2023九年级数学上册第28章圆专项1圆中常作的辅助线上课课件新版冀教版

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专项1　圆中常作的辅助线 答案 类型1　连半径,构造等腰三角形2. 如图,A为☉O上的一点,C为☉O外的一点,AC交☉O于点B,且OA=BC,∠C=20°,则∠A的度数为　　　　　 . 答案2.40°　连接OB,∵OB=OA,OA=BC,∴∠ABO=∠A,OB=BC,∴∠BOC=∠C=20°,∴∠ABO=40°,∴∠A=40°.类型1　连半径,构造等腰三角形3. 如图,在☉O中,∠ABC=20°,∠DAC=24°,则∠ADO的度数为 (　　)A.43° B.44° C.45° D.46°答案 类型2　构造同弧或等弧所对的圆周角或圆心角 答案 类型2　构造同弧或等弧所对的圆周角或圆心角5. 如图,☉O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为6,则AB的长为 (　　)A.8　 B.10 C.12　 D.16答案 类型3　遇到弦时,作垂直弦的半径 答案 类型3　遇到弦时,作垂直弦的半径7. 一题多解[2022泰州中学月考]如图,AB是半圆的直径,C,D是半圆上的两点,∠CAB=24°,则∠ADC的度数为 (　　)A.124° B.114° C.116° D.126°答案7.B　解法一　如图1,连接BD,∵AB是半圆的直径,∴∠ADB=90°,∵∠CAB=∠BDC=24°,∴∠ADC=∠BDC+∠ADB=24°+90°=114°.解法二　如图2,连接BC,∵AB是半圆的直径,∴∠ACB=90°,∵∠CAB=24°,∴∠ABC=90°-24°=66°.因为四边形ABCD是圆内接四边形,∴∠ADC=180°-∠ABC=114°.类型4　根据直径构造直角三角形8. [2022黄冈期中]如图,AB是☉O的直径,点C,D,E都在☉O上,∠1=55°,则∠2=　　　　°. 答案8.35　如图,连接AD.∵AB是☉O的直径,∴∠ADB=90°.∵∠1=∠ADE,∴∠1+∠2=90°,∵∠1=55°,∴∠2=90°-55°=35°.类型4　根据直径构造直角三角形 答案 类型4　根据直径构造直角三角形10. 如图,四边形ABCD内接于☉O,CD∥AB,且AB是☉O的直径,AE⊥CD交CD的延长线于点E,若AE=2,CD=3,求☉O的直径.答案10.解:连接AC,∵AB∥CD且AE⊥CD,∴AB⊥AE,∠ECA=∠BAC,∵AB是☉O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠B+∠BAC=∠BAC+∠CAE=90°,∴∠B=∠CAE,类型4　根据直径构造直角三角形