初中数学华师大版七年级上册3.2 代数式的值教学课件ppt

这是一份初中数学华师大版七年级上册3.2 代数式的值教学课件ppt，共25页。
1. [2022泉州期末]当x=-2时,式子3-2x的值是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.-7B.7C.9D.-9
知识点1 直接代入求代数式的值
1.B　当x=-2时,3-2x=3-2×(-2)=3+4=7.
2. [2021岳阳期中]当x=2,y=-3时,代数式3x-y+1的值是 (　　)A.4B.-4C.-5D.10
2.D　当x=2,y=-3时,3x-y+1=3×2-(-3)+1=6+3+1=10.
3. [2022新乡期中]按如图所示的运算程序,能使输出y值为1的是 (　　)A.m=1,n=1B.m=1,n=0C.m=1,n=2　　D.m=2,n=1
3.D　当m=1,n=1时,y=2m+1=2+1=3;当m=1,n=0时,y=2n-1=-1;当m=1,n=2时,y=2m+1=3;当m=2,n=1时,y=2n-1=1.
4. 当x=1时,代数式ax2+bx+1的值为3,则a+b的值为　　　　. 
4.2　当x=1时,代数式ax2+bx+1的值为3,所以a×12+b×1+1=a+b+1=3,所以a+b=2.
5. [2021唐山期末]当x分别等于1和-1时,代数式x4-5x2+1的两个值　　　　.(填“相等”“互为相反数”或“互为倒数”) 
5.相等　当x=1时,x4-5x2+1=14-5×12+1=1-5+1=-3;当x=-1时,x4-5x2+1=(-1)4-5×(-1)2+1=1-5+1=-3.故当x分别等于1和-1时,代数式x4-5x2+1的两个值相等.
6. [2022咸阳期末]若2m+n=3,则4-2(2m+n)的值是 (　　)A.-2 　B.10 　C.7 　D.1
知识点2 整体代入求代数式的值
6.A　当2m+n=3时,4-2(2m+n)=4-2×3=4-6=-2.
7. [2021自贡中考]已知x2-3x-12=0,则代数式-3x2+9x+5的值是 (　　)A.31B.-31C.41D.-41
7.B　因为x2-3x-12=0,所以x2-3x=12,所以-3x2+9x+5=-3(x2-3x)+5=-3×12+5=-36+5=-31.
9. 若a的相反数是8,则(a+5)2的值为(　　)A.9 B.16 C.25D.169
知识点3 先确定字母的值再代入求代数式的值
9.A　因为a的相反数是8,所以a=-8,所以(a+5)2=(-8+5)2=(-3)2=9.
10. 若|a-6|+|b-3|=0,则a2-b3的值为(　　)A.6 B.9 C.-6 D.-9
10.B　因为|a-6|+|b-3|=0,所以a-6=0,b-3=0,所以a=6,b=3,所以a2-b3=62-33=36-27=9.
11. 教材P93习题T2变式 若|a|=1,|b|=2,且a>b,则代数式a-b的值是　　　　. 
11.1或3　因为|a|=1,|b|=2,且a>b,所以a=±1,b=-2,所以a-b的值是1或3.
12. [2022临沂期末]在公园内,牡丹按正方形种植,在它的周围种植芍药,如图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律.当n=15时,芍药的数量为 (　　)A.80　　 B.100　　 C.120　　 D.140
知识点4 先列代数式,再求代数式的值
12.C　设芍药的数量为x.根据题意得,当n=1时,x=8;当n=2时,x=16;当n=3时,x=24;当n=4时,x=32……由此可得,x=8n.当n=15时,芍药的数量为15×8=120.
13. [2022保定期末]如图,自行车每节链条的长度为2.5 cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.(1)4节链条拉直后长度为　　　　cm,n节链条拉直后长度为　　　　cm; (2)若一辆自行车的链条由50节这样的链条首尾环形相连组成,求该自行车链条环的长度.
13.解:(1)7.6　[2.5n-0.8(n-1)]根据题图可得,2节链条的长度为2.5×2-0.8=4.2(cm),3节链条的长度为2.5×3-0.8×2=5.9(cm),4节链条的长度为2.5×4-0.8×3=7.6(cm)……n节链条拉直后的长度为2.5×n-0.8×(n-1)=[2.5n-0.8(n-1)]cm.(2)自行车的链条为环形,比拉直的链条多重叠一个圆的接头,所以50节自行车链条的长度为2.5×50-0.8×(50-1) -0.8=85(cm). 
1. 已知|a+3|+(b-2)2=0,则代数式(a+b)2 023的值为 (　　)　　　　　 　　　　　　　　　　A.5B.-5C.1D.-1
1.D　由题意,得a=-3,b=2,所以(a+b)2 023=(-3+2)2 023=-1.
3. [2021长沙期中]按如图所示的程序,若开始输入的x值为4,则输出结果是 (　　)A.1 750B.1 540C.1 950D.2 020
4. 教材P117复习题T17变式[2022杭州期末]当x=2时,ax3+bx-1的值是2 022,当x=-2时,ax3+bx-1的值是　　　　. 
4.-2 024　当x=2时,ax3+bx-1的值为2 022,所以8a+2b-1=2 022,所以8a+2b=2 023.当x=-2时,ax3+bx-1=-8a-2b-1=-(8a+2b)-1=-2 023-1=-2 024.
6. [2022泉州期末]若(2x-1)6=a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a6-a5+a4-a3+a2-a1的值为　　　　. 
6.728　把x=0代入,得(-1)6=a0=1.把x=-1代入,得(-3)6=a6-a5+a4-a3+a2-a1+1,所以a6-a5+a4-a3+a2-a1=728.
7. [2022佳木斯期末]如图,某市有一块长为(3a+b)m、宽为(2a+b)m的长方形空地,某部门计划将部分区域(阴影部分)进行绿化,并在中间边长为(a+b)m的正方形空地上修建一座雕像.(1)该长方形空地中绿化区域的面积是　　　　m2; (2)若a=5,b=3,求绿化区域的面积.
7.解:(1)[(3a+b)(2a+b)-(a+b)2](2)当a=5,b=3时,S绿化区域=(3×5+3)(2×5+3)-(5+3)2=170(m2).
素养提升8. [2021宜宾期末]探究代数式a3+b3+3ab(a+b)与代数式(a+b)3的关系.(1)计算当a=1,b=3和a=-1,b=2时两个代数式的值.(2)写出你发现的规律:　　　　　　　　.利用你发现的规律计算513-3×51×49×2-493的值. 
8.解:(1)当a=1,b=3时,a3+b3+3ab(a+b)=13+33+3×1×3×(1+3)=1+27+36=64,(a+b)3=(1+3)3=43=64.当a=-1,b=2时,a3+b3+3ab(a+b)=(-1)3+23+3×(-1)×2×(-1+2)=-1+8-6=1,(a+b)3=(-1+2)3=13=1.(2)a3+b3+3ab(a+b)=(a+b)3513-3×51×49×2-493=513+3×51×(-49)×[51+(-49)]+(-49)3=[51+(-49)]3=23=8.