2023年山东省济南市章丘区博雅新世纪实验学校中考数学三模试卷（含解析）

这是一份2023年山东省济南市章丘区博雅新世纪实验学校中考数学三模试卷（含解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年山东省济南市章丘区博雅新世纪实验学校中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. |−2023|=(    )
A. 2023 B. −2023 C. −12023 D. 12023
2. 如图所示的几何体的俯视图是(    )
A.
B.
C.
D.
3. 据2022年5月26日央视新闻报道，今年我国农发行安排夏粮收购准备金1100亿元．数据“1100亿”用科学记数法表示为(    )
A. 1.1×1012 B. 1.1×1011 C. 11×1010 D. 0.11×1012
4. 2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )
A. B.
C. D.
5. 如图，将直角△ABC放置在一组平行的横线格中，直角顶点C恰好落在横线上，若∠α=40°，则∠β的度数是(    )
A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 60°
6. 下列运算正确的是(    )
A. (a3)2=a6 B. a2+a3=a5
C. (a−b)2=a2−b2 D. x6÷x3=x2
7. 如图，正方形ABCD及其内切圆O，随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是(    )
A. π4
B. 1−π4
C. π8
D. 1−π8
8. 一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c在同一个平面坐标系中图象可能是(    )
A. B. C. D.
9. ≠如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，分别以边A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧分别交于F、G两点，连接F、G分别交于AB于E、BC于D，连接AD，若CD=3，则BC的长为(    )


A. 6 B. 6 3 C. 9 D. 3 3
10. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，图象过点(−3,0)，对称轴在−1和−2之间，给出四个结论：
①b2>4ac
②2a+b=0
③a−b+c=0
④5ax−32②，并写出它的所有整数解．
四、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题8.0分)
计算：−|1− 3|−(3−π)0+tan60°−(−12)−1．
19. (本小题8.0分)
已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且CE=CF，求证：AE=AF．

20. (本小题8.0分)
如图所示，九(1)班数学兴趣小组为了测量河对岸的古树A、B之间的距离，他们在河边与AB平行的直线l上取相距60m的C、D两点，测得∠ACB=15°，∠BCD=120°，∠ADC=30°．
(1)求河的宽度；
(2)求古树A、B之间的距离．(结果保留根号)

21. (本小题8.0分)
为了解章丘区A，B两个乡镇板材企业第一季度的收入情况，从这两个乡镇的板材企业中，各随机抽取了25家板材企业，获得了它们第一季度收入(单位：百万元)的数据，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息．

平均数
中位数
A乡镇
10.8
a
B乡镇
11.0
11.5

(1)A乡镇板材企业第一季度收入的数据的频数分布直方图如图1(数据分成5组：6≤x