初中沪教版 (五四制)第二十七章 圆与正多边形第三节 正多边形与圆27.6 正多边形与圆课后作业题

27.6正多边形与圆同步练习-沪教版数学九年级第二学期

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转，得到，连接并延长交AB于点D，当时，弧的长是（     ）

A． B． C． D．

2．如图，，是的两条弦，且，过点作的切线交的延长线于点．若的半径为2，则阴影部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

3．若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为（   ）

A．3 B．3 C．3 D．6

4．如图，已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为55πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ，则sinθ的值为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是（   ）

A．R＝2r； B．； C．R＝3r； D．R＝4r．

6．如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，OD⊥AC，垂足为D，延长OD与半圆O交于点E．若AB＝8，∠CAB＝30°，则图中阴影部分的面积为（　　）

A． B． C． D．

7．如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度b＝3cm，则螺帽边长a等于（　　）

A．cm B．2cm C．2cm D．cm

8．如图，将正方形和正五边形的中心重合，按如图位置放置，连接、，则（    ）

A． B． C． D．

9．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（     ）

A． B． C． D．

10．如图，已知∠ABC＝90°，AB＝πr，AB＝2BC，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止.则在此运动过程中，圆心O运动的总路程为（ ）.

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，在中，，点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形，点恰在弧上，则图中阴影部分的面积为           ．

12．如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积是            ．

13．若正六边形的边长为2，则其外接圆的面积为     ．

14．如图，扇形的圆心角，，将扇形沿射线平移得到扇形，与相交于点C，若点C为上靠近点A的三等分点，则阴影部分的面积为              ．

15．已知扇形的圆心角为60º，半径为6cm，则扇形的弧长为     cm.

16．⊙O的半径为，则⊙O的内接正方形的面积是     ．

17．如图，扇形纸扇完全打开后，阴影部分为贴纸，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，弧BC的长为30cm，AD的长为15cm，则贴纸的面积等于      cm2．

18．如图，从一块半径为1米的圆形铁皮圆O上剪出一个圆心角为90度的扇形，且点A、B、C都在圆上，则此时扇形的面积（保留）是            平方米．

19．半径为6的圆内接正三角形的边心距为          ．

20．如图，从一块半径是2的圆形贴片上剪出一个圆心角为的扇形，那么这个扇形的面积为        .

三、解答题

21．如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两点），

(1)当线段AB所在的直线与圆O相切时，求弧AQ的长（图1）；

(2)若∠AOB=120°，求AB的长（图2）；

(3)如果线段AB与圆O有两个公共点A、M，当AO⊥PM于点N时，求 的值（图3）．

22．如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧 CD上（不与C点重合）．

（1）求∠BPC的度数；

（2）若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长．

23．如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，AB=8cm．

（1）若⊙O的直径为6cm，求OA的长；

（2）若sinA=，求图中阴影部分的面积．

参考答案：

1．D

2．B

3．D

4．A

5．D

6．D

7．A

8．A

9．B

10．A

11．

12．

13．4π

14．

15．.

16．8

17．600π

18．

19．3

20．

21．(1)

(2)

(3)

22．(1)45°；(2)8

23．（1）5；（2）