华师大版九年级下册26.1 二次函数作业课件ppt

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1. [教材P20练习T2变式]如图,假设篱笆(虚线部分)的长度为16 m,则所围成的矩形ABCD(AD,CD足够长)的最大面积是 (　　)A.60 m2B.63 m2C.64 m2D.66 m2
1.C　【解析】　设AB=x m,则BC=(16-x)m,所以矩形ABCD的面积S=AB·BC=x(16-x)=16x-x2=-(x2-16x)=-(x-8)2+64.当x=8时,S有最大值,为64.
2. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6 cm,BC=8 cm,点P由点A出发沿AB方向向点B匀速移动,速度为1 cm/s,点Q由点B出发沿BC方向向点C匀速移动,速度为2 cm/s,当一个点到达终点时,另一个点也停止运动.若动点P,Q同时从A,B两点出发,　　　s时△PBQ的面积最大,最大面积是　　　　cm2. 
3. [2021广东汕头金园实验中学期中]如图是400 m跑道示意图,中间的足球场ABCD是矩形,两边是半圆,直道AB的长是多少?你一定知道是100 m!可你也许不知道,这不仅仅为了比赛的需要,还有另外一个原因,等你做完本题就明白了.设AB=x m.(1)请用含x的代数式表示BC.(2)设矩形ABCD的面积为S m2.①求出S与x之间的函数关系式.②当直道AB为多少米时,矩形ABCD的面积最大?
4. [2021内蒙古包头青山区期末]为了节省材料,某水产养殖户利用水库岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80 m的围网在水库中围成如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长为x m,矩形区域ABCD的面积为y m2.(1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围.(2)当x为何值时,y取得最大值?最大值是多少?
5. [2020福建泉州期中]有一块形状如图所示的五边形余料ABCDE,AB=AE=6,BC=5,∠A=∠B=90°,∠C=135°,∠E>90°.要在这块余料中截取一块矩形材料,其中一条边在AE上,并使所截矩形材料的面积尽可能大.(1)若所截矩形材料的一条边是BC或AE,求矩形材料的面积.(2)能否截出比(1)中更大面积的矩形材料?如果能,求出能截取矩形材料面积的最大值;如果不能,说明理由.
5.【解析】　(1)设矩形材料的面积为S.①若所截矩形材料的一条边是BC,如图1所示.过点C作CF⊥AE于F,S=AB·BC=6×5=30.②若所截矩形材料的一条边是AE,如图2所示.过点E作EF∥AB交CD于F,过点F作FG⊥AB于G,过点C作CH⊥FG于H,则四边形AEFG为矩形,四边形BCHG为矩形,∴AE=FG=6,HG=BC=5.∵∠BCD=135°,∴∠FCH=45°,∴△CHF为等腰直角三角形,∴BG=CH=FH=FG-HG=6-5=1,∴AG=AB-BG=6-1=5,∴S=AE·AG=6×5=30.
(2)能.如图3,在CD上取点F,过点F作FM⊥AB于M,FN⊥AE于N,过点C作CG⊥FM于G,则四边形ANFM为矩形,四边形BCGM为矩形, ∴MG=BC=5,BM=CG.∵∠BCD=135°,∴∠FCG=45°,∴△CGF为等腰直角三角形,FG=CG.设AM=x(02. [2021浙江绍兴模拟]如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AB=5,点D是边AC上的一动点,过点D作DE∥AB交边BC于点E,过点B作BF⊥BC交DE的延长线于点F,分别以DE,EF为对角线画矩形CDGE和HEBF(图中阴影部分),则在点D从点A运动到点C的过程中,图中阴影部分的面积和最小时,EF=　　　　. 
3. 原创题某游乐园景区内有一块如图所示的矩形油菜花田地(单位:m),现计划修建一条如图中阴影部分所示的观花道,供游人赏花.设修建的观花道的面积为y m2.(1)求y与x之间的函数关系式.(2)若修建的观花道的面积为13 m2,求x的值.(3)若0.5≤x≤1,求修建观花道后油菜花田地所占面积的最大值.
4. 如图,P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上一动点(点P与点A,C不重合),点E在边BC上,且PE=PB.(1)求PE与PD的数量及位置关系.(2)设AP=x,△PBE的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围.(3)当x取何值时,y有最大值?最大值为多少?
4.【解析】　(1)解法一　∵四边形ABCD是正方形,AC为其对角线,∴BC=DC,∠BCP=∠DCP=45°.又∵PC=PC,∴△PBC≌△PDC,∴PB=PD,∠PBC=∠PDC.∵PB=PE,∴PE=PD,∠PBE=∠PEB,∴∠PEB=∠PDC.∵∠PEB+∠PEC=180°,∴∠PDC+∠PEC=180°,∴∠DPE=360°-(∠BCD+∠PDC+∠PEC)=90°,∴PE⊥PD.
5. 如图,已知二次函数y=-x2+bx+c的图象过点A(3,0),C(-1,0).(1)求b,c的值;(2)如图,点P是二次函数图象的对称轴上的一个动点,二次函数的图象与y轴交于点B,当PB+PC最小时,求点P的坐标;(3)若在第一象限内的抛物线上有一点Q,当△QAB的面积最大时,求点Q的坐标.