2023八年级数学下册第十八章平行四边形专项1特殊平行四边形中的折叠问题作业课件新版新人教版

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专项1　特殊平行四边形中的折叠问题一折:看怎么折,折痕在哪儿.二等:位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称,即折叠前后的两部分全等,对应边、对应角、对应线段、周长、面积等均相等,且折叠后,对应点(不重合时)的连线被折痕垂直平分.三解:根据勾股定理、全等三角形的性质等列方程或直接解题.方法指导 答案 类型1 矩形中的折叠问题 类型1 矩形中的折叠问题答案  类型1 矩形中的折叠问题答案 4.[2021广东佛山南海区一模]如图,在矩形纸片ABCD中,边AB=12,AD=5,点P为DC边上的动点(点P不与点D,C重合),将纸片沿AP折叠,则CD'的最小值为　　　　. 类型1 矩形中的折叠问题答案 5.[2021广东深圳外国语学校期末]如图,在矩形ABCD中,点E在边CD上,将△BCE沿BE折叠,使点C落在AD边上的点F处,过点F作FG//CD,交BE于点G,连接CG.(1)求证:四边形CEFG是菱形.(2)若AB=6,AD=10,求四边形CEFG的面积.类型1 矩形中的折叠问题答案5.(1)证明:由折叠的性质,得∠BEC=∠BEF,FE=CE.∵FG//CE,∴∠FGE=∠BEC,∴∠FGE=∠FEG,∴FG=FE,∴FG=CE,∴四边形CEFG是平行四边形,又EF=CE,∴四边形CEFG是菱形. 6.[2021河北唐山期末]如图,在菱形ABCD中,∠A=120°,E是AD上的点,沿BE折叠△ABE,点A恰好落在BD上的点F处,那么∠BFC的度数是(　　)A.60° B.70° C.75° D.80°类型2 菱形中的折叠问题答案  类型2 菱形中的折叠问题答案 8.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,将菱形折叠,使点A恰好落在对角线BD上的点G处(不与B,D重合),折痕为EF,若DG=2,BG=6,求AF的长. 类型2 菱形中的折叠问题答案  9.如图,在正方形ABCD中,AB=6,将△ADE沿AE折叠,使点D落在点F处,延长EF交BC于点G.若点G刚好是BC边的中点,则ED的长是(　　) A.1 B.1.5 C.2 D.2.5类型3 正方形中的折叠问题答案9.C　如图,连接AG,由题意,得AD=AF=AB,∠AFG=∠ABG=∠D=90°.∵AB=AF,AG=AG,∴Rt△ABG≌Rt△AFG,∴BG=FG.∵AB=BC=CD=DA=6,G是BC的中点,∴BG=FG=CG=3.设DE=x,则EF=x,EC=6-x,∴EG=3+x.在Rt△ECG中,EG2=CG2+EC2,∴(x+3)2=32+(6-x)2,解得x=2.10.如图,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为AD边上的一点(不与点A、点D重合),将正方形纸片折叠,使点B落在点P处,点C落在点G处,PG交DC于点H,折痕为EF,连接BP,BH.(1)求证:∠APB=∠BPH.(2)当点P在边AD上移动时,△PDH的周长是否发生变化?请证明你的结论.  类型3 正方形中的折叠问题答案10.(1)证明:由折叠的性质,得∠EPH=∠EBC=90°,PE=BE,∴∠EBP=∠EPB,∴∠EPH-∠EPB=∠EBC-∠EBP,即∠PBC=∠BPH.∵AD//BC,∴∠APB=∠PBC,∴∠APB=∠BPH.