甘肃省陇南市西和县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份甘肃省陇南市西和县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题一，解答题二等内容，欢迎下载使用。
2023年春季学期八年级质量监测数学（人教版）（本试题满分150分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．2．下列计算错误的是（）A．  B．C．  D．3．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）A． B． C． D．4．某中学篮球队13名队员的年龄情况如下，则这个队队员年龄的众数和中位数分别为（）年龄（岁）1415161718人数（人）14332A．15，16 B．3，4 C．16，15 D．4，35．如图，某公园的一块草坪旁边有一条直角小路，公园管理处为了方便群众，沿AC修了一条近路，已知AB=40米，BC=30米，则走这条近路AC可以少走（）米路A．20 B．30 C．40 D．506．将直线y=2x－3沿y轴向上平移5个单位长度，所得到的直线不经过第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四7．如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形AB边上的高CE的长是（）A．4.8cm B．9.6cm C．5cm D．10cm8．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则∠BAC与∠DAC的大小关系为（）A．∠BAC>∠DAC B．∠BAC<∠DAC C．∠BAC=∠DAC D．无法确定9．如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=BC，则∠ACE的度数为（）A．22.5° B．27.5° C．30° D．35°10．“五一”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，如图是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）A．2小时 B．2.2小时 C．2.25小时 D．2.4小时二、填空题（每小题4分，共32分）11．若，则xy的值为______．12．若函数是正比例函数，则______．13．如图所示，在中，平分，于点，，则BE的长为______．14．如图，在中，，点是AB的中点，且，则______．15．如果直线y=kx－1经过点A（2，0），那么不等式kx－1<0的解集为______．16．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是92分、87分、94分，若依次按20%，30%，50%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是____分．17．从甲、乙两实验田随机抽取部分玉米苗进行统计，获得苗高（单位：6cm）平均数相等，方差为：，，则水稻长势比较整齐的是______．（选填“甲”或“乙”）18．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，以AB为边作菱形ABCD，轴，则菱形ABCD的周长是______．三、解答题一（共38分）19．（每小题4分，共8分）计算：（1）；（2）．20．（本题6分）先化简，再求值：，其中．21．（本题8分）甘肃省某实验中学秉承“学会生活，学会学习，学会做人”的办学理念，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教室的黑板上面（如图所示）．小明搬来一架梯子（AE=5米）靠在宣传牌（AB）的A处，底端落在地板E处，然后移动梯子使顶端落在宣传牌（AB）的B处，而底端E向外移到了C处（CE=1米）．测量得BM=4米．求宣传牌（AB）的高度（结果用根号表示）．22．（本题8分）睡眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要，为了解教育部发布的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》的实施成效，某调查组随机调查了某学校部分初中生的睡眠时间，根据睡眠时间分成A，B，C，D，E五组，假设平均每天的睡眠时间为x小时，以下是部分数据和不完整的统计图表．