华师大版九年级上册23.5 位似图形作业课件ppt

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1. 下列图形中△ABC∽△DEF,其中△ABC和△DEF不是位似图形的是 (　　)
知识点1 位似图形的定义
1.B　对应顶点的连线所在的直线相交于一点的两个相似多边形是位似图形.根据位似图形的概念,可知A,C,D中的两个三角形都是位似图形;B中的两个三角形不符合位似图形的概念,不是位似图形.
2. [2021嘉兴中考]如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△ODE是位似图形,则它们位似中心的坐标是　　　　. 
2.(4,2)　如图,点G(4,2)即所求的位似中心.
3. [2021温州中考]如图,图形甲与图形乙是位似图形,O是位似中心,相似比为2∶3,点A,B的对应点分别为点A',B'.若AB=6,则A'B'的长为 (　　)A.8B.9C.10D.15
知识点2 位似图形的性质
3.B　由题意可知AB∶A'B'=2∶3,∵AB=6,∴A'B'=9.
4. [2021重庆中考A卷]如图,△ABC与△DEF位似,点O是它们的位似中心,其中OE=2OB,则△ABC与△DEF的周长之比是(　　)A.1∶2B.1∶4C.1∶3D.1∶9
4.A　∵△ABC与△DEF位似,点O为位似中心,∴△ABC∽△DEF,∴BC∶EF=OB∶OE=1∶2,∴△ABC与△DEF的周长之比为1∶2.
5. [2022驻马店期末]如图,以点O为位似中心,把△ABC放大到原来的2倍得到△A'B'C'.给出下列说法:①△ABC∽△A'B'C';②C,O,C'三点在同一条直线上;③AO∶AA'=1∶2;④AB∥A'B'.其中错误的是　　　　.(填序号) 
5.③　∵以点O为位似中心,把△ABC放大到原来的2倍得到△A'B'C',∴△ABC∽△A'B'C',OA∶OA'=1∶2,OA∶AA'=1∶3,AB∥A'B',CC'经过点O.
7. 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC与△A'B'C'以点O为位似中心,且它们的顶点都为网格线的交点.(1)在图中画出点O(要保留画图痕迹),△ABC与△A'B'C'的相似比是　　　　; (2)请在此网格中,以点C为位似中心,再画一个△A1B1C,使它与△ABC的相似比等于2∶1.
知识点3 位似图形的画法
7.解:(1)如图所示,点O即所求.1∶2(2)如图所示,△A1B1C即所求.
1. [2020河北中考]在如图所示的网格中,以点O为位似中心,四边形ABCD的位似图形是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.四边形NPMQB.四边形NPMRC.四边形NHMQD.四边形NHMR
2. 如图,点M为平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点,AM与BD,CD分别交于点E,F,则图中的位似三角形有　　 对. 
2.6　∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴△AED∽△MEB,又∵AM,DB交于一点E,∴△AED与△MEB是位似图形.同理可得△ABE与△FDE,△AFD与△MFC,△MFC与△MAB,△MAB与△AFD,△ABD与△CDB是位似图形,∴题图中的位似三角形共有6对.
4. 如图,△ABC与△A'B'C'是位似图形,点A,B,A',B',O共线,点O为位似中心.(1)AC与A'C'平行吗?为什么?(2)若AB=2A'B',OC'=5,求CC'的长.
素养提升5. 教材P82习题T2变式如图1,点E是线段BC的中点,分别以B,C为直角顶点的△EAB和△EDC均是等腰三角形,且在BC同侧.(1)AE和ED的数量关系为　　　　;AE和ED的位置关系为　　　　. (2)在图1中,以点E为位似中心,作△EGF与△EAB位似,点H是BC所在直线上的一点,连接GH,HD,分别得到图2和图3.①在图2中,点F在BE上,△EGF与△EAB的相似比为1∶2,H是EC的中点.求证:GH=HD,GH⊥HD.②在图3中,点F在BE的延长线上,△EGF与△EAB的相似比是k∶1.若BC=2,请直接写出CH的长,恰好使GH=HD且GH⊥HD.(用含k的代数式表示)