2022-2023学年山东省菏泽市单县四校联考七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省菏泽市单县四校联考七年级（下）期末数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省菏泽市单县四校联考七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各式计算正确的是(    )
A. a2⋅a4=a8 B. a8÷a2=a4
C. (2a+b)2=4a2+b2 D. (−2ab2)3=−8a3b6
2. 清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084=8.4×10n，则n为(    )
A. −5 B. 5 C. −6 D. 6
3. 如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为(    )


A. 北偏东30° B. 北偏东80° C. 北偏西30° D. 北偏西50°
4. 如图，已知直线AB//CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=(    )
A. 70°
B. 80°
C. 90°
D. 100°
5. 小明有两根长度为4cm和10cm的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择(    )
A. 3cm B. 5cm C. 8cm D. 15cm
6. 若点M(x,y)满足(x+y)2=x2+y2−2，则点M所在的象限是(    )
A. 第一象限或第三象限 B. 第一象限或第二象限
C. 第二象限或第四象限 D. 不能确定
7. 要使多项式(x+p)(x−q)不含x的一次项，则p与q的关系是(    )
A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 乘积为−1
8. 已知关于x的代数式x2+2(k+1)x+16是一个完全平方式，则k的值为(    )
A. 3 B. −5 C. ±3 D. 3或−5
9. 将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，小明得到下列结论：
①如果∠2=30°，则AC//DE；
②∠BAE+∠CAD=180°；
③如果BC//AD，则∠2=30°；
④如果∠CAD=150°，则∠4=∠C.其中正确的结论有(    )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿，问笼中各有鸡和兔只．(    )
A. 笼中各有12只鸡，23只兔 B. 笼中各有23只鸡，12只兔
C. 笼中各有13只鸡，22只兔 D. 3笼中各有22只鸡，13只兔
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11. 计算：20−|−3|+(−12)−2=______．
12. 若xm=6，xn=9，则x2m−n=______．
13. 一个多边形外角和是内角和的29，则这个多边形的边数为______．
14. 下列说法中正确的有______ (填所有正确结论的序号)．
(1)直角三角形只有一条高；
(2)n边形共有n(n−3)条对角线；
(3)半径相等的两个圆是等圆；
(4)如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形；
(5)圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合．
15. 在平面直角坐标系中，若点M(2a,2)和点N(−8,a+b)关于y轴对称，则ab= ______ ．
16. 已知关于x，y的方程组4x+3y=11ax+by=−2和2x−y=3bx−ay=6的解相同，则(a+b)2023的值为______ ．
17. 如图，CD//AB，OE平分∠AOD，OE⊥OF，∠D=50°，则∠BOF= ______ ．


18. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，∠ADE=∠AED，则∠CDE的度数为______ ．


19. 若n满足(n−2022)2+(2023−n)2=1，则(n−2022)(2023−n)= ______ ．
20. 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是∠ACF与∠ABC平分线的交点，E是△ABC的两外角平分线的交点，若∠BOC=130°，则∠E−∠D的度数= ______ ．


三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）
21. 因式分解
(1)−2a3+12a2−18a
(2)9a2(x−y)+4b2(y−x)
四、解答题（本大题共5小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
22. (本小题8.0分)
先化简，再求值：(2x+y)2−(x+2y)(x−2y)−(3x−y)(x−5y)，其中x=−3，y=15．
23. (本小题10.0分)
已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．
(1)求证：AB//CD； 
(2)求∠C的度数．


24. (本小题10.0分)
已知：A(0,1)，B(2,0)，C(4,3)．
(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；
(2)求△ABC的面积；
(3)若点P在坐标轴上，且△ABP的面积为△ABC面积的2倍，请直接写出符合条件的点P的坐标．

25. (本小题10.0分)
杭州亚运会将于2023年9月23日举行，某运动品牌赞助商开发了一款新式的运动器材，计划15天生产安装360台，送到指定场馆供运动员使用.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式运动器材的安装，工厂决定招聘一些新工人.他们经过培训后上岗，也能独立进行新式运动器材的安装.生产开始后，调研部门发现：2名熟练工和1名新工人每天可安装10台新式运动器材；3名熟练工和2名新工人每天可安装16台新式运动器材．
(1)每名熟练工和新工人每天分别可以安装多少台新式运动器材？
(2)如果工厂抽调n(1