冀教版九年级上册第24章 一元二次方程24.2 解一元二次方程课前预习ppt课件

这是一份冀教版九年级上册第24章 一元二次方程24.2 解一元二次方程课前预习ppt课件，共24页。

1. [2022张家口宣化区期中]方程(x+1)(x-2)=0的解是 (　　)A.x=2 B.x=3C.x1=-1,x2=2D.x1=-1,x2=3
知识点1 ab= 0型直接求解
1.C　由(x+1)(x-2)=0,可得x+1=0或x-2=0,解得x1=-1,x2=2.
2. 关于x的方程ax2+bx+c=3的解与(x-1)(x-4)=0的解相同,则a+b+c的值为　　　. 
2.3　∵(x-1)(x-4)=0,∴x-1=0或x-4=0,∴x1=1,x2=4,把x=1代入方程ax2+bx+c=3,得a+b+c=3.
3. 一元二次方程x2-3x=0的解是 (　　)A.x=0 B.x=3C.x1=0,x2=-3D.x1=0,x2=3
知识点2 提公因式法解一元二次方程
3.D　原方程x2-3x=0可化为x(x-3)=0,解得x1=0,x2=3.
4. [2022石家庄期中]一元二次方程x (x-3) =x-3的解是(　　)A.x1=x2=1B.x1=0,x2=3C.x1=1,x2=3D.x=0
4.C　先把等号右边的式子当作一个整体移项,再利用提公因式法求解,即移项,得x (x-3)-(x-3)=0,所以(x-3)(x-1)=0,所以x-3=0或x-1=0,所以x1=1,x2=3.
5. 方程(x-1)2-x+1=0的根为 (　　)A.x=2 B.x=3C.x1=0,x2=1D.x1=1,x2=2
5.D　(x-1)2-x+1=0,(x-1)2-(x-1)=0,(x-1)[(x-1)-1]=0,即(x-1)(x-2)=0,∴x-1=0或x-2=0,∴x1=1,x2=2.
6. 解下列方程:(1)4(x-3)2+x(x-3)=0;(2)2(x-2)2=x2-4.
7. 一元二次方程x2+2x+1=0的解是 (　　)A.x1=1,x2=-1B.x1=x2=1C.x1=x2=-1D.x1=-1,x2=2
知识点3 用完全平方公式解一元二次方程
7.C　因为x2+2x+1=0,所以(x+1)2=0,解得x1=x2=-1.
9. 若用因式分解法解一元二次方程4(x+2)2-9(2x-1)2=0,首先将左端的式子用　　　　公式分解为[2(x+2)+3(2x-1)]·[2(x+2)-3(2x-1)]=0,然后转化为两个一元一次方程　　　　　　　　　,从而求得方程的根为　 . 
知识点4 用平方差公式解一元二次方程
10. 当x=　　　时,代数式(x-2)2与(2x+5)2的值相等. 
10.-7或-1　根据题意,得(x-2)2=(2x+5)2,即(x-2)2-(2x+5)2=0,∴[(x-2)+(2x+5)][(x-2)-(2x+5)]=0,∴3x+3=0或-x-7=0,解得x1=-1,x2=-7.
11. 解方程(2x+9)2-3(2x+9)=0最简便的方法是 (　　)A.公式法 B.因式分解法C.配方法 D.直接开平方法
知识点5 用合适的方法解一元二次方程
1. 新考法[2022承德期中]数学课上,嘉淇同学对四个一元二次方程解法的思路图如下,其中过程错误的是 (　　)
2. 易错题[2022佛山月考]已知等腰三角形的一边长为8,另一边长为方程x2-6x+9=0的根,则该等腰三角形的周长为　 . 
2.19　x2-6x+9=0,即(x-3)2=0,所以x1=x2=3,因为3+3=6<8,所以等腰三角形的腰长为8,底边长为3,所以该等腰三角形的周长为8+8+3=19.
3. 用恰当的方法解下列一元二次方程:(1)x2-6x-3=0;　　　　(2)9x2+1=6x;(3)x2-1=4(x+1); (4)(3x+5)2-(x+3)2=0.
(3)因式分解,得(x+1)(x-1)=4(x+1),移项、提公因式,得(x+1)(x-1-4)=0,∴x+1=0或x-5=0,∴x1=-1,x2=5.(4)因式分解,得(3x+5+x+3)(3x+5-x-3)=0,即(4x+8)(2x+2)=0,∴4x+8=0或2x+2=0,∴x1=-2,x2=-1.
4. 我们知道可以用公式x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)来分解因式.如:x2+6x+8=0,方程分解为　　　　　=0, x2-7x-30=0,方程分解为　　　　　=0. 爱钻研的小明同学发现二次项系数不是1的方程也可以借助此方法求解.如:3x2-7x+2=0.解:方程左边分解因式,得(x-2)(3x-1)=0,从而可以快速求出方程的解. 请你利用此方法尝试解方程4x2-8x-5=0.