初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定作业ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定作业ppt课件，共22页。
1.【易错题】[2021辽宁铁岭期末] 在四边形ABCD中,AD//BC,要判定四边形ABCD是平行四边形,还需满足(　　) A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°
知识点1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
1.D　当∠A+∠D=180°时,AB//CD,∵AD//BC,∴四边形ABCD是平行四边形.
2.[2021湖北鄂州期末]小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是(　　) A.①②B.①④C.③④D.②③
3.[2020河北中考]如图,将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°,嘉淇发现,旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边形,并推理如下: 小明为保证嘉淇的推理更严谨,想在方框中“∵CB=AD,”和“∴四边形……”之间作补充,下列正确的是(　　)A.嘉淇推理严谨,不必补充B.应补充:且AB=CDC.应补充:且AB//CDD.应补充:且OA=OC
知识点2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
4.[2021广东深圳龙华区期末]如图,以△ABC的顶点A为圆心、BC长为半径作弧,再以顶点C为圆心、AB长为半径作弧,两弧交于点D,连接AD,CD.若∠B=65°,则∠ADC的大小为　　　　.  
4. 65°　由题意,得AD=BC,CD=AB,∴四边形ABCD是平行四边形,∴∠ADC=∠B=65°.
5.[2021福建厦门双十中学段考]如图,在四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,△ADE≌△CBF.求证:四边形ABCD是平行四边形.
5.证明:∵△ADE≌△CBF,∴AD=BC,AE=CF.∵E,F分别为边AB,CD的中点,∴AB=2AE,CD=2CF,∴AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形.
6.要使四边形ABCD是平行四边形,则∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能为(　　)A.2∶3∶6∶7B.3∶4∶5∶6C.3∶3∶5∶5D.4∶5∶4∶5
知识点3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
6.D　D项,∠A=∠C,∠B=∠D,所以D项能判定四边形ABCD是平行四边形.
7.在下列条件中,不能确定四边形ABCD为平行四边形的是(　　)A.∠A=∠C,∠B=∠DB.∠A=∠B=∠C=90°C.∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°D.∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°
7.D　A项,由两组对角分别相等的四边形是平行四边形,得四边形ABCD为平行四边形;B项,由∠A=∠B=∠C=90°,得∠D=90°,所以四边形ABCD是平行四边形;C项,由∠A+∠B=180°,得AD//BC,由∠B+∠C=180°,得AB//CD,所以四边形ABCD是平行四边形;D项,由∠A+∠B=180°,得AD//BC,由∠C+∠D=180°,得AD//BC,无法得到四边形ABCD为平行四边形.
8.[教材P50练习18.1T4变式]如图,在▱ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线.求证:四边形AFCE是平行四边形.
9.[2021陕西西安期末]如图,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,下列能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A.OA=OC,AC=BDB.OB=OD,AC=BD　C.OA=OB,OC=ODD.OA=OC,OB=OD
知识点4 对角线互相平分的四边形是平行四边形
10.[2021江苏宿迁中考]在①AE=CF,②OE=OF,③BE//DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上,并完成证明过程.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上,　　　　.(填写序号) 求证:BE=DF.
10.解:②(答案不唯一)证明:如图,连接BF,DE.∵四边形ABCD是平行四边形,∴OB=OD.∵OE=OF,∴四边形BEDF为平行四边形,∴BE=DF.
1.[2020湖南衡阳中考]如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A.AB//DC,AD//BCB.AB=DC,AD=BCC.AB//DC,AD=BCD.OA=OC,OB=OD
1.C　A项,由两组对边分别平行的四边形是平行四边形,可知A能判断这个四边形是平行四边形;B项,由两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可知B能判断这个四边形是平行四边形;C项,不能判断这个四边形是平行四边形(可能是等腰梯形);D项,由对角线互相平分的四边形是平行四边形,可知D能判断这个四边形是平行四边形.
2.[2021福建泉州期末]在平面直角坐标系中,已知点O(0,0),A(2,2),B(3,0),若以点O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则点C的坐标不可能为(　　)A.(-1,2)B.(5,2)C.(1,-2)D.(2,-2)
2.D　如图,分三种情况:①AB为对角线时,点C1的坐标为(5,2);②OA为对角线时,点C2的坐标为(-1,2);③OB为对角线时,点C3的坐标为(1,-2).结合选项,知点C的坐标不可能为(2,-2).
3.[2020河南师大附中期中]如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD的面积为　　　　. 
4.[2020江苏连云港期中]如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AB,CD于点E,F,连接DE,BF.求证:四边形DEBF是平行四边形.
5.如图,AB=CD,E,F分别为AB,CD上的点,连接BC,分别与AF,ED相交于点G,H.∠B=∠C,BH=CG.求证:(1)AG=DH;(2)四边形AFDE是平行四边形.
6.[2021甘肃兰州期末]如图,在平行四边形ABCD中,点F是AB的中点,连接DF并延长,交CB的延长线于点E,连接AE.(1)求证:四边形AEBD是平行四边形.(2)若BD=BC=5,CD=6,求平行四边形AEBD的面积.
7.如图,四边形ABCD为平行四边形,点M从点D运动到点A与点N从点B运动到点C的速度相同,点E从点A运动到点B与点F从点C运动到点D的速度相同,连接EF,MN.(1)出发前,EF与MN是否互相平分?请说明理由.(2)若同时出发,(1)中的结论还成立吗?为什么?  
7.解:(1)出发前,EF与MN互相平分.理由如下:如图1,设对角线AC与BD相交于点O.∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,即EF与MN互相平分.