2023九年级数学下册第27章圆全章综合检测作业课件新版华东师大版

这是一份2023九年级数学下册第27章圆全章综合检测作业课件新版华东师大版，共23页。

全章综合检测一、选择题1. [2021山东烟台期末]如图,AB是☉O的直径,点C,D在☉O上且在AB的两侧,连接BD,CD.若∠AOC=150°,则∠D的度数是(　　)　　　　　　 　　　　　　　　　　　　A.15° B.20° C.22° D.25°答案  答案  答案3.B　【解析】　解法一　连接OB,设☉O的半径为r cm,则OC=OB=r,所以OA=8-r,在Rt△AOB中,由勾股定理,得OA2+AB2=OB2,即(8-r)+42=r2,解得r=5.即☉O的半径长为5 cm.解法二　如图,延长CA交☉O于点D,连接CB,DB,∴∠BAD=90°.∵CD为直径,∴∠CBD=90°,∴∠D=∠CBA,又∵∠BAD=∠CAB,∴△ABD∽△ACB,∴AD∶AB=AB∶AC,即AD∶4=4∶8,∴AD=2 cm,∴CD=10 cm,∴☉O的半径长为5 cm.4. [2020江苏徐州中考]如图,AB是☉O的弦,点C在过点B的切线上,OC⊥OA,OC交AB于点P.若∠BPC=70°,则∠ABC的度数等于 (　　)A.75° B.70° C.65° D.60°答案4.B　【解析】　∵OA⊥OC,∴∠AOC=90°.∵∠BPC=70°,∴∠OPA=∠BPC=70°,∴∠A=90°-70°=20°.∵OA=OB,∴∠ABO=∠A=20°.∵CB是☉O的切线,∴∠OBC=90°,∴∠ABC=90°-20°=70°. 答案 6. 原创题 如图,点O是△ABC的内心,过点O作EF∥AB,与AC,BC分别交于点E,F,若AE+BF=8,则EF的长为 (　　)A.4 B.5 C.8 D.16答案6.C　【解析】　如图,连接AO,BO,∵点O是△ABC的内心,∴AO平分∠CAB,BO平分∠CBA,∴∠EAO=∠OAB,∠FBO=∠OBA.∵EF∥AB,∴∠EOA=∠OAB,∠FOB=∠OBA,∴∠EOA=∠EAO,∠FOB=∠FBO,∴AE=EO,BF=OF,∴EF=OE+OF=AE+BF=8.7. [2020广东湛江市二中海东中学二模]如图,在正方形ABCD中,AB=12,点E为BC的中点,以CD为直径作半圆CFD,点F为半圆的中点,连接AF,EF,图中阴影部分的面积是 (　　)A.18+36π B.24+18πC.18+18π D.12+18π答案  答案 二、填空题9. 如图,PA,PB是☉O的切线,A,B为切点,∠OAB=38°,则∠P=　　　　°. 答案9.76　【解析】　∵PA,PB是☉O的切线,∴PA=PB,PA⊥OA,∴∠PAB=∠PBA,∠OAP=90°.∵∠OAB=38°,∴∠PAB=90°-∠OAB=90°-38°=52°,∴∠P=180°-2∠PAB=180°-2×52°=76°. 答案 11. [2021黑龙江齐齐哈尔铁锋区期末]已知△ABC外接圆为☉O,其半径为5,AB=AC,BC=8,则△ABC的高AD的长为　　　　. 答案 12. 如图,☉O的半径为2,正八边形ABCDEFGH内接于☉O,对角线CE,DF相交于点M,连接OF,则△MEF的面积是　　　　. 答案 三、解答题13. 如图,AB是☉O的直径,C是☉O上一点,直线MN经过点C,过点A作直线MN的垂线,垂足为点D,且AC平分∠BAD,连接BC.(1)求证:直线MN是☉O的切线.(2)若CD=3,AC=5,求☉O的直径.答案 14. 如图1,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AD是∠BAC的平分线,且AD=6,以点A为圆心、AD长为半径画弧EF,交AB于点E,交AC于点F.(1)求由弧EF及线段FC,CB,BE围成图形(图中阴影部分)的面积;(2)将阴影部分剪掉,余下扇形AEF,将扇形AEF围成一个圆锥的侧面,如图2,AE与AF正好重合,圆锥侧面无重叠,求这个圆锥的高h.答案 15. [2020浙江杭州中考]如图,已知AC,BD为☉O的两条直径,连接AB,BC,OE⊥AB于点E,点F是半径OC的中点,连接EF.(1)设☉O的半径为1,若∠BAC=30°,求线段EF的长.(2)连接BF,DF,设OB与EF交于点P.①求证:PE=PF.②若DF=EF,求∠BAC的度数.答案  16. [2020江西中考]已知∠MPN的两边分别与☉O相切于点A,B,☉O的半径为r.(1)如图1,点C在点A,B之间的优弧上,∠MPN=80°,求∠ACB的度数.(2)如图2,点C在圆上运动,当PC最大时,要使四边形APBC为菱形,∠APB的度数应为多少?请说明理由.(3)若PC交☉O于点D,求(2)中对应的阴影部分的周长(用含r的式子表示).16.【解析】　(1)如图1,连接OA,OB.∵PA,PB为☉O的切线,∴∠PAO=∠PBO=90°,∴∠AOB+∠APB=180°.∵∠APB=80°,∴∠AOB=100°,∴∠ACB=50°.(2)当∠APB=60°时,四边形APBC为菱形.理由如下:如图2,连接OA,OB.易知PC最大时,PC经过圆心.∵PA,PB为☉O的切线,∴∠PAO=∠PBO=90°.又∵OA=OB,PO=PO,∴Rt△AOP≌Rt△BOP,∴∠APO=∠BPO.若四边形APBC为菱形,则AP=AC=BC=PB,∴∠APO=∠ACO.∵AO=OC,∴∠OAC=∠ACO,∴∠AOP=2∠ACO=2∠APO.∵∠AOP+∠APO=90°,∴∠APO=30°,∴∠APB=60°.答案