数学九年级下册27.2.2 相似三角形的性质教学设计

这是一份数学九年级下册27.2.2 相似三角形的性质教学设计，共4页。教案主要包含了课前小测，典型问题，拓展提升，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

相似三角形的性质
教学目标：
1、掌握相似三角形的性质和判定.
2、会利用相似三角形的性质和判定解决问题.
重点：相似三角形的性质和判定.
难点：在复杂图形中运用相似三角形的性质和判定解决问题.
教学过程：
一、课前小测
1.如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为

2.已知ΔABC与ΔDEF的相似比为2：3， ΔABC一边上的中线长为4，对应边上中线长为 .
3.ΔABC ∽ΔDEF，相似比为2:1，ΔABC的周长是24，面积是48，ΔDEF的周长为 ；面积为 .
4. 如图，△ABC中，点D、E分别在边AB，BC上，DE//AC，若DB=4，DA=2，BE=3，则EC= .

5.如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于


相似三角形的性质和判定：
(1)相似三角形的性质：
(2)相似三角形的判定：
二、典型问题
例题1. ΔABC 中，D、E分别为AB、AC的中点.SΔABC=4cm2，则S△ADE= cm2 .

变式练习：
1.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若DO=5，则OC=___________．

2.( 2013台州)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则：的值为 .

3.如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ACD=∠B，AC=6，AD=4，求BD的长.


4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，求证：




5.如图，AB为⊙O的直径，CB=CE，连接BE交AC于点D．求证：



三、拓展提升
6.(2014贵州) 如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=EH，求EH的长为.





7.(2014东莞) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC点D，BC=10cm，AD=8cm，点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒(t＞0).
(2)在整个运动过程中，所形成的△PEF的面积存在最大值，当△PEF的面积最大时，求线段BP的长；













四、课堂小结
1.相似三角形的性质和判定：
(1)相似三角形的性质：
(2)相似三角形的判定：
2.常用相似判定方法有哪些？有什么样的结构？

3.动态相似问题中常用的数学思想方法是什么？

五、课后作业
轻松作业：轻松作业：53-54页练习