组别睡眠时间频数A6≤x<72B7≤x<86C8≤x<9aD9≤x<1018E10≤x4请结合以上信息回答下列问题：（1）直接写出a=______，b=______；（2）本次抽查的学生平均每天睡眠时间的中位数落在______组；（3）根据“通知”要求，初中生睡眠时间要达到9小时．该校有1800名学生，根据抽样调查结果，估计该校学生平均每天睡眠时间低于9小时的人数．23．（本题8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，且FC=AE，连接AF，BF．（1）求证：四边形DEBF是矩形；（2）若AF平分∠DAB，FC=3，DF=5，求BF的长．四、解答题二（共50分）24．（本题8分）阅读下列材料，回答问题．【材料阅读】平面内两点，，那么由勾股定理可得，这两点之间的距离．例如，如图1，M（3，1），，则．【直接应用】如图2，在平面直角坐标系中，，，与轴正半轴的夹角是．（1）求点的坐标；（2）试判断的形状．25．（本题8分）某校八年级开展男、女学生数学学习竞赛．从全体八年级学生中随意抽取男生、女生各10名同学，进行“十分制”答题对抗赛，竞赛成绩结果（单位：分）如下：男生：2，4，6，8．7，7，8，9，9，10；女生：9，6，7，6，2，7，7，9，8，9．（1）男、女两组学生的对抗赛成绩的方差各是多少？（2）规定成绩较稳定者胜出，你认为哪一组应胜出？说明理由．26．（本题12分）为加强学生的劳动教育，某校准备开展以“种下希望，共建美好家园”为主题的义务植树活动．经了解，购买2棵枣树和3棵石榴树共需44元；购买5棵枣树和6棵石榴树共需98元，该校决定购买m（m>0）棵枣树和50棵石榴树．（1）求枣树和石榴树的单价；（2）实际购买时，商家给出了如下优惠方案：方案一：均按原价的九折销售；方案二：如果购买的枣树不超过50棵，按原价销售．如果购买的枣树超过50棵，则超出的部分按原价的八折销售，石榴树始终按原价销售．分别求出两种方案的费用W1，W2关于m的函数解析式．27．（本题10分）如图，已知四边形ABCD和CEFG均是正方形，点K在BC上，延长CD到点H，使DH=BK=CE，连接AK，KF，HF，AH．求证：（1）AK=AH；（2）四边形AKFH是正方形．28．（本题12分）如图，直线的函数解析式为y=－3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．求：（1）点D的坐标；（2）直线l2的函数解析式；（3）△ADC的面积．2023年春季学期八年级质量监测数学（人教版）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1－5CBDAA　　　6－10DACAC二、填空题（每小题4分，共32分）11、－6　　12、1　　13、3　　14、5　　15、x<2　　16、91.517、甲18、20三、解答题一（共38分）19、解：（1）原式；（2）原式．20、解：原式=，当时，原式．21、解：由题意可得：米，米，米，在中，（米），则（米），在中，（米）．故米．答：宣传牌的高度为米．22、解：（1）2036%（2）C（3）（人）．答：估计该校学生平均每天睡眠时间低于9小时的人数有1008人．23、（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，DC=AB，∵FC=AE．∴CD－FC=AB－AE，即DF=BE，∴四边形DEBF是平行四边形，又∵DE⊥AB，，∴∠DEB=90°，∴平行四边形DEBF是矩形；（2）解：∵AF平分∠DAB，∴∠DAF=∠BAF，∵，∴∠DFA=∠BAF，∴∠DFA=∠DAF，∴AD=DF=5，在Rt△AED中，由勾股定理得：，由（1）得：四边形DEBF是矩形，∴BF=DE=4．四、解答题二（共50分）24、解：（1）过点B作BF⊥y轴于点F，∵OB与x轴正半轴的夹角是45°，∴∠FOB=∠OBF=45°，∵，∴OF=BF=1，∴B（1，－1）；（2）∵A（－1，－3），B（1，－1）．∴，，∵，．∴，∴△ABO是直角三角形．25、解：（1）男生组的对抗赛成绩的平均数：．男生组的对抗赛成绩的方差：女生组的对抗赛成绩的平均数：．女生组的对抗赛成绩的方差：；（2）∵男生组的对抗赛成绩的平均数和女生组的对抗赛成绩的平出数相同．．∴女生组的成绩更稳定，∴女生组胜出．26、解：（1）设枣树的单价为元，石榴树的单价为元，根据题意，得解得答：枣树的单价为10元，石榴树的单价为8元．（2）根据题意得，；当时，，当时，，∴，27、（1）证明：∵四边形ABCD是正方形．∴．在和中，，∴，∴；（2）证明：∵，∴．∴．同理可得：，∴，∴四边形是正方形．28、解：（1）由，令，得．∴，∴；（2）设直线的函数解析式为，由图象知：时，；时，．∴∴∴直线的函数解析式为；（3）由解得∴．∵，∴．