初中数学冀教版九年级上册24.3 一元二次方程根与系数的关系教课内容课件ppt

这是一份初中数学冀教版九年级上册24.3 一元二次方程根与系数的关系教课内容课件ppt，共15页。

1. [2021唐山期中]已知α,β是一元二次方程x2+x-2=0的两个实数根,则α+β的值是 (　　)A.3B.1C.-1 D.-3
知识点1 一元二次方程根与系数的关系
1.C　∵α,β是一元二次方程x2+x-2=0的两个实数根,∴α+β=-1.
2. 已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别为2和3,则b,c的值分别为 (　　)A.5,6B.-5,-6C.5,-6D.-5,6
2.D　∵一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别为2和3,∴2+3=-b,2×3=c,∴b=-5,c=6.
3. [2022遂宁期中]下列一元二次方程满足两实数根之和为-4的是 (　　)A.x2+2x-4=0　　B.x2-4x+4=0C.x2+4x+10=0 　D.x2+4x-5=0
3.D　A项,b2-4ac=4+4×4=20>0,∴x1+x2=-2;B项,b2-4ac=16-4×4=0,∴x1+x2=4;C项,b2-4ac=16-4×10=-24<0,∴该一元二次方程无实数根;D项,b2-4ac=16+4×5=36>0,∴x1+x2=-4.
5. 如果方程x2+mx-1=0的两个实数根互为相反数,那么m的值为 (　　)A.0B.-1C.1D.±1
知识点2 一元二次方程根与系数关系的应用
5.A　设方程x2+mx-1=0的两个根分别为x1,x2,根据题意,得x1+x2=-m=0,解得m=0.
6. 若一元二次方程x2-7x+5=0的两个实数根分别是a,b,则一次函数y=abx+a+b的图像一定不经过 (　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.D　∵方程x2-7x+5=0的两个实数根分别是a,b,∴a+b=7,ab=5,则一次函数的表达式为y=5x+7,∴该一次函数图像经过第一、二、三象限,不经过第四象限.
7. [2021济宁中考]已知m,n是一元二次方程x2+x-2 021=0的两个实数根,则代数式m2+2m+n的值等于 (　　)A.2 019B.2 020C.2 021D.2 022
7.B　根据题意可知m2+m-2 021=0,∴m2+m=2 021.由一元二次方程根与系数的关系,得m+n=-1,故m2+2m+n=(m2+m)+(m+n)=2 021-1=2 020.
10. 已知某等腰三角形的三边长分别为a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程x2-8x+n-2=0的两根,则n的值为　　　　. 
10.18　当2为底边长时,a=b,a+b=8,∴a=b=4.∵4,4,2能围成三角形,∴n-2=4×4,解得n=18;当2为腰长时,a,b中有一个为2,则另一个为6,∵6,2,2不能围成三角形,∴此种情况不存在.综上,n的值为18.
11. [2022扬州期中]在解一元二次方程x2+bx+c=0时,小明看错了一次项系数b,得到的解为x1=2,x2=3;小刚看错了常数项c,得到的解为x1=1,x2=4.请你写出正确的一元二次方程:　　　　　　 . 
11.x2-5x+6=0　由小明的结果可知c=2×3=6,由小刚的结果可知b=-(1+4)=-5,所以原一元二次方程是x2-5x+6=0.