沪科版七年级上册3.5 三元一次方程组及其解法随堂练习题
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这是一份沪科版七年级上册3.5 三元一次方程组及其解法随堂练习题,共7页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
3.5三元一次方程及其解法同步练习-沪科版数学七年级上册学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题1.以为解建立三元一次方程组,不正确的是( )A. B. C. D.2.若,则等于( )A. B. C.2 D.3.某宾馆有单人间,双人间,三人间三种客房供游客选择居住,现某旅游团有20名旅客同时安排游客居住在该宾馆,若每个房间都住满,共租了9间客房,则居住方案( )A.1种 B.2种 C.3种 D.4种4.三元一次方程组的解是( )A. B. C. D.5.三元一次方程组的解是 ( )A. B. C. D.6.下列方程组中,是三元一次方程组的是( )A. B.C. D.7.方程组的解是( )A. B.C. D.8.解三元一次方程组要使解法较为简便,首先应进行的变形为( )A.①+② B.①﹣② C.①+③ D.②﹣③9.利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度,首先按图①所示的方式放置,再交换两木块的位置,按图②所示的方式放置.量的数据如图,则桌子的高度等于( )A. B. C. D.10.若,,则x+y+z的值等于( )A.0 B.2 C.1 D.无法求出 二、填空题11.疫情期间,为了降低外出感染风险,各大超市开通了送货到小区的便民服务.某超市推出A、B、C三种蔬菜,并将A、B、C三种蔬菜搭配、装袋,采用甲、乙、丙三种袋装进行销售.已知每袋的成本分别为袋中A、B、C三种蔬菜的成本之和,且袋子的成本忽略不计.每袋甲分别装A、B、C三种蔬菜3斤、1斤、1斤,每袋乙分别装A、B、C三种蔬菜1斤、2斤、2斤.每袋甲的总成本是每斤A成本的12倍,每袋甲的利润率为25%.每袋甲比每袋乙的售价低25%.每袋丙在成本上提高40%标价后打八折销售,每袋的获利为每斤A成本的1.2倍.当销售甲、乙、丙三种袋装蔬菜的数量之比为1:2:5时,则销售的总利润率为 .12.解三元一次方程组时,先消去z,得二元一次方程组,再消去y,得一元一次方程2x=3,解得x=,从而得y= ,z= .13.分别写有数字2,0,的卡片若干张,从中随机抽取20张,将这20张卡片上的数字分别记为,满足且,则抽取写有数字的卡片有 张.14.由不同生产商提供套校服参加比选,甲、乙、两三个同学分别参加比选,比选后结果是:每套校服至少有一人选中,且每人都选中了其中的套校服.如果将其中只有人选中的校服称作“不受欢迎校服”,人选中的校服称作“颇受欢迎校服”,人都选中的校服称作“最受欢迎校服”,则“不受欢迎校服”比“最受欢迎校服”多 套. 15.北京冬奥会志愿者招募迎来全球申请热潮,赛会志愿者将在北京赛区、延庆赛区、张家口赛区的竞赛场馆开展志愿服务,北京赛区、延庆赛区、张家口赛区的志愿者人数之比为5∶3∶2.随着赛事的调整,各赛区的志愿者人数均要增加,其中等于其余两个赛区增加的总人数的,则增加后北京赛区志愿者人数占所有赛区增加后的总人数的.为使延庆赛区、张家口赛区增加后的志愿者人数之比为6∶5,则延庆赛区增加的志愿者人数与各赛区增加的志愿者总人数之比是 .16.利用两块大小相同的长方体测量一张桌子的高度,首先按图①方式放置,再交换木块的位置,按图②方式放置,测量的数据如图,则桌子的高度是 .17.甲、乙、丙、丁是四个不同平台的外卖员,每配送一单即可获得相应配送费且均为整数.已知乙每一单的配送费为甲的两倍,丁每一单的配送费为丙的两倍.12月第一周,甲、乙、丙的配送量之比为,丁的配送量为100单,且他们共获得配送费3700元.第二周配送量增加,甲增加的配送量占乙、丙配送量之和的,丙增加的配送量占甲、乙、丙增加的配送量之和的,此时甲、乙的配送量之和为丙的配送量的倍,丁的配送量增加60单,且他们共获得配送费7660元.若丁每单配送费高于4元且不超过8元,则第二周四位外卖员配送量之和为 单.18.在2022新春佳节即将来临之际,某商家拟推出收费定制个性新春礼品,礼品主要包含三种:对联、门神和红包,如果定制对联副、门神副、红包个,需付人民币元;如果定制对联副、门神副、红包个,需付人民币元;某人想定制副对联、副门神、个红包共需付人民币 元.19.某校七年级在元旦节举行了“速算大赛”,用签字笔、钢笔、圆规三种文具用品混装成甲、乙、丙三种奖品礼包,其中甲种奖品礼包包含10支签字笔、5支钢笔;乙种奖品礼包包含2支签字笔,6支钢笔,4个圆规;丙种奖品礼包包含4支签字笔,8个圆规.购买每个礼包的费用等于礼包内各文具用品的费用之和;已知两包乙奖品礼包比一包丙奖品礼包贵240元.学校采购员小李在1月1日当天,去文具店购买这三种文具用品发现,该文具店对签字笔、钢笔、圆规的售价分别打5折、7折、8折销售;1月2号恢复原价,小李发现1月1日一个乙礼包的售价比1月2日一个丙礼包售价便宜12元,若签字笔、钢笔、圆规三种文具用品的原价都是正整数,且签字笔的单价不超过10元,若小李在1月1日购买一个甲礼包和一个乙礼包,应该付 元.20.对于实数x,y定义新运算其中a,b,c为常数,若,且有一个非零常数d,使得对于任意的x,恒有,则d的值是 . 三、解答题21.解方程组:(1)(2).22.对于一个三位数,如果满足:它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于,那么称这个数为“幸福数”.例如:,,是“幸福数”;,,不是“幸福数”.(1)判断,是否为“幸福数”?并说明理由;(2)若将一个“幸福数”的个位数的倍放到十位,原来的百位数变成个位数,原来的十位数变成百位数,得到一个新的三位数(例如:若,则),若也是一个“幸福数”,求满足条件的所有的值.23.【阅读感悟】有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是求关于未知数的代数式的值,如以下问题:已知实数x,y满足①,②,求代数式和的值.本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案.常规思路运算量比较大.其实仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值.如由可得,由可得.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.【数学理解】(1)已知二元一次方程组则代数式的值为______,代数式的值为______;【生活应用】(2)某班级组织活动购买小奖品,买20只铅笔、3块橡皮、2本日记本共需35元;买39只铅笔、5块橡皮、3本日记本共需62元.求购买9只铅笔、9块橡皮、9本日记本共需多少元?【迁移拓展】(3)对于实数x,y,定义新运算:,其中a,b,c为常数,等式右边是常规的加法和乘法运算.已知,,求的值.24.解方程组: .25.阅读下列材料,然后解答后面的问题.已知方程组,求x+y+z的值.解:将原方程组整理得,②–①,得x+3y=7③,把③代入①得,x+y+z=6.仿照上述解法,已知方程组,试求x+2y–z的值.
参考答案:1.C2.A3.C4.A5.A6.C7.B8.A9.B10.C11.11%12. , .13.614.215.16.7617.123318.4119.20.421.(1);(2)22.(1)是“幸福数”,不是“幸福数”,见解析;(2)满足条件的所有的值为:,23.(1)6,2;(2)72元;(3)24.25.3
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