2022-2023学年辽宁省阜新市太平区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年辽宁省阜新市太平区七年级（下）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年辽宁省阜新市太平区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 习近平总书记说：“生态环境保护就是为民造福的百年大计”.以下节水、节能、回收、绿色食品的标志中，是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是(    )
A. x4+x2=x6 B. x2⋅x3=x6 C. (x2)3=x6 D. (2x)3÷x2=2x
3. 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=85°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是(    )
A. 15°
B. 25°
C. 35°
D. 50°
4. 下列事件中，是随机事件的是(    )
A. 三角形中任意两边之和大于第三边 B. 太阳从东方升起
C. 车辆随机到达一个路口，遇到绿灯 D. 一个有理数的绝对值为负数
5. 一个等腰三角形的两条边分别是2cm和5cm，则第三条边的边长是(    )
A. 2cm B. 5cm C. 2cm或5cm D. 不能确定
6. 如图，一块三角形的玻璃碎成3块(图中所标1、2、3)，小华带第3块碎片去玻璃店，购买形状相同、大小相等的新玻璃，这是利用三角形全等中的(    )


A. SAS B. ASA C. AAS D. SAS
7. 如图所示分割正方形，各图形面积之间的关系，验证了一个等式，这个等式是(    )
A. (y+x)2=y2+xy+x2
B. (y+x)2=y2+2xy+x2
C. (y+x)(y−x)=y2−x2
D. (y+x)2−(y−x)2=4xy
8. 用直角三角板作△ABC的边AB上的高，下列直角三角板位置摆放正确的是(    )
A. B.
C. D.
9. 如图，在△ABC中，BC=2，∠BAC=90°.AB的垂直平分线交平BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，则△AEF的周长为(    )

A. 2 B. 1 C. 4 D. 3
10. 晚饭后彤彤和妈妈散步到小区旁边的公园，在公园中央的休息区聊了会天，然后一起跑步回家，下面能反映彤彤和妈妈离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是(    )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 清代⋅震枚的一首诗《苔》中的诗句“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为______ ．
12. 若a+b=6，ab=3，则a2−ab+b2=______．
13. 一个角比它的补角的2倍还少60°，则这个角的度数为______度．
14. 一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，这枝蜡烛点燃后剩下的长度h(厘米)与点燃时间t(小时)之间的函数关系______ ．
15. 如表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况(单位人)，在该年级随机抽取一名学生，该生体重为“标准”的概率是______ ．
“偏瘦”
“标准”
“超重”
“肥胖”
80
350
46
24

16. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺规在BA，BC上分别截取BM=BN；分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧在∠CBA内部交于点E，作射线BE交AC于点F.若CF=2，点H为AB上的一动点，则FH的最小值是______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题12.0分)
计算：
(1)|−3|+(−1)2021×(π−3.14)0−(−12)−1；
(2)(x+3)2−(x+2)(x−2)；
(3)(2x−y+3)(2x+y−3)．
18. (本小题6.0分)
先化简，再求值[(2x+y)2−y(y+4x)−8x]÷(−2x)，其中x=−2，y=1．
19. (本小题6.0分)
如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．
(1)画出△A1B1C1，使得△A1B1C1和△ABC关于直线l对称；
(2)过点C作线段CD，使得CD//AB，且CD=AB．

20. (本小题8.0分)
已知长方形的长为8，宽为x，周长为y，面积为S．
(1)y与x之间的关系式为：______；
(2)S与x之间的关系式为：______；
(3)当S=80时，求y的值．
21. (本小题8.0分)
如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有数字2，3，4，5，6，7这六个数字，转
动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．
(1)转到数字10是______(从“随机事件”“必然事件”“不可能事件”中选一个填入)；
(2)转动转盘，转出的数字是2的倍数比转出的数字是3的倍数的可能性______(从“大”“小”“相等”中选一个填入)；
(3)转动转盘，转出的数字大于3的概率是______；
(4)现有一张写有数字5的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与卡片上的数字和为奇数的概率是______．

22. (本小题10.0分)
如图1，已知△ABC中，∠C=30°，动点D在AB的平行线l上，联结AD．
(1)如图2，若∠B=∠ADC，说明AD//BC的理由；
(2)如图3，当∠CDA=∠DAB时，△ACD是什么三角形？为什么？
(3)过点A作l的垂线，垂足为H，若∠ADH=60°，求∠DAC的度数．


23. (本小题10.0分)
如图反映的是周末小明步行从家去核酸检测点做核酸检测停留一会儿，又去奶奶家看望奶奶，然后回家的过程．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，根据图象回答问题：
(1)小明家到核酸检测点的距离为______km；
(2)小明从家到核酸检测点用的时间为______min；
(3)小明到核酸点排队到做完核酸用的时间为______min；
(4)小明从核酸检测点再到奶奶家走的距离为______km；
(5)小明在奶奶家呆的时间为______min．

24. (本小题12.0分)
如图(1)，AB=10，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=7，点P在线段AB上以每秒3个单位长度的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t秒．
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1秒时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；
(2)在(1)的前提条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并说明理由；
(3)如图(2)，将图(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=70°”，其他条件不变，设点Q的运动速度为x个单位长度/s，是否存在实数x，使得么ACP与△BPQ全等？若存在，直接写出相应的x的值；若不存在，请说明理由．


答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：A，B，C选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．
D选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．
故选：D．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】C 
【解析】解：A、x4与x2不是同类项，故不能合并，故A不符合题意．
B、原式=x5，故B不符合题意．
C、原式=x6，故C符合题意．
D、原式=8x3÷x2=8x，故D不符合题意．
故选：C．
根据积的乘方运算、合并同类项法则、整式的加减运算、乘除运算法则即可求出答案．
本题考查积的乘方运算、合并同类项法则、整式的加减运算、乘除运算法则，属于基础题型．

3.【答案】C 
【解析】解：∵∠AOC=∠2=50°时，木条a与b平行，
∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是85°−50°=35°．
故选：C．
根据同位角相等两直线平行，求出旋转后∠2的同位角的度数，然后用∠1减去即可得到木条a旋转的度数．
本题考查了平行线的判定，根据同位角相等两直线平行求出旋转后∠2的同位角的度数是解题的关键．

4.【答案】C 
【解析】解：A、三角形中任意两边之和大于第三边是必然事件，故本选项不符合题意；
B、太阳从东方升起是必然事件，故本选项不符合题意；
C、车辆随机到达一个路口，遇到绿灯是随机事件，故本选项符合题意；
D、一个有理数的绝对值为负数是不可能事件，故本选项不符合题意；
故选：C．
根据已知条件，结合随机事件，不可能事件和必然事件的定义，即可求解．
本题主要考查随机事件，不可能事件和必然事件的定义，属于基础题．

5.【答案】B 
【解析】解：分两种情况：
当等腰三角形的腰长为2cm，底边长为5cm时，
∵2+2=4