2023七年级数学上册第3章整式的加减专项1利用代数式优呀案教学课件新版华东师大版

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专项1　 利用代数式优选方案1. 教材P93习题T3变式在一次联欢活动中,计划把若干张长方形桌子拼接摆放到一起.已知一张桌子可坐6人,小明设计了如图1、图2所示的两种摆放方式.(1)当有n张桌子时,两种摆放方式分别能坐多少人?(2)已知有25张桌子,共有98人参加联欢活动,你认为选择哪种方式来摆放桌子合适?请说明理由.1.解:(1)由题意可知,按题图1的摆放方式可坐(4n+2)人,按题图2的摆放方式可坐(2n+4)人.(2)选择题图1的摆放方式来摆放桌子合适.理由如下:当n=25时,4n+2=4×25+2=102,2n+4=2×25+4=54.因为54<98,102>98,所以应该选择题图1的摆放方式来摆放桌子.答案2. [2021驻马店驿城区期中]某单位在8月份准备组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2 000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠措施:甲旅行社对每位员工8.5折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用,其余员工9折优惠.(1)若设参加旅游的员工共有a(a>10)人,则选择甲旅行社的费用为　　　元,选择乙旅行社的费用为　　　元; (2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由.答案2.解:(1)1 700a　1 800(a-1)由题意,得选择甲旅行社的费用为a×2 000×0.85=1 700a(元);选择乙旅行社的费用为(a-1)×2 000×0.9=1 800(a-1)(元).(2)该单位选择甲旅行社比较优惠.理由如下:因为当a=20时,选择甲旅行社的费用为1 700×20=34 000(元),选择乙旅行社的费用为1 800×(20-1)=34 200(元),而34 000<34 200,所以选择甲旅行社比较优惠.3. [2021泰州期中]购物狂欢节“双十一”当天,某电影院网络售票服务平台对学生实行优惠,个人票每张20元,团体票每10人135元.(1)如果观影的学生人数为16,最少付多少元?写出相应的购票方案.(2)如果观影的学生人数为27,最少付多少元?写出相应的购票方案.(3)如果观影的学生人数为一个两位数,且十位数字为x,个位数字为y,其中y为大于6且小于等于9的整数,那么最少应付多少元?答案3.解:(1)观影的学生人数为16,最少应付1×135+20×6=255(元).故购票方案为买1张团体票,6张个人票.(2)观影的学生人数为27,如果买2张团体票,7张个人票,那么应付2×135+7×20=410(元);如果买3张团体票,那么应付3×135=405(元).因为410>405,所以最少付405元.综上,购票方案为买3张团体票.(3)当6