初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数作业课件ppt

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知识点1 正比例函数的概念
2. [教材P87练习T2变式][2021河南郑州期末]下列选项中,两个变量之间是正比例函数关系的是(　　)A.汽车以80 km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)B.圆的面积y(cm2)与半径x(cm)C.某水池有水15 m3,现打开进水管进水,进水速度为5 m3/h,水池内的水量y(m3)与进水时间x(h) D.正方体的表面积S(cm2)与棱长x(cm)
2.A　由题意列表如下:
3.【易错题】 [2020江苏泰州期中]已知函数y=(n-3)x+9-n2是正比例函数,则n=　　　　. 
　　本题的易错之处是忽视正比例函数y=kx中的隐含条件k≠0,从而得到错误的结果.
3.-3　由函数y=(n-3)x+9-n2是正比例函数,可得9-n2=0且n-3≠0,所以n=-3.
4.已知y与x成正比例,且当x=2时,y=-6,则当x=1时,y的值为(　　)A.3B.-3C.12D.-12
知识点2 确定正比例函数的解析式
4.B　根据题意,设y=kx(k≠0),∵当x=2时,y=-6,∴2k=-6,∴k=-3,∴y=-3x,∴当x=1时,y=-3×1=-3.
6.[2021山西吕梁期末]在洗手的过程中,经常有学生关闭不严水龙头造成滴水,为了增强学生的节水意识,某学校数学兴趣小组在该校洗手房进行了漏水量w与漏水时间t的关系调查研究,在滴水的水龙头下放置一个量筒, 每5 min记录一次水量, 如下表. (1)该小组通过分析上表中的数据发现漏水量与漏水时间存在一种特殊的函数关系, 并发现有一组水量记录错了,上表中记录错误的数值是　　　　,这个数值修改正确应该是　　　　,请你直接写出漏水量w关于漏水时间t的函数解析式; (2)该学校有6个洗手房,每个洗手房有10个水龙头,假设每个水龙头都没有关严,且每个水龙头滴水速度都与上表中的速度相同,请你估计该学校一天(24小时) 的漏水量.