冀教版九年级上册第24章 一元二次方程24.1 一元二次方程评课ppt课件

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1. 若关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x-1=0有两个实数根,则实数m的取值范围是 (　　)A.m≥0 B.m>0　C.m≥0且m≠1D.m>0且m≠1
易错点1 忽视二次项系数不能为0的条件
3. [2021石家庄期中]已知关于x的一元二次方程 (m+1)x2+5x+m2-3m=4的常数项为0,则m的值为　　　　. 
3.4　原方程可变形为(m+1)x2+5x+m2-3m-4=0.因为常数项为0,所以m2-3m-4=0,解得m1=4,m2=-1.因为二次项系数m+1≠0,所以m≠-1,所以m=4.
4. 关于x的方程(m-5)x2-4x-1=0有实数根,求m的取值范围.
4.解:当m-5=0,即m=5时,方程为-4x-1=0,此时方程一定有实数根;当m-5≠0,即m≠5时,∵关于x的方程(m-5)x2-4x-1=0有实数根,∴b2-4ac=16+4(m-5)≥0,解得m≥1,∴m的取值范围为m≥1且m≠5.综上所述,m的取值范围为m≥1.
5. 用配方法解方程:2x2-4x-8=0.
易错点2 解一元二次方程时出错
6. 解下列方程:(1)(2x+1)2=2x+1;　(2)(x+3)2=2x+6.
易错点3 有关根的判别式问题
9. 若关于x的一元二次方程x2+(n2-3)x+n-1=0的两个实数根的和为-1,则n的值为 (　　)A.2B.-2C.1D.±2
9.B　设方程的两个根分别为x1,x2,根据题意,得x1+x2=-1,所以n2-3=1,解得n=-2或n=2.当n=2时,方程可化为x2+x+1=0,此时b2-4ac=12-4×1×1=-3<0,不合题意,故n=2舍去.当n=-2时,方程可化为x2+x-3=0,此时b2-4ac=12-4×1×(-3)=13>0,故n=-2符合题意,所以n的值为-2.
1. 已知m,n是方程x2-2x-1=0的两根,且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值等于 (　　)A.-5B.5C.-9D.9
疑难点1 整体代入求值
1.C　因为m,n是方程x2-2x-1=0的两根,所以m2-2m-1=0,n2-2n-1=0,即m2-2m=1,n2-2n=1,所以7m2-14m=7,3n2-6n=3,因此(7+a)(3-7)=8,解得a=-9.
2. 设α是一元二次方程x2-8x-5=0的一个正根,求α3-7α2-13α+6的值.
2.解:∵α是一元二次方程x2-8x-5=0的一个正根,∴α2-8α-5=0,即α2-8α=5,∴α3-7α2-13α+6=α(α2-8α)+α2-13α+6=5α+α2-13α+6=α2-8α+6=5+6=11.
疑难点2 配方法的应用
4. [2022石家庄期中]发现思考:已知等腰三角形ABC的两边长分别是方程x2-7x+10=0的两个根,求等腰三角形ABC三条边的长分别是多少.下边是嘉淇同学的作业,老师说他的做法有错误,请你找出错误之处并说明错误原因. 嘉淇的作业
疑难点3 一元二次方程与三角形的综合
4.解:错误之处:当腰为2,底为5时,等腰三角形的三条边的长分别为2,2,5.错误原因:此时不能构成三角形.