2023九年级数学下册第27章圆专项4圆与其他知识的综合运用作业课件新版华东师大版

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专项4　圆与其他知识的综合运用类型1 圆与锐角三角函数的综合应用  答案类型1 圆与锐角三角函数的综合应用  答案类型2 圆与相似三角形的综合应用3. 如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,AB∶BC=2∶3,AD=DC,点P在对角线BD上,已知△ABP的面积等于6 cm2,则△BCP的面积为 (　　)A.8 cm2 B.9 cm2 C.10 cm2 D.12 cm2 答案类型2 圆与相似三角形的综合应用4. [2020江苏南通模拟]如图,O是△ABC的边AB上一点,☉O经过点A,C,交AB于点D,过点C作CE⊥AB,垂足为E,连接OC,CD,CD恰好平分∠BCE.(1)求证:BC是☉O的切线.(2)若☉O的半径为3,CD=2,求BC的长.4.【解析】　(1)∵AD是☉O的直径,∴∠ACD=∠ACO+∠OCD=90°,∴∠A+∠ADC=180°-∠ACD=90°.∵CE⊥AB,∴∠CED=90°,∴∠DCE+∠EDC=90°,∴∠A=∠DCE.∵OA=OC,∴∠A=∠ACO.∵CD平分∠BCE,∴∠ECD=∠DCB,∴∠DCB=∠ACO,∴∠OCB=∠OCD+∠DCB=90°,又∵OC是☉O的半径,∴BC是☉O的切线.答案 类型3 圆与特殊四边形的综合应用5. 如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=8,以CD为直径作☉O.将矩形ABCD绕点C顺时针旋转,使所得矩形A'B'CD'的边A'B'与☉O相切,切点为E,则A'E的长为 (　　)A.5 B.6 C.7 D.8 答案类型3 圆与特殊四边形的综合应用6. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交AC于点D,交BC于点E,延长AE至点F,使EF=AE,连接FB,FC.(1)求证:四边形ABFC是菱形.(2)若AD=7,BE=2,求半圆和菱形ABFC的面积. 答案