九年级上册25.3 相似三角形授课ppt课件

这是一份九年级上册25.3 相似三角形授课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了类型1A型及其变形，类型28字型，类型3双垂直型，类型4一线三等角型等内容，欢迎下载使用。

1. 一题多解如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,EF⊥AC于点F,EG⊥EF交AB 于点G,若EF=EG,则CD的长为 (　　)A.3.6B.4C.4.8D.5
2.分析:(1)①通过证明△ADB≌△AFC即可得证;②先利用等腰直角三角形的性质、等量代换及△ADB≌△AFC证得△BAD≌△CDE,再利用全等三角形的性质即可求得∠ACE的度数.(2)先证得△DAF∽△DCA,再根据对应边成比例证得△DEF∽△DCE,根据对应角相等可得∠DCE的度数,从而得到∠ACE的度数.(3)设EF=x,利用勾股定理,用含x的式子表示出DF,DE的长,再根据相似三角形的性质,用含x的式子表示出CE的长,从而可得AC的长,通过证明△APK∽△ACE,得到对应边成比例,由此列出关于x的方程,解之即可得解.(1)①证明:∵AB=AC,∴∠B=∠ACB.∵AD=AF,∴∠ADF=∠AFD,∴∠ADB=∠AFC,∴△ADB≌△AFC(AAS),∴BD=CF.
4. [2021合肥包河区期中]如图,AE交BC于点D,∠C=∠E,AD∶DE=3∶5,AE=8,BD=4,则DC的长是　　　　. 
5. 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则图中相似的三角形有 (　　)A.0对B.1对C.2对D.3对
5.D　∵CD⊥AB,∴∠BDC=∠ADC=90°,∴∠ACD+∠A=90°,∠BCD+∠B=90°.∵∠ACB=90°,∴∠BCD+∠ACD=90°,∠ACB=∠BDC=∠ADC,∴∠BCD=∠A,∠ACD=∠B,∴△ADC∽△CDB,△CDB∽△ACB,△ADC∽△ACB.∴题图中相似的三角形有3对.
6. [2022扬州大学附中段考]如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线,过点D作垂直于AB的直线交BC于点E,交AC的延长线于点F.求证:(1)△ADF∽△EDB;(2)CD2=DE·DF.
7.(1)证明:∵AB∥CD,∠B=∠APD=90°,∴∠B=∠C=90°,∠BAP+∠APB=90°,∠APB+∠CPD=90°,∴∠BAP=∠CPD,∴△ABP∽△PCD.(2)证明:∵∠B=∠C=∠APD,∴∠CPD=180°-∠APD-∠APB,∠BAP=180°-∠APB-∠B,∴∠CPD=∠BAP,∴△ABP∽△PCD.
类型5　旋转型(手拉手型)
9. 新考法[2022石家庄外国语学校期中]如图,△ABC∽△ADE,∠BAC=∠DAE=90°,AB=6,AC=8,点D是线段BC上一动点,若点D从点B开始向点C运动.(1)当BD=1时,CE=　　　　; (2)设P为线段DE的中点,在点D的运动过程中,CP的最小值是　　　　.