. an+1 B. an C. an−1 D. a2n
9. 在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=k1x+5与直线l2：y=k2x的图象如图所示，则关于x，y的二元一次方程组y=k1x+5y=k2x的解是(    )
A. x=−2y=3
B. x=3y=−2
C. x=3y=2
D. x=−2y=−3
10. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE，连接AE，则∠ADE为(    )

A. 120° B. 130° C. 150° D. 160°
11. 春暖花开，美丽云南景色宜人.一位“驴友”早晨8：00从家出发到郊外赏花.他所走的路程(千米)随时间(时)变化的情况如图所示.则下面说法中错误的是(    )

A. 在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是路程
B. 他在途中休息了1小时
C. 到9：00时他走的路程是4千米
D. 他到达目的地所花的时间是4小时
12. 如图，数轴上的点A对应的实数是0，点B对应的实数是1，过点B作BC⊥AB于点B，使得BC=1，连接AC，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D对应的实数是(    )

A. 1.2 B. 1.3 C. 2 D. 3
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）
13. 若 x−2023在实数范围内有意义，则x的取值范围为______ ．
14. 在平面直角坐标系中，将直线y=2x的图象向上平移1个单位后所得的函数解析式为：______ ．
15. 如图.将矩形ABCD沿直线DE折叠，顶点A落在BC边上F处，已知BE=3，CD=8.则BF的长是______ ．


16. 定义：如果三角形有两个内角的差为60°，那么这样的三角形叫做“准等边三角形”那么顶角为120°的等腰三角形______ “准等边三角形”.(填“是”或“不是”)
三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题6.0分)
计算：
(1) 18− 8+ (−2)2；
(2)( 5+1)( 5−1)；
18. (本小题6.0分)
如图，已知A，B两艘船同时从港口O出发，船A以40km/h的速度向东航行，船B以30km/h的速度向北航行，它们离开港口1h后相距多远？





19. (本小题7.0分)
为了庆祝中国共青团成立100周年，加强对青少年的共青团知识普及，嵩明县某校展开了以“请党放心，强国有我”为主题的知识竞赛活动，下面是从八年级260名参赛学生中随机收集的20名学生的成绩(单位：分)：
97 91 99 100 89 96 86 96 97 91
87 99 86 89 91 95 91 96 97 87
整理数据：
成绩(分)
86
87
89
91
95
96
97
99
100
学生人数(人)
2
2
2
4
1
a
3
2
1
分析数据：
平均数
众数
中位数
93
b
c
解决问题：
(1)求a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ；
(2)若成绩达到90分及以上为“优秀”等级，请估计该校八年学生中成绩达到“优秀”的人数．
20. (本小题7.0分)
先观察下列的等式，再回答问题：
1 2+1= 2−1( 2+1)( 2−1)= 2−1；
1 3+ 2= 3− 2( 3+ 2)( 3− 2)= 3− 2；
1 4+ 3= 4− 3( 4+ 3)( 4− 3)= 4− 3=2− 3；
(1)请你直接写出结果：1 5+ 4= ______ ，1 11+ 10= ______ ；
(2)根据你的观察猜想：1 n+1+ n= ______ (n为正整数)．
21. (本小题7.0分)
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE/​/BD，BE//AC.AE与BE相交于点E．
(1)求证：四边形AEBO是菱形；
(2)若∠E=60°，AD=10，求矩形ABCD的面积．





22. (本小题7.0分)
昆明某电商平台计划用不超过25000元的资金购进A，B两种商品共100件，从市场得知如表信息：

A
B
进价(元/件)
500
100
售价(元/件)
650
150
设该经销商购进A商品x件，这两种商品全部销售完后获得利润为y元．
(1)求y与x之间的函数解析式；
(2)该经销商应该如何进货可获利最大？并求出最大利润是多少元．
23. (本小题8.0分)
在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+b(k≠0)与x轴交于点A(−2,0)，与y轴交于点B(0,2)．
(1)求直线l的函数解析式；
(2)若点(1t,t)在直线l上，求代数式t4+1t4的值．
24. (本小题8.0分)
如图.在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=20cm，BC=24cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t．
(1)AP= ______ ，PD= ______ (用含t的代数式表示)；
(2)运动中，是否存在这样的t，使得PQ=CD，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．




答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：A.∵32+42=52，能组成直角三角形，故本选项符合题意；
B.∵12+22≠32，不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
C.∵32+32≠52，不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
D.∵32+52≠62，不能组成直角三角形，故本选项不符合题意．
故选：A．
根据勾股定理的逆定理逐一判断即可．
本题考查了勾股定理的逆定理，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．

2.【答案】D 
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD/​/BC，AB=CD，∠DAB=∠BCD，故A，B，C正确；
AC不一定等于BD，故D错误；
故选：D．
根据平行四边形的性质判断即可．
本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．

3.【答案】C 
【解析】解：A、 4=2，故A不符合题意；
B、 12=2 3，故B不符合题意；
C、 2是最简二次根式，故C符合题意；
D、 12= 22，故D不符合题意；
故选：C．
根据最简二次根式的定义：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，被开方数中不含分母，逐一判断即可解答．
本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键．

4.【答案】D 
【解析】解：∵S甲2=1.7，S乙2=2.3，S丙2=5.4，S丁2=0.5，
∴S丁2