2022八年级数学上册第11章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.2三角形的高中线与角平分线课件新版新人教版

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11.1.2　三角形的高、中线与角平分线学前温故新课早知1.由不在同一条直线上的三条线段　　　　　相接所组成的图形叫做三角形. 2.从一个角的顶点出发,把这个角分成　　　　的两个角的　　　　,叫做这个角的平分线. 首尾顺次 相等　 射线 学前温故新课早知1.(1)如图①,从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线,垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的　　　　. (2)如图②,连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的　　　　. 高　 中线 学前温故新课早知(3)如图③,三角形的三条中线相交于一点.三角形三条中线的交点叫做　　　　　　　　　　. (4)如图④,画∠A的平分线AD,交∠A所对的边BC于点D,所得线段AD叫做△ABC的　 . 三角形的重心 角平分线 学前温故新课早知2.如图,下列说法正确的是(　　).A.如图①,由AB,BC,DE三条线段组成的图形是三角形B.如图②,已知∠BAD=∠CAD,则射线AD是△ABC的角平分线C.如图③,已知D为边BC上的中点,则射线AD是△ABC的中线D.如图④,已知AD⊥BC于点D,则线段AD是△ABC的边BC上的高D 1.认识三角形的三条重要线段【例1】如图,AD⊥BC于点D,GC⊥BC于点C,CF⊥AB于点F,下列关于高的说法错误的是(　).A.在△ABC中,AD是边BC上的高B.在△GBC中,CF是边BG上的高C.在△ABC中,GC是边BC上的高D.在△GBC中,GC是边BC上的高解析:根据三角形的一个顶点到对边的垂线段叫做三角形的高对各选项分析、判断求解.选项A,在△ABC中,AD是边BC上的高,故本选项中的说法正确;选项B,在△GBC中,CF是边BG上的高,故本选项中的说法正确;选项C,在△ABC中,GC不是边BC上的高,故本选项中的说法错误;选项D,在△GBC中,GC是边BC上的高,故本选项中的说法正确.故选C.答案:C2.三角形的三条重要线段的简单应用【例2】 如图,已知AD,AE分别是△ABC的高和中线,AB=6,AC=8,BC=10,∠CAB=90°.(1)求AD的长;(2)求△ABE的面积;(3)计算△ACE和△ABE的周长差.分析直角三角形的面积等于两条直角边的乘积的一半,又等于斜边与斜边上的高的乘积的一半;因为BE=CE= BC,所以△ABE的面积是△ABC面积的一半;△ACE的周长与△ABE的周长之差为AC+EC+AE-(AB+BE+AE)=AC-AB.123451.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,下列结论错误的是(　　)A.线段BD是△ABC的角平分线B.线段CE是△BCD的角平分线D.线段CE是△ABC的角平分线 答案123452.在下面四个图形中,线段BE是△ABC的高的是(　　). 答案123453.如图,线段AM是△ABC的中线,若用S1表示△ABM的面积,用S2表示△ACM的面积,则S1与S2的大小关系是(　　).A.S1>S2B.S1