初中数学冀教版九年级上册24.1 一元二次方程教案配套ppt课件

这是一份初中数学冀教版九年级上册24.1 一元二次方程教案配套ppt课件，共22页。

知识点1 一元二次方程的定义
2. 教材P36习题B组T1变式[2022镇江期中]若关于x的方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是一元二次方程,则m的值是 (　　)A.±2B.2C.-2D.m≠-2
3. [2022唐山路北区期中]将方程(x-1)2=6化成一元二次方程的一般形式,正确的是 (　　)A.x2-2x+5=0B.x2-2x-5=0C.x2+2x-5=0D.x2+2x+5=0
知识点2 一元二次方程的一般形式
4. 把方程5x2-4=x化成一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别是 (　　)A.5,-1,-4 B.5,1,-4C.5,4,1 D.1,-4,5
4.A　5x2-4=x化成一般形式,得5x2-x-4=0,所以二次项系数、一次项系数、常数项分别是5,-1,-4.
5. [2021石家庄二十二中月考]关于x的一元二次方程(x+1)(x-k)-k=-2的二次项系数、一次项系数以及常数项之和等于3,则k的值为　　　　. 
6. 已知0和-1都是某个方程的解,则这个方程可以是(　　)A.x2-1=0 B.x(x+1)=0C.x2-x=0 D.x2=x+1
知识点3 一元二次方程的解(根)
6.B　把0和-1分别代入各选项的方程,得符合条件的方程是x(x+1)=0.
7. [2022沧州期中]若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的一个根为x=-1,则下列等式成立的是 (　　)A.a+b+c=0 B.a-b+c=0C.-a-b+c=0D.-a+b+c=0
8. [2022廊坊六中期中]已知关于x的方程x2+kx-6=0的一个根是2,则k的值为 (　　)A.6B.3C.2D.1
8.D　将x=2代入x2+kx-6=0,得4+2k-6=0,解得k=1.
10. [2021福建中考]某市2018年底森林覆盖率为63%.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,该市大力开展植树造林活动,2020年底森林覆盖率达到68%.如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x,那么,符合题意的方程是 (　　)(1+x)=(1+x)2=(1+2x)=(1+2x)2=0.68
知识点4 列一元二次方程
10.B　由题意得,2019年底森林覆盖率为0.63(1+x),2020年底森林覆盖率为0.63(1+x)2,由此可列方程为0.63(1+x)2=0.68.
11. 用一根长30 cm的铁丝折成一个斜边长为13 cm的直角三角形,求这个三角形的直角边长.设一直角边长为x cm,根据题意可列方程为 (　　)A.x2+132=172 B.x2+(30-x)2=132C.x2+(13-x)2=172　D.x2+(17-x)2=132
11.D　由题意可知,另一直角边长为(17-x)cm,则x2+(17-x)2=132.
1.A　①ax2+bx+c=0,当a=0时,不是一元二次方程;②不是整式方程,故不是一元二次方程;③符合一元二次方程的定义,是一元二次方程;④中未知数的最高次数是3,故不是一元二次方程;⑤x2-6x=(x+1)(x-1),化简得-6x+1=0,不是一元二次方程.所以一元二次方程共有1个.
2. 一元二次方程2x2-(a+1)x=x(x-1)化成一般形式后,一次项系数为-1,则a的值为 (　　)A.-1B.1C.-2D.2
2.B　方程整理得x2-ax=0,∵一次项系数为-1,∴-a=-1,解得a=1.
4. [2022广州期中]若关于x的一元二次方程ax2-bx+4=0的一个解是x=2,则2 021+2a-b的值是 (　　)A.2 018B.2 019C.2 020D.2 021
4.B　∵关于x的一元二次方程ax2-bx+4=0的解是x=2,∴4a-2b+4=0,∴2a-b=-2,∴2 021+2a-b=2 021+(-2)=2 019.
5. 若m,n是方程x2+2x=0的两个实根,则m2-n2+2m-2n=　　　　. 
5.0　∵m,n是方程x2+2x=0的两个实根,∴m2+2m=0,n2+2n=0,∴m2-n2+2m-2n=m2+2m-(n2+2n)=0+0=0.
6. 数学文化[2022上饶广丰区期末]我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题:“今有圆田一段,中间有个方池,丈量田地待耕犁,恰好三分在记,池面至周有数,每边三步无疑.内方圆径若能知,堪作算中第一.”其大意为:有一块圆形的田,中间有一块正方形水池,测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好为72平方步,从水池边到圆周,每边相距3步远.如图,若正方形的边长是x步,则列出的方程是　 